cho tam giác nhọn MNP. kẽ MK vuôn góc với NP . biết MP=20cm,MK=12cm,NK=5cm.hãy tính KP và MN.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác MNK có góc MKN = 90 o
=> MN2= MK2+ NK2 ( theo đ/l py ta go )
=> 152=122 + NK2
=> NK2= 225-144
=> NK2= 81
=> NK= 9 ( cm )
Ta có NK+PK= PN
=> PN= 9+ 16
=> PN= 25 ( cm)
Xét tam giác MNP có góc PMN = 90o
=> PN2= MN2+ MP2 ( THeo đ/l pytago)
=> MP2= PN2-MN2
=> MP2=625 - 225
=> MP2= 400
=> MP=20 (cm)
a, Theo định lí Pytago tam giác MNP vuông tại M
\(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=8cm\)
b, Ta có MK < MP ( cạnh huyền > cạnh góc vuông tam giác MKP vuông tại K)
a: Xét ΔMKN vuông tại K và ΔPMN vuông tại M có
góc N chung
=>ΔMKN đồng dạng với ΔPMN
b: NK=căn 15^2-12^2=9cm
PK=12^2/9=16cm
PN=9+16=25cm
c: ΔMNP vuông tại M có MK là đường cao
nên NM^2=NK*NP
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác MNP vuông tại M:
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
Thay số: \(7^2+MP^2=25^2\)
\(\Rightarrow MP=24\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông MNP, đường cao MH ta có:
\(MK.NP=MN.MP\)
Thay số: \(MK.25=7.24\Rightarrow MK=6,72\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py - ta - go cho tam giác MNK vuông tại K ta có:
\(MK^2+NK^2=MN^2\)
Thay số: \(6,72^2+NK^2=7^2\Rightarrow NK=1,96cm\)
BAN TU VE HINH NHA
a, trong tam giác MNK có \(\sin N=\frac{4}{5}\Rightarrow GOCN\approx53\)
ap dung dl pitago vao tam giac vuong MNK co \(NK^2+MK^2=NM^2\Rightarrow NK^2=5^2-4^2=3^2\Rightarrow NK=3\)
B, ap dung he thuc luong vao tam giac vuong MNK co \(MK^2=MC\cdot MN\)
tam giac vuong MKP co\(MK^2=MD\cdot MP\)
tu day suy ra MC*MN=MD*MP
C, ta co \(NP=NK+KP\)
ma \(NK=MK\cdot cotN\) \(KP=MK\cdot cotP\)
suy ra \(NP=MK\cdot\left(cotN+cotP\right)\)
D, ta co trong tam giac vuong MDK \(MD=MK\cdot cosM=4\cdot cos30=2\sqrt{3}\)
ma trong tam giac vuong MKP c o\(MK^2=MD\cdot MP\Rightarrow MP=\frac{4^2}{2\sqrt{3}}=\frac{8\sqrt{3}}{3}\)
lai co \(MD+DP=MP\Rightarrow DP=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)