K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: BD/CD=AB/AC=6/8=3/4

b: BD/CD=3/4

BD+CD=10,5

=>BD=3/7*10,5=4,5cm

28 tháng 3 2022

Xét ΔABC vuông ở A, theo định lý Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có : AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{6}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{6}=\dfrac{DC}{8}=\dfrac{BD+DC}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{5}{7}.6=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DC=\dfrac{5}{7}.8=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)

28 tháng 3 2022

Hình bạn tự kẻ nhé!

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

             AB2 + AC2 = BC2      ( định lý Pytago )

=>              62 + 8= BC2

<=>            36 + 64 = BC2

<=>                  100 = BC2

<=>                   BC = 10 (cm)       ( vì BC > 0 )

Xét tam giác ABC có: BD là đường pg của tam giác ABC

 =>              DA / DC = AB / BC

 => DA / ( DA + DC ) = AB/ ( BC + AB )

<=>              DA / AC = 3/8

<=>                AD / 8  = 3/8

 <=>                     AD = 3 (cm)

Vậy AD = 3 cm. 

20 tháng 3 2022

e tham khảo câu a

undefined

27 tháng 3 2021

a/ \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) hay \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

\(\to\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)

\(\to\begin{cases}DA=3\\DC=5\end{cases}\)

b/ \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)

\(\to AB.AC=AH.BC\)

\(\to \dfrac{AB.AC}{BC}=AH=\dfrac{6.8}{10}=3,2(cm)\)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

2 tháng 5 2018

C A B E D

Áp dụng định lý Py-Ta-Go, ta có:

\(BC^2=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(BC^2=\sqrt{9^2+12^2}\)

\(\Rightarrow BC=15\left(cm\right)\)

Theo tính chất tia phân giác, ta lại có tiếp:

\(\hept{\begin{cases}\frac{CD}{BD}=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{9}\\CD+BD=15\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}CD=\frac{60}{7}\\BD=\frac{45}{7}\end{cases}}\)

a: BD/CD=12/16=3/4

=>S ABD/ SACD=3/4

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

AD là phân giác

=>BD/3=CD/4=20/7

=>BD=60/7cm; CD=80/7cm

\(AH=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)

15 tháng 5 2023

Có hình vẽ ko bạn cho mình xin với

14 tháng 3 2022

`Answer:`

Sửa đề câu a.: Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và tam giác ACD nhé.

C D H A B

a. `\triangleABD` và `\triangleACD` có chung đường cao hạ từ `A`

\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)

b. Áp dụng định lý Pytago: `AB^2+AC^2=BC^2<=>12^2+16^2=BC^2<=>BC^2=400<=>BC=20cm`

c. Ta có: `BC=BD+CD=20cm`

Mà `\frac{BD}{CD}=3/4=>\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{3+4}=\frac{20}{7}`\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{60}{7}cm\\CD=\frac{80}{7}cm\end{cases}}\)

d. \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\Rightarrow AH=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)