Cho tam giác ABC, phân giác AD, BE, CF . Giả sử AD, BE, CF cũng đồng thời là 3 đường phân giác của tam giác DEF. Chứng minh tam giác ABC đều.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
10 tháng 3 2020
a) Ta có : BE // AC
\(\Rightarrow\)^AEB = ^EAC
\(\Rightarrow\)^AEB = ^BAE (= ^EAC)
\(\Rightarrow\)△AEB cân tại B (ĐPCM)
b) Xét △ABC có AD là tia phân giác của góc A
\(\Rightarrow\)\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
Mà AB = BE (△AEB cân tại B)
\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{BE}{AC}\)(ĐPCM)
c) Xét △ABC có AD là tia phân giác của góc A
\(\Rightarrow\)\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)(Đã chứng minh ở câu b)
d) Ta có :\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{DB}{3}=\frac{2,5}{5}\)
\(\Rightarrow DB=1,5\)
Vậy DB = 1,5 cm
7 tháng 11 2021
a: Xét ΔABC có
BE là đường cao
CF là đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
