voi x,y>0 thoa man x+y<=1, tim gia tri nho nhat cua P=(1/x+1/y){1+x2y2}
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
1
IB
2
NX
2
24 tháng 2 2019
co |x - 2| + (y - 1)^2 = 0
|x - 2| > 0 va (y - 1)^2 > 0
=> |x - 2| = 0 va (y - 1)^2 = 0
=> x - 2 = 0 va y - 1 = 0
=> x = 2 va y = 1
P = 3x + x - y/x + 4
P = 3(x + 1) - y/x + 4
P = 3(2 + 1) - 1/2 + 4
P = 8/6 = 4/3
NT
0
HT
0
\(P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+xy^2+x^2y=\left(\frac{1}{16x}+xy^2\right)+\left(\frac{1}{16y}+x^2y\right)+\frac{15}{16}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)
\(\ge\frac{y}{2}+\frac{x}{2}+\frac{15}{16}.\frac{4}{x+y}\)
\(=\left(\frac{x+y}{2}+\frac{1}{2\left(x+y\right)}\right)+\frac{13}{4\left(x+y\right)}\)
\(\ge1+\frac{13}{4}=\frac{17}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 1/2