Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài .
Gọi số phải tìm là A (A#0) => (A - 5) chia hết cho 29 (A- 5) chia 31 dư 23 ( vì 28-5=23) Khi bớt thương của phép chia (A-5) chia 31 đi 1 đơn vị thì (A-5) sẽ giảm đi 31đơn vị Ta có: 31 chia 29( dư 2). Số lần bớt thương đi là : (29 - 23) : 2 = 3 (lần) Vì số cần tìm nhỏ nhất nên số lần bớt thương sẽ là 3 lần. Vậy số cần tìm là : 31 x 3 + 23 + 5 = 121
Gọi số phải tìm là A (A#0)
=> (A - 5) chia hết cho 29
(A- 5) chia 31 dư 23 ( vì 28-5=23)
Khi bớt thương của phép chia (A-5) chia 31 đi 1 đơn vị thì (A-5) sẽ giảm đi 31đơn vị
Ta có: 31 chia 29( dư 2).
Số lần bớt thương đi là : (29 - 23) : 2 = 3 (lần)
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên số lần bớt thương sẽ là 3 lần.
Vậy số cần tìm là : 31 x 3 + 23 + 5 = 121
Dạng toán đồng dư.
Gọi số đó là A( A >0)
Nếu tăng A lên 2 đơn vị thì A +2 chia hết cho 31 –> A + 2 chia cho 29 dư 7
Ta thấy để chia hết cho 31 và 29 thì ta cần thêm vào A +2 số đơn vị là: 11 x 31 = 341
Vậy ta để A chia hết cho 31 va 29 thì ta cần thêm vào 341 + 2 = 343 đơn vị.
Số nhỏ nhất chia hết cho 29 và 31 là : 31 x 29 =899
Vậy số cần tìm là: 899 – 343=556
đây tick cho với
Đẹp Trai Không Giới Hạn bảo dạng Toán đồng dư thức mà làm cái j zợ
cách 1
số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài
cách 2
Gọi số phải tìm là x.Đặt A = x - 5
x chia 29 dư 5 => A chia hết cho 29
x chia 31 dư 28 => A chia 31 dư 23 => A=31k+23 (k nguyên)
Cho k=0,1,2,3,...ta thấy khi k=3 thì A=116 chia hết cho 29
Vậy x = A+5=116+5=121.
k mk nha!!!
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121