K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 6 2020

                                                                      A B C I D

Xét \(\Delta ABD\)có BI là phân giác \(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AI}{DI}\)( định lý ) (1)

Ta có: \(\frac{AI}{AD}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\frac{DI}{AD}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{AI}{ID}=\frac{3}{4}:\frac{1}{4}=3\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=3\)\(\Rightarrow AB=3BD\)

Xét \(\Delta ABC\)cân tại A có AD là phân giác 

\(\Rightarrow\)D là trung điểm của BC \(\Rightarrow BD=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow AB=3.\frac{1}{2}BC=\frac{3}{2}BC\)

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow AB=AC=\frac{3}{2}BC\)

mà \(\Delta ABC\)có chu vi là 80 cm

\(\Rightarrow AB+AC+BC=80\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}BC+\frac{3}{2}BC+BC=80\)

\(\Leftrightarrow4.BC=80\)\(\Leftrightarrow BC=20\)( cm )

\(\Rightarrow AB=AC=\frac{3}{2}.20=30\)( cm )

Vậy \(AB=AC=30cm\)\(BC=20cm\)

14 tháng 6 2020

A C D B I

Ta có : \(\frac{AI}{AD}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{AI}{ID}=3\)

ABC là tam giác cân và AD là phân giác nên BC = 2BD 

Xét tam giác ABD có BI là phân giác nên :

\(\frac{AI}{ID}=\frac{AB}{BD}=3\Leftrightarrow AB=3BD\)

Lại có : \(AB+AC+BC=80\Leftrightarrow2AB+2BD=80\)\(AB=AC\))

\(\Leftrightarrow6BD+2BD=80\Leftrightarrow8BD=80\Leftrightarrow BD=10\)

\(\Leftrightarrow BC=2BD=20\)( cm )

\(\Rightarrow AB=AC=\frac{3}{2}.20=30\)( cm )

Vậy .......

31 tháng 12 2018

Câu hỏi của Lê Vũ Anh Thư - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

23 tháng 3 2017

A B C D I

Xét tam giác ABD Có AI là phân giác

=> \(\frac{BD}{ID}\) = \(\frac{AB}{AI}\)

=> \(\frac{AI}{ID}\) = \(\frac{AB}{BD}\)

ID = AD - AI = AD - 3AD/4 = AD/4

=> \(\frac{AB}{BD}\) = \(\frac{AI}{ID}\) = \(\frac{3AD}{4}\)\(\frac{4}{AD}\)= 3

=> AB = 3BD

=> AB = \(\frac{3BC}{2}\)

Chu vi tam giác cân ABC = 80cm

=> AB + AC + BC = 80

=> 2AB + BC = 80

=> 3BC + BC = 80

=> BC = 20 cm

5 tháng 4 2020

mình cũng có bài giống bạn á 

15 tháng 11 2017

ABCDE1212

Tam giác vuông CBE có \(\widehat{E}+\widehat{B_1}=90^o\) (1)

Tam giác vuông ACD có \(\widehat{D_1}+\widehat{B_2}=90^o\) (2)

Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (tính chất phân giác) và \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)(đối đỉnh) nên suy ra \(\widehat{E}=\widehat{D_2}\)

=> Tam giác CDE cân ở C

ở phầndòng thứ 2 của bạn GV phải là ACB chứ

11 tháng 2 2020

a) Vẽ OK là tia phân giác của góc BOC

Ta có :  BOC = 180o - ( ​ OBC + OCB )

Mà OBC = 1212ABC

OCB = 1212.ACB

=> BOC = 180o-1/2x(ABC +  ACB )

Mặt khác , ABC + ACB = 180o - A = 180 o - 60o = 120o

=> BOC = 180o- 1212. 120o = 120o

Ta có : EOB + BOC = 180o ( 2 góc kề bù )

=>EOB = 180o - 120o = 60o (1)

DOC + BOC = 180o (2 góc kề bù )

=> DOC = 180o - 120o = 60o (2)

Từ (1) và (2) => EOB = DOC (= 60o) ( 3)

Vì OK là tia phân giác của góc BOC nên ∠BOK = COK = 1/2x 120o = 60o (4)

Từ (3) và (4) => BOK =  COK = EOB =DOC

Xét ΔEOB và Δ KOB có :

OB : cạnh chung

EBO = OBK ( gt)

EOB = BOK (cmt)

=> ΔEOB = Δ KOB(g - c - g)

=> OE = OK ( 2 cạnh tương ứng) (5)

Xét ΔDOC và ΔKOC có :

OC : cạnh chung

KCO = OCD ( gt)

KOC = COD ( cmt)

=> ΔDOC = ΔKOC ( g - c - g)

=> OK = OD( 2 cạnh t/ứng) (6)

Từ (5) và (6) => OD = OE ( = OK)

Xét ΔDOE có OD = OE nên ΔDOE cân tại O

b)Vì ΔEOB = Δ KOB (cm câu a)

=> BE = BK ( 2 cạnh t/ứng)

Vì ΔDOC = ΔKOC ( cm câu a)

=> CD = CK ( 2 cạnh t/ứng )

Ta có : BE = BK (cmt)

CD = CK (cmt)

=> BE + CD = BK + CK = BC ( đpcm)

11 tháng 2 2020

cai so 1212 do bi loi nen ban phai doi thanh \(\frac{1}{2}\)cho mk nha

dau cham la dau nhan

15 tháng 1 2017

c A H D B

a) Ta có BAD = BAH + HAD = (900-B)+HAD

BDA=DAC+BCA=(900-B)+DAC

Vì HAD=DAC

=>BAD=BDA

<=>  tam giác BAD cân tại B

15 tháng 1 2017

mk biet lam doi 1 ti nhe