Tìm x, biết: a) $|\sqrt{2}-x|=\sqrt{2}$ b) $|x 1|=\sqrt{3} 2$ c) $|x-\sqrt{3}|=\sqrt{3}-1$d) $|1-2x|=\sqrt{5}-1$ e) $|1-x|=\sqrt{2}-0,111...$ f) \...

BT

Bùi Tiến Đạt

7 tháng 8 2020 - olm

Tìm x, biết: a) $|\sqrt{2}-x|=\sqrt{2}$ b) $|x+1|=\sqrt{3}+2$ c) $|x-\sqrt{3}|=\sqrt{3}-1$d) $|1-2x|=\sqrt{5}-1$ e) $|1-x|=\sqrt{2}-0,111...$ f) $|x-\sqrt{2}|=1,44....$ Bài này khó quá!!! Mọi người giúp mình với ạ, mình cần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

6

LT

lê thanh đức tommy

7 tháng 8 2020

hihihihi

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Hoàng

7 tháng 8 2020

a) $\left|\sqrt{2}-x\right|=\sqrt{2}$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2}-x=\sqrt{2}\\\sqrt{2}-x=-\sqrt{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\sqrt{2}\end{cases}}}$

b) $\left|x+1\right|=\sqrt{3}+2$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\sqrt{3}+2\\x+1=-\sqrt{3}-2\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}+1\\x=-\sqrt{3}-3\end{cases}}$

Đúng(0)

P

phamthiminhanh

4 tháng 7 2021

Tìm Min và Max(nếu có)

A=2x-$\sqrt{x}$

B=x+$\sqrt{x}$

C=1+$\sqrt{2-x}$

D=$\sqrt{-x^2+2x+5}$

E=$\dfrac{1}{2x-\sqrt{x}+3}$

F=$\dfrac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}$

#Toán lớp 9

6

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 7 2021

$A=2x-\sqrt{x}=2(x-\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4^2})-\frac{1}{8}$

$=2(\sqrt{x}-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{8}$

$\geq \frac{-1}{8}$

Vậy $A_{\min}=-\frac{1}{8}$. Giá trị này đạt tại $x=\frac{1}{16}$

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 7 2021

$B=x+\sqrt{x}$

Vì $x\geq 0$ nên $B\geq 0+\sqrt{0}=0$

Vậy $B_{\min}=0$. Giá trị này đạt tại $x=0$

Đúng(1)

HT

Hoàng Thị Mai Trang

7 tháng 2 2021

Giải phương trình:(Nhớ tìm điều kiện)a) $\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}$b)$\sqrt{x-5}$ =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

7 tháng 2 2021

a, ĐKXĐ : $x\ge\dfrac{1}{2}$

PT <=> 2x - 1 = 5

<=> x = 3 ( TM )

Vậy ...

b, ĐKXĐ : $x\ge5$

PT <=> x - 5 = 9

<=> x = 14 ( TM )

Vậy ...

c, PT <=> $\left|2x+1\right|=6$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy ...

d, PT<=> $\left|x-3\right|=3-x$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=x-3\\x-3=3-x\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có vô số nghiệm với mọi x $x\le3$

e, ĐKXĐ : $-\dfrac{5}{2}\le x\le1$

PT <=> 2x + 5 = 1 - x

<=> 3x = -4

<=> $x=-\dfrac{4}{3}\left(TM\right)$

Vậy ...

f ĐKXĐ : $\left[{}\begin{matrix}x\le0\\1\le x\le3\end{matrix}\right.$

PT <=> $x^2-x=3-x$

$\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}$ ( TM )

Vậy ...

Đúng(3)

TH

Thanh Hoàng Thanh

7 tháng 2 2021

a) $\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}$ (x $\ge\dfrac{1}{2}$)

<=> 2x - 1 = 5

<=> x = 3 (tmđk)

Vậy S = $\left\{3\right\}$

b) $\sqrt{x-5}=3$ (x$\ge5$)

<=> x - 5 = 9

<=> x = 4 (ko tmđk)

Vậy x $\in\varnothing$

c) $\sqrt{4x^2+4x+1}=6$ (x $\in R$)

<=> $\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6$

<=> |2x + 1| = 6

<=> $\left[{}\begin{matrix}\text{2x + 1=6}\\\text{2x + 1}=-6\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.$(tmđk)

Vậy S = $\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{-7}{2}\right\}$

Đúng(1)

CP

Chau Pham

30 tháng 8 2021

a. $\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=x+1$

b. $\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x+1$

c. $\sqrt{x+3}=5$

d. $\sqrt{x+2}=\sqrt{7}$

e. $5\sqrt{x}=20$

f. $\sqrt{x+4}=7$

g. $\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3$

#Toán lớp 9

14

HP

Hồng Phúc

30 tháng 8 2021

a, $\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=x+1$

$\Leftrightarrow\left|2x+3\right|=x+1$

TH1: $\left\{{}\begin{matrix}2x+3=x+1\\2x+3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x\ge-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow$ vô nghiệm.

Vậy phương trình vô nghiệm.

TH2: $\left\{{}\begin{matrix}-2x-3=x+1\\2x+3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\x< -\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow$ vô nghiệm.

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

30 tháng 8 2021

b,

a, $\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x+1$

$\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=x+1$

TH1: $\left\{{}\begin{matrix}2x-1=x+1\\2x-1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2$

TH2: $\left\{{}\begin{matrix}-2x+1=x+1\\2x-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0$

Đúng(1)

LH

Lê Hồng Anh

27 tháng 8 2021

Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

HP

Hồng Phúc

27 tháng 8 2021

a, $x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1$

b, $1-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}$

c, $\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge2$

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

27 tháng 8 2021

d, $\left\{{}\begin{matrix}2-3x\ge0\\1-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{2}{3}\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}$

e, $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}-2x\ge0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Đúng(1)

P

phamthiminhanh

26 tháng 6 2021

Tìm x, biết:

a) $\sqrt{x^2-2x+1}=2$

b)$\sqrt{x^2-1}=x$

c) $\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4$

d) $x-5\sqrt{x-2}=-2$

e) $2x-3\sqrt{2x-1}-5=0$

#Toán lớp 9

4

Y

Yeutoanhoc

26 tháng 6 2021

`a)sqrt{x^2-2x+1}=2`

`<=>sqrt{(x-1)^2}=2`

`<=>|x-1|=2`

`**x-1=2<=>x=3`

`**x-1=-1<=>x=-1`.

Vậy `S={3,-1}`

`b)sqrt{x^2-1}=x`

Điều kiện:$\begin{cases}x^2-1 \ge 0\\x \ge 0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x^2 \ge 1\\x \ge 0\\\end{cases}$

`<=>x>=1`

`pt<=>x^2-1=x^2`

`<=>-1=0` vô lý

Vậy pt vô nghiệm

`c)sqrt{4x-20}+3sqrt{(x-5)/9}-1/3sqrt{9x-45}=4(x>=5)`

`pt<=>sqrt{4(x-5)}+sqrt{9*(x-5)/9}-sqrt{(9x-45)*1/9}=4`

`<=>2sqrt{x-5}+sqrt{x-5}-sqrt{x-5}=4`

`<=>2sqrt{x-5}=4`

`<=>sqrt{x-5}=2`

`<=>x-5=4`

`<=>x=9(tmđk)`

Vậy `S={9}.`

`d)x-5sqrt{x-2}=-2(x>=2)`

`<=>x-2-5sqrt{x-2}+4=0`

Đặt `a=sqrt{x-2}`

`pt<=>a^2-5a+4=0`

`<=>a_1=1,a_2=4`

`<=>sqrt{x-2}=1,sqrt{x-2}=4`

`<=>x_1=3,x_2=18`,

`e)2x-3sqrt{2x-1}-5=0`

`<=>2x-1-3sqrt{2x-1}-4=0`

Đặt `a=sqrt{2x-1}(a>=0)`

`pt<=>a^2-3a-4=0`

`a-b+c=0`

`<=>a_1=-1(l),a_2=4(tm)`

`<=>sqrt{2x-1}=4`

`<=>2x-1=16`

`<=>x=17/2(tm)`

Vậy `S={17/2}`

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 6 2021

d.

ĐKXĐ: $x\geq 2$. Đặt $\sqrt{x-2}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$a^2+2-5a=-2$

$\Leftrightarrow a^2-5a+4=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a-4)=0$

$\Rightarrow a=1$ hoặc $a=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1$ hoặc $\sqrt{x-2}=4$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=18$ (đều thỏa mãn)

e. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$

Đặt $\sqrt{2x-1}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$a^2+1-3a-5=0$

$\Leftrightarrow a^2-3a-4=0$

$\Leftrightarrow (a+1)(a-4)=0$

Vì $a\geq 0$ nên $a=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=4$

$\Leftrightarrow x=\frac{17}{2}$

Đúng(3)

BA

bí ẩn

8 tháng 7 2021

Giải phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2021

f) Ta có: $\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4$

$\Leftrightarrow4\left|x+1\right|-3\left|x+1\right|=4$

$\Leftrightarrow\left|x+1\right|=4$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.$

g) Ta có: $\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0$

$\Leftrightarrow x+1=0$

hay x=-1

Đúng(0)

H

Hoàng

6 tháng 3 2021

1. Giải các phương trình sau: a)$\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt[]{x+\sqrt{x^2-1}}=2$b)$x^2-x-\sqrt{x^2-x+13}=7$c)$x^2+2\sqrt{x^2-3x+1}=3x+4$d)$2x^2+5\sqrt{x^2+3x+5}=23-6x$e)$\sqrt{x^2+2x}=-2x^2-4x+3$f)$\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=x^2+3x+4$2. Giải các bất phương trình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

2S

2012 SANG

12 tháng 9 2023

$C=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{2\sqrt{x}-3}\right)\div\left(3+\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}\right)$a) Rút gọn C b) Tính C với $x=\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}$ c) Tìm x để C= –1 d) Tìm x để C > 0 e) So sánh C’ với –2 f) Tìm GRNN của C’ với C’=$\dfrac{1}{C}\times\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}$ i)Tìm $x\in Z$ để $C'\in Z$ g) Tìm m để pt C’.m = –1 có...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\notin\left\{1;\dfrac{25}{9};\dfrac{9}{4}\right\}\end{matrix}\right.$

a: $C=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(3-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\right)$

$=\dfrac{2\sqrt{x}-5\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{3\sqrt{x}-3-2}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}-5\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-5}$

$=-\dfrac{1}{2\sqrt{x}-3}$

b: $x=\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}=2\left(2+\sqrt{3}\right)=4+2\sqrt{3}$

Khi $x=4+2\sqrt{3}$ thì $C=-\dfrac{1}{2\left(\sqrt{3}+1\right)-3}=\dfrac{-1}{2\sqrt{3}-1}=\dfrac{-2\sqrt{3}-1}{11}$

c: C=-1

=>$2\sqrt{x}-3=1$

=>$\sqrt{x}=2$

=>x=4(nhận)

d: C>0

=>$2\sqrt{x}-3< 0$

=>$\sqrt{x}< \dfrac{3}{2}$

=>$0< =x< \dfrac{9}{4}$

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: $\left\{{}\begin{matrix}0< =x< \dfrac{9}{4}\\x< >1\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Thùy Dương

10 tháng 8 2021

Tìm điều kiện xác định

$A=\sqrt{x^2-5x+6}$

$B=\dfrac{x}{\sqrt{7x^2-8}}$

$C=\sqrt{-9x^2+6x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+2}}$

$D=\sqrt{3-x^2}-\sqrt{\dfrac{2021}{3x+2}}$

$E=\sqrt{\dfrac{3x^2}{2x+1}-1}$

$F=\sqrt{25x^2-10x+1}+\dfrac{1}{1-5x}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 8 2021

a: ĐKXĐ: $\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.$

b: ĐKXĐ: $\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\\x< -\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\end{matrix}\right.$

c: ĐKXĐ: $x=\dfrac{1}{3}$

d: ĐKXĐ: $-\dfrac{2}{3}< x\le\sqrt{3}$

Đúng(0)

LT

Lê Thu Hiền

22 tháng 7 2021

giải pt :

a, (x+5)(2-x)=3$\sqrt{x^2+3x}$

b, $\sqrt[3]{\dfrac{2x}{x+1}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2x}}=2$

c,$\sqrt[5]{\dfrac{16x}{x-1}}+\sqrt[5]{\dfrac{x-1}{16x}}=\dfrac{5}{2}$

d, $\sqrt{5x^2+10x+1}=7-2x-x^2$

e, $\sqrt{2x^2+4x+1}=1-2x-x^2$

#Toán lớp 11

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP