Cho tam giác CDE, M thuộc CD, N thuộc CE, biết CM = 6cm, CD = 16cm, CN = 8cm, CE = 12cm.
Chứng minh: tam giác CDE đồng dạng với tam giác CNM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 8 2019
a, Áp dụng hệ thức về cạnh góc vuông và hình chiếu lên cạnh huyền trong các tam giác vuông HCD và HCE ta có CD.CM = CE.CN (= C H 2 )
b, Sử dụng a) để suy ra các tỉ lệ về cạnh bằng nhau. Từ đó chứng minh được ∆ CMN:CDE(c-g-c)
7 tháng 3 2023
a: Xét ΔCDI vuông tại I và ΔEDC vuông tại C có
góc D chung
=>ΔCDI đồng dạng với ΔEDC
Xét ΔECD vuông tại C có CI là đường cao
nên EC^2=EI*ED
b: Xét ΔECD vuông tại C có CI là đường cao
nên CI^2=IE*ID
c: góc CNM=90 độ-góc CDN
góc CMN=góc IMD=90 độ-góc EDN
mà góc CDN=góc EDN
nên góc CNM=góc CMN
=>ΔCMN cân tại C
5 tháng 9 2021
a: Xét ΔCHD vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:
\(CD\cdot CM=CH^2\left(1\right)\)
Xét ΔCHE vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền CE, ta được:
\(CE\cdot CN=CH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(CD\cdot CM=CE\cdot CN\)
4 tháng 4 2018
a) Xét \(\Delta HDC,\Delta CDE\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D}:Chung\\\widehat{CHD}=\widehat{ECD}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta HDC\sim\Delta CDE\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{HD}{CD}=\dfrac{CD}{DE}\)
\(\Leftrightarrow CD^2=HD.DE\)
b) Xét \(\Delta CED\perp C\) có :
\(ED^2=EC^2+CD^2\) (Định lí Pitago)
=> \(ED=\sqrt{EC^2+CD^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Ta có : \(S_{\Delta ABC}=\)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}CE.CD\\\dfrac{1}{2}CH.ED\end{matrix}\right.\Rightarrow CE.CD=CH.ED\)
=> \(6.8=CH.10\)
\(\Rightarrow CH=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Xét \(\Delta CED\) có :
CM là tia phân giác của \(\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CM}{ME}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{CD}{CD+CE}=\dfrac{8}{8+6}=\dfrac{4}{7}=\dfrac{DM}{ED}=\dfrac{DM}{10}\)
\(\Rightarrow DM=\dfrac{4.10}{7}=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow EM=ED-DM=10-\dfrac{40}{7}=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
d) Xét \(\Delta CHD\perp H\) có :
\(CD^2=CH^2+HD^2\)(Định lí Pitago)
=> \(DH=\sqrt{CD^2-CH^2}=\sqrt{8^2-\left(4,8\right)^2}=6,4\left(cm\right)\)
Ta có : \(\dfrac{S_{\Delta HDC}}{S_{\Delta CDE}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}DH.CH}{\dfrac{1}{2}CD.CE}=\dfrac{DH.CH}{CD.CE}=\dfrac{6,4.4,8}{8.6}=23,04\)
