Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=90^o$ .AD là tia phân giác của $\widehat{A}$ ($D\in BC$) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB = AE, kẻ $BH\perp AC\left(H\in AC\right)$ .a Chứng minh \(\Delta ABD...

2

PN

Phan Nghĩa

23 tháng 6 2020

Trong tia đối của tia HB và ED lấy điểm K và I sao cho : $HK=EI$

Theo tính chất cạnh đối diện với góc , chứng minh được $KE< KC$

Ta dễ dàng chứng minh được $\Delta KHE=\Delta IEH$(c-g-c)

Suy ra $KE=IH$$< =>IH< KC$

Đến đây mình chịu rồi

MT

Mè Thị Kim Huệ

23 tháng 6 2020

VÌ CẬU NÓI CÂU a) VÀ CÂU b) cậu làm đc r nên mk sẽ k giải phần đấy. Mk sẽ giải nguyên phần c) thôi

Làm

Từ E kẻ EK vuông góc với BC tại K

vì DH vuông góc với AC

ED vuông góc AE hay ED vuông góc với AC=> BH // ED

=> góc HBE = BED ( so le trong ) (1)

mặt khác BD = DE theo câu a

=> tam giác BDE cân tại D => góc EBD = BED (2)

Từ 1 , 2 suy ra góc HBE = EBK

Xét 2 TG vuông BHE và BKE có

HE là cạnh chung

góc HBE = EBK (theo cmt )

Do đó : tam giác BHE = BKE ( ch_gnh )

=> EH = EK

Trong tam giác EKC có EC là cạnh huyền

=> EC > EK => EC > EH

HỌC TỐT Ạ

I ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm; AC=4cma) Tính độ dài BCb) Kẻ Bm là tia p.g của $\widehat{ABC}\left(M\in AC\right),MH⊥BC\left(H\in BC\right)$Chứng minh $\Delta BMA=\Delta BMH$c) Chứng minh AM<MCd) Trên tia đối của tia AB lấy N sao cho AN=CH. Chứng minh 3 điểm N,M,H thẳng hàngII ) Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm: BC=5cm. Kẻ đường cao AH $\left(H\in BC\right)$1) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông2) Trên cạnh BC lấy...

DT

Dương Thị Toa Nhi

20 tháng 4 2017

Cho $\Delta ABC$vuông tại B. Kẻ tia phân giác AE$\left(E\in BC\right)$.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD. Tính số đo $\widehat{ADE}$GT: $\Delta ABC\left(\widehat{B}=90^0\right).\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\left(E\in BC\right).AB=AD\left(D\in AC\right)$KL: $\widehat{ADE}=90^0$Giả thiết kết luận là như vậy, giúp mình...

0

NR

Nico Rossberg

25 tháng 1 2017

Cho $\Delta ABC$có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của $\widehat{BAC}$(D $\in$BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:a) $\Delta ABD=\Delta AED$b) AD $\perp$FCc) $\Delta BDF=\Delta EDC$và BF = ECd) F, D, E thẳng...

0

HN

Hà Nguyễn Thanh Hải

12 tháng 1 2020

1

NH

Nhật Hạ

12 tháng 1 2020

GT

△ABC: AB < AC. BAD = DAC = BAC/2 (D $\in$ BC)

E $\in$ AC : AE = AB

F $\in$ AB : AF = AC

KL

a, △ABD = △AED

b, AD ⊥ FC

c, △BDF = △EDC ; BF = EC

d, F, D, E thẳng hàng

Bài làm:

a, Xét △ABD và △AED

Có: AB = AE (gt)

BAD = DAE (gt)

AD là cạnh chung

=> △ABD = △AED (c.g.c)

b, Vì △ABD = △AED (cmt)

=> BD = ED (2 cạnh tương ứng)

=> D thuộc đường trung trực của BE (1)

Vì AB = AE (gt) => A thuộc đường trung trực của BE (2)

Từ (1) và (2) => AD là đường trung trực của BE

=> AD ⊥ FC

c, Vì △ABD = △AED (cmt)

=> ABD = AED (2 góc tương ứng)

Ta có: ABD + DBF = 180^o (2 góc kề bù)

AED + DEC = 180^o (2 góc kề bù)

Mà ABD = AED (cmt)

=> DBF = DEC

Lại có: AB + BF = AF

AE + EC = AC

Mà AB = AE (gt) ; AF = AC (gt)

=> BF = EC

Xét △BDF và △EDC

Có: BD = ED (cmt)

DBF = DEC (cmt)

BF = EC (cmt)

=> △BDF = △EDC (c.g.c)

d, Vì △BDF = △EDC (cmt)

=> BDF = EDC (2 góc tương ứng)

Ta có: BDE + EDC = 180^o (2 góc kề bù)

=> BDE + BDF = 180^o

=> FDE = 180^o

=> 3 điểm F, D, E thẳng hàng

CHO $\Delta ABC$VUÔNG TẠI B (AC<BC).ĐƯỜNG PHÂN GIÁC AD CỦA$\widehat{BAC}$$\left(D\in BC\right)$.KẺ $DE\perp AC$$\left(E\in AC\right);BH\perp AC\left(H\in AC\right);EM\perp BC\left(M\in BC\right)$a) CM: AB=AEb) AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG BEc) CM: BE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA $\widehat{HBC}$d) SO SÁNH HE VÀ...

NT

nguyễn tiến hanh

29 tháng 4 2018

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh $\Delta BED=\Delta MCD$c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho $\Delta ABC$có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....

0

BD

Buì Đức Quân

4 tháng 5 2019

3

TH

Trần Hà trang

4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}$= 90 độ, vẽ tia phân giác $\widehat{C}$ cắt AB ở H. Lấy E $\in$BC sao cho CA = CEa) Chứng minh $\Delta$CAH = $\Delta$CEH và HE $\perp$ BCb) Kẻ EK $\perp$ AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh $\widehat{HEI}-\widehat{HAI}$c) Chứng minh HE // AI và $\widehat{AIE}-\widehat{ABC}$= 90...

TH

Trần Hà trang

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

Đúng(1)

TL

Trần Lạc Băng

7 tháng 1 2021

1, Cho $\Delta$ABC(AB=BC). AD là tia phân giác của $\widehat{A}$:a, Chứng minh $\Delta ABD=\Delta ACD$b, Chứng minh BD=CD2, Cho $\Delta ABC$$\perp$tại A trên cạnh BC là điểm E sao cho BE=AB. Kẻ tia phân giác BD của $\widehat{B}$a, Chứng minh $\Delta ABD=\Delta EBD$b, Tính $\widehat{DEB}$c, Gọi I là giao điểm BD và AE. Chứng minh BD$\perp$AEChú ý: Vẽ hình 2...

0

T

thuytrung

17 tháng 12 2021

2

NN

Ngô Ngọc Tâm Anh

17 tháng 12 2021

a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC

Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC

Xét ΔABD & ΔADC có:

AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD

=> ΔADB = ΔADC

TM

Tô Mì

17 tháng 12 2021

1a. Xét △ABD và △ACD có:

$AB=BC\left(gt\right)$

$\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)$

$AD$ chung

$\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)$

b/ Từ a suy ra $BD=CD$ (hai cạnh tương ứng).

2a. Xét △ABD và △EBD có:

$AB=BE\left(gt\right)$

$\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)$

$BD$ chung

$\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)$

b/ Từ a suy ra $\hat{DEB}=90^o$ (góc tương ứng với góc A).

c/ Xét △ABI và △EBI có:

$AB=BE\left(gt\right)$

$\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)$

$BI$ chung

$\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)$

$\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o$

Vậy: $BD\perp AE$

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của canh BC. Trên đoạn thẳng MB lấy điểm D, trên đoạn thẳng MC lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ $DH\perp AB,EK\perp AC\left(H\in AB,K\in AC\right)$.Gọi O là giao điểm của DH và EK. Chứng minha) $\Delta ABD=\Delta ACE$b) DH=EKc) AO là phân giác của $\widehat{BAC}$d) 3 điểm A,M,O thẳng...

NH

nguyễn hoài thu

26 tháng 3 2019

0

PH

Phan Hoàng Phương

16 tháng 2 2019

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ $MH\perp AB\left(H\in AB\right),MK\perp AC\left(K\in AC\right)$

CHỨNG MINH :$\widehat{B}=\widehat{C}$

1

PV

Pham Van Hung

17 tháng 2 2019

$MH\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{MHB}=90^0$

$MK\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MKC}=90^0$

M là trung điểm của BC (gt) nên MB = MC

AM là tia phân giác của góc A (gt) $\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}$

$\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\Rightarrow HM=KM$ (2 cạnh tương ứng)

$\Delta HMB=\Delta KMC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}$ ( 2 góc t/ứ)