Chứng minh rằng
100 mũ n + 27n - 1 chia hết cho 36 với mọi n thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
1
DD
12 tháng 5 2021
Giả sử A=4n3 - 6n2 + 3n + 37 chia hết cho 125 với mọi n là số tự nhiên .
-> 4n3 - 6n2 + 3n + 37 chia hết cho 5
-> 2(4n3 - 6n2 + 3n + 37) chia hết cho 5
-> (2n-1)3 +75 chia hết cho 5
-> (2n-1)3 chia hết cho 5 -> 2n-1 chia hết cho 5 -> (2n-1)3 chia hết cho 125 nhưng 75 không chia hết cho 125 -> 2A không chia hết cho 125 -> A không chia hết cho 125 (trái giả thiết)
-> đpcm
A
2
11 tháng 10 2020
n(n^2+1).(n^2+4)=n(n^2-4+5).(n^2-1+5)=[n(n^2-4+5n)].[(n^2-1)+5]=n.(n^2-4)
=n(n^2-4).(n^2-1)+5n(n^2-4+n^2+4)=(n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2)+10n^3
vì (n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
10n^3 có chứa thừa số 5 nên chia hết cho 5
VL
0
NB
1
12 tháng 8 2021
B = (n^2 - 2n + 1)^3
= [(n-1)^2]^3
= (n-1)^6 ⋮ (n - 1)^2
đpcm
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
12 tháng 8 2021
\(B=\left(n^2-2n+1\right)^3=\left[\left(n-1\right)^2\right]^3=\left(n-1\right)^6\)
\(B\div\left(n-1\right)^2=\left(n-1\right)^6\div\left(n-1\right)^2=\left(n-1\right)^4\)
=> Đpcm
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
Bạn xem lại đề. Với $n=1$ thì $100^n+27n-1=126$ không chia hết cho $36$