Question

[Bạn Tên Là Long]

Tìm các giá trị của \(y\) sao cho:

a) Biểu thức \(\dfrac{y-1}{y-2}-\dfrac{y+3}{y-4}\) và biểu thức \(\dfrac{-2}{(y-2)(y-4)}\) có giá trị bằng nhau.

b) Biểu thức \(\dfrac{8-y}{y-7}+\dfrac{1}{7-y}\) có giá trị bằng 8

c) Giá trị của biểu thức \(\dfrac{y-1}{3y+1}\) lớn hơn giá trị của biểu thức \(\dfrac{3-y}{3+y}\) là \(2\)

Answer 1

[Lê Trang]

b) \(\frac{8-y}{y-7}+\frac{1}{7-y}=8\)

ĐKXĐ: \(x\ne7\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(8-y\right)\left(7-y\right)}{\left(y-7\right)\left(7-y\right)}+\frac{y-7}{\left(y-7\right)\left(7-y\right)}=\frac{8\left(y-7\right)\left(7-y\right)}{\left(y-7\right)\left(7-y\right)}\)

\(\Rightarrow56-15y+y^2+y-7=112y-8y^2-392\)

\(\Leftrightarrow49-14y+y^2=112y-8y^2-392\)

\(\Leftrightarrow9y^2-126y+441=0\)

\(\Leftrightarrow9\left(y^2-14y+49\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-7\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow y-7=0\)

\(\Leftrightarrow y=7\left(Loại\right)\)

Vậy không có giá trị nào để biểu thức \(\frac{8-y}{y-7}+\frac{1}{7-y}\) có giá trị bằng 8.

Answer 2

[Lê Trang]

a) \(\frac{y-1}{y-2}-\frac{y+3}{y-4}=\frac{-2}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}\)

ĐKXĐ: \(y\ne2;y\ne4\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(y-1\right)\left(y-4\right)}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}-\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}=\frac{-2}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}\)

\(\Rightarrow y^2-5y+4-y^2-y+6=-2\)

\(\Leftrightarrow10-6y=-2\)

\(\Leftrightarrow-6y=-12\)

\(\Leftrightarrow y=2\left(Loại\right)\)

Vậy không có giá trị nào của y để biểu thức \(\frac{y-1}{y-2}-\frac{y+3}{y-4}\) và \(\frac{-2}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}\) có giá trị bằng nhau.