tìm gtnn của bt (x-3)2+(x-2) 2
MN GIÚP MIK VS MIK CẦN CỰC KÌ GẤP TKS MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HF
13 tháng 8 2020
\(Q=\left(x^2+x+5\right)\left(5-x^2-x\right)=25-\left(x^2+x\right)^2\le25\)
Dấu = xảy ra khi \(x^2+x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)
13 tháng 8 2020
=> \(-Q=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-5\right)\)
=> \(-Q=\left(x^2+x\right)^2-25\)
Có: \(\left(x^2+x\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-Q\ge-25\forall x\)
=> \(Q\le25\)
DẤU "=" XẢY RA <=> \(\left(x^2+x\right)^2=0\)
<=> \(x^2+x=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
VẬY Q MAX = 25 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
TK
2
TN
1
9 tháng 11 2021
\(P=\left(x+1\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)-36\)
\(P=\left(x^2-6x+x-6\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)-36\)
\(P=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)-36\)
\(P=\left(x^2-5x\right)^2-6^2-36\)
\(P=\left(x^2-5x\right)^2-72\)
Vì \(\left(x^2-5x\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2-72\ge-72\Leftrightarrow P\ge-72\Leftrightarrow min_P=-72\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x^2-5x=0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
Vậy GTNN của P là -72 khi x = 0 hoặc x = 5
10 tháng 8 2020
Ta nhận thấy vế trái có 100 số hạng
=> \(\left(x+x+...+x\right)+\left(1+2+...+100\right)=5500\)
<=> \(100x+\frac{100.101}{2}=5500\)
<=> \(100x+5050=5500\)
<=> \(x=4,5\)
PN
10 tháng 8 2020
\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=5550\)
\(< =>x+1+x+2+x+3+...+x+100=5550\)
\(< =>100x+\frac{100\left(100+1\right)}{2}=5550\)
\(< =>100x+\frac{10100}{2}=5550\)
\(< =>100x+5050=5550\)
\(< =>100x=500< =>x=\frac{500}{100}=5\)
31 tháng 7 2021
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
x/2=y/3=x.y/2.3=216/6=36
x/2=36
x=72
y/3=36
y=108
LH
4
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
4 tháng 8 2021
ta có \(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x+5\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2\left(x^2+5x+6\right)+x^2+10x+25=7\)
\(\Leftrightarrow4x+10=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
4 tháng 8 2021
Bạn áp dụng hằng đẳng thức số 1, nhân phá ngoặc là Ok nhé
\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x+5\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2\left(x^2+3x+2x+6\right)+x^2+10x+25-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+14x+22-2x^2-6x-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow4x+10=0\)
\(\Leftrightarrow4x=-10\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
( x - 3 )2 + ( x - 2 )2
= x2 - 6x + 9 + x2 - 4x + 4
= 2x2 - 10x + 13
= 2( x2 - 5x + 25/4 ) + 1/2
= 2( x - 5/2 )2 + 1/2
\(2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu " = " xảy ra <=> x - 5/2 = 0 => x = 5/2
Vậy GTNN của biểu thức = 1/2 , đạt được khi x = 5/2