Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chi a nó cho 29 thì dư 5,chia cho 31 thì dư 29.( giải chi tiết nhé!)
AI NHANH NHẤT , AI ĐÚNG NHẤT thì mình tích cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
29 tháng 7 2023
Gọi số cần tìm là x
Theo đề, ta có: x-5 thuộc B(29) và x-28 thuộc B(31)
mà x nhỏ nhất
nên x=121
TC
25 tháng 6 2016
cách 1
số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài
cách 2
Gọi số phải tìm là x.Đặt A = x - 5
x chia 29 dư 5 => A chia hết cho 29
x chia 31 dư 28 => A chia 31 dư 23 => A=31k+23 (k nguyên)
Cho k=0,1,2,3,...ta thấy khi k=3 thì A=116 chia hết cho 29
Vậy x = A+5=116+5=121.
k mk nha!!!
22 tháng 6 2016
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121
30 tháng 12 2015
Dạng toán đồng dư.
Gọi số đó là A( A >0)
Nếu tăng A lên 2 đơn vị thì A +2 chia hết cho 31 –> A + 2 chia cho 29 dư 7
Ta thấy để chia hết cho 31 và 29 thì ta cần thêm vào A +2 số đơn vị là: 11 x 31 = 341
Vậy ta để A chia hết cho 31 va 29 thì ta cần thêm vào 341 + 2 = 343 đơn vị.
Số nhỏ nhất chia hết cho 29 và 31 là : 31 x 29 =899
Vậy số cần tìm là: 899 – 343=556
đây tick cho với
30 tháng 12 2015
Đẹp Trai Không Giới Hạn bảo dạng Toán đồng dư thức mà làm cái j zợ
