1,A= 1/2.15+3/2.11+ 4/1.11+5/2.1
2,Cho P= (1/1.2+ 1/3.4+ 1/5.6.........1/59.60).31.32.33......59.60
Chứng minh P chia hết cho 61
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
1
YN
26 tháng 5 2021
\(P=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}\right).31.32.33....59.60\)
\(\text{Ta có:}\)
\(91=13.7\)
\(\rightarrow4.13+5.17=42.35⋮91\)
\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}\right).31.32.33....59.60\)
\(\rightarrow\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}\right).31.32.....60.42.35\)
\(\rightarrow\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}\right).31.32....60.20.91⋮91\)
YN
8 tháng 1 2021
a) Trong B có các số 32;34;36;38;40;42;44;46;48;50;52;54;56;58 chia hết cho 2
32=2^5
34=2.17
36=2^2.9
38=2.19
40=2^3.5
Làm cứ thế mà ra tổng cộng 30 số 2
b) Ta có : 1=-60 ( mod 61 )
Tương tự suy ra
1.2.3....30=-60.-59....-31=60.59....31 ( mod 61 )
Suy ra : 1.2.3....30-60.59....31 chia hết cho 61
NT
1
ML
14 tháng 8 2015
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{59.60}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{59}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{60}\right)\)
=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{59}+\frac{1}{60}\right)-2\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{60}\right)\)
=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{60}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{30}\right)=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\)
TT
4
