x=4x=4 là nghiệm của những phương trình nào dưới đây? \frac{x^2-6x 8}{x^2-9x 20}=0x2−9x 20x2−6x 8=0 \frac{4x-16 \left(8-2x\right)}{x^2 16}=0x2 164x−16 (8−2x)=0 \frac{x^2-16}{x^3 16}=0x3 16x...

0

G

gh

22 tháng 4 2020

giải phương trình sau:

a) $\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x-4}\\$

b) $\frac{3}{5x-1}+\frac{2}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}$

c)$\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{8+6x}{16x^2-1}$

d) $5+\frac{76}{x^2-16}=\frac{2x-1}{x+4}-\frac{3x-1}{4-x}$

6

QO

Quỳnh'ss Ok'ss

22 tháng 4 2020

Bài làm

a) $\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x-4}$

$\Leftrightarrow\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{3x+2}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}$

$\Leftrightarrow\frac{(3x+2)\left(3x+2\right)}{(3x-2)\left(3x+2\right)}-\frac{6\left(3x-2\right)}{(3x+2)\left(3x-2\right)}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}$

$\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-\left(18x-12\right)=9x^2$

$\Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12x-9x^2=0$

$\Leftrightarrow6x+4=0$

$\Leftrightarrow x=-\frac{4}{6}$

$\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}$

Vậy x = -2/3 là nghiệm.

TL

Tran Le Khanh Linh

23 tháng 4 2020

@Tao Ngu :))@ 9x-4 không tách thành (3x+4)(3x-4) được đâu bạn. Chỗ đó phải là: 9x²-4

Bài thiếu đkxđ của x $\hept{\begin{cases}3x-2\ne0\\2+3x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne2\\3x\ne-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm\frac{2}{3}}$

CT

Cao Thị Minh Vui

11 tháng 2 2020

bài 1 giải phương...

1

JS

Jeong Soo In

11 tháng 2 2020

Giải:

a) $$\frac{3x+2}{3x-2}$−62+3x=9x29x2−4$ ⇔ $\frac{9x^2+12x+4}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\) - $\frac{18x-12}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}$ = \(\frac{9x^2}{9x^2-4}$ ⇔ 9x² + 12x + 4 - 18x + 12 = 9x² ⇔ 9x² + 12x + 4 - 18x + 12 - 9x² = 0

⇔ 16 + 6x = 0 ⇔ 2(8 + 3x) = 0 ⇔ 8 + 3x = 0 ⇔ x = $\frac{-8}{3}$

Vậy nghiệm của phương trình là x = $\frac{-8}{3}$ .

b) $\frac{3}{5x-1}+\frac{3}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\text{⇔ }\frac{-3}{1-5x}+\frac{-3}{5x-3}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}$

⇔ $\frac{9-15x}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}+\frac{15x-3}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}$ ⇔ 9 - 15x + 15x - 3 = 4

⇔ 8 = 4 ( vô lí)

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

Mình chỉ làm 2 câu a, b thôi nhé! Các bài tập này cách làm giống nhau, bạn tự hoàn thành những bài còn lại nhé!

HY

Hoàng Yến

11 tháng 2 2020

ĐKXĐ đâu?

NN

Nguyễn Nguyên

18 tháng 12 2020

Giải phương trình: $\left(\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-2x^2+3x\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}\right)=8$

#Toán lớp 10

2

TM

Trần Minh Hoàng

18 tháng 12 2020

ĐKXĐ: $x\ge1$.

Phương trình đã cho tương đương:

$\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=\dfrac{8}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-\left(2x^2-3x\right)}$

$\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=\dfrac{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+\left(2x^2-3x\right)}{2}$

$\Leftrightarrow\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+\left(2x^2-3x\right)-2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x-1}=0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-2\sqrt{x+3}\right)+\left(2x^2-3x-2\sqrt{x-1}\right)=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{4x^4-12x^3+9x^2-4x+4}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{4x^4-12x^3+9x^2-4x+4}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^3-4x^2+x-2\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{1}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}\right)=0$.

Do $x\ge1$ nên ta có $\dfrac{1}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{1}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}>0$.

Do đó $\left[{}\begin{matrix}x-2=0\Leftrightarrow x=2\left(TMĐK\right)\\4x^3-4x^2+x-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.$.

Giải phương trình bậc 3 ở (1) ta được $x=\dfrac{\sqrt[3]{36\sqrt{13}+53\sqrt{6}}}{\sqrt[6]{279936}}+\dfrac{1}{\sqrt[6]{7776}\sqrt[3]{36\sqrt{13}+53\sqrt{6}}}+\dfrac{1}{3}\approx1,157298106\left(TMĐK\right)$.

Vậy...

Đúng(1)

TM

Trần Minh Hoàng

18 tháng 12 2020

Vì trong bài làm của mình có một số dòng khá dài nên bạn có thể vào trang cá nhân của mình để đọc tốt hơn!

Giải các phương trình,bất phương...

TD

Trọng Đặng Đình

12 tháng 2 2018

1

KN

ka nekk

26 tháng 2 2022

hic, mk chx học

BA

bí ẩn

8 tháng 7 2021

Giải phương...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2021

f) Ta có: $\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4$

$\Leftrightarrow4\left|x+1\right|-3\left|x+1\right|=4$

$\Leftrightarrow\left|x+1\right|=4$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.$

g) Ta có: $\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0$

$\Leftrightarrow x+1=0$

hay x=-1

TD

Trịnh Đức Thịnh

19 tháng 7 2017

Giải phương...

0

阮芳草

28 tháng 7 2018

Giải phương...

2

KT

Không Tên

28 tháng 7 2018

a) ĐK: $x\ge5$

$\sqrt{4x-20}+\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}-\frac{1}{5}\sqrt{16x-80}=0$

$\Leftrightarrow$$\sqrt{4\left(x-5\right)}+\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}-\frac{1}{5}\sqrt{16\left(x-5\right)}=0$

$\Leftrightarrow$$2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac{4}{5}\sqrt{x-5}=0$

$\Leftrightarrow$$\frac{11}{5}\sqrt{x-5}=0$

$\Leftrightarrow$$x-5=0$

$\Leftrightarrow$$x=5$ (t/m)

Vậy

b) $-5x+7\sqrt{x}=-12$

$\Leftrightarrow$$5x-7\sqrt{x}-12=0$

$\Leftrightarrow$$\left(\sqrt{x}+1\right)\left(5\sqrt{x}-12\right)=0$

đến đây tự làm

c) d) e) bạn bình phương lên

KT

Không Tên

28 tháng 7 2018

f) $VT=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+9}+\sqrt{5\left(x^4-2x^2+1\right)+25}$

$=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2}$

$\ge\sqrt{9}+\sqrt{25}=8$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$$\hept{\begin{cases}x+1=0\\x^2-1=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow$$x=-1$

Vậy...

VD

Võ Đông Anh Tuấn

16 tháng 12 2016

Bài 3 giải phương trình :

a ) $3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5$

b ) $\sqrt{x^2-4x+4}=2$

c ) $\sqrt{x^2-6x+9}=x-2$

d ) $\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}$

e ) $\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2$

f ) $x+\sqrt{2x+15}=0$

4

NA

Nguyễn Anh Duy

16 tháng 12 2016

a/ ĐK: $x \ge -1$. Đặt $\sqrt{x+1}=a \ge 0$
PT: $\Leftrightarrow6a-3a-2a=5$
$\Leftrightarrow a=5$
$\Leftrightarrow x+1=15\Leftrightarrow x=24$ (nhận)

b,c: Hai ý này đều làm theo cách bình phương hoặc đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối được nhé.

b) Cách 1: ĐKXĐ: Tự tìm
$\sqrt{x^{2}-4x+4}=2\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=4\Leftrightarrow x(x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=4$ cả 2 cái này đều TMĐK

Cách 2: $(\sqrt{x^2-4x+4}=2)$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2$
$\Leftrightarrow \mid x-2\mid=2$
Với $x\geq 2$ thì :
$x-2=2 \Leftrightarrow x=4$ (nhận)
Với $x<2$ thì
$-x-2=2\Leftrightarrow x=0$ (nhận)
Vậy $S={0;4}$

c) Cách 1: $\sqrt{x^{2}-6x+9}=x-2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x^{2}-6x+9=x^{2}-4x+4 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.$
Nghiệm TMĐK

Cách 2: $(\sqrt{x^2-6x+9}=x-2)$
$\Leftrightarrow \mid x-3\mid =x-2$
Với $x\geq 3$ thì
$x-3=x-2\Leftrightarrow 0x=-1$ ( vô lý)
Với $x<3$ thì
$-x+3=x-2\Leftrightarrow -2x=-5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}$
Vậy $S={\frac{5}{2}}$
d) ĐKXĐ: Tự tìm
$\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^{2}+4=2x+3\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0$
$\Leftrightarrow x=1$
e) ĐKXĐ: $x\geq \frac{3}{2}$
$\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow 2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
Nghiệm không TMĐK.
Phương trình vô nghiệm.
f) ĐKXĐ: $x\geq \frac{-15}{2}$
$x+\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+15+2\sqrt{2x+15}+1-16=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+1)^{2}-4^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+5)(\sqrt{2x+15}-3)=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}-3=0\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}=3\Leftrightarrow 2x+15=9\Leftrightarrow x=-3$ (TMĐK)

NA

Nguyễn Anh Duy

16 tháng 12 2016

Giời, có thế cũng hok hiểu, lật sách giải ra coi :v

HN

Hoàng Ninh

27 tháng 10 2019

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) $A=\frac{8x^2-1}{4x^2+1}+12$

b) $B=\left(\frac{x^3+8}{x^3-8}.\frac{4x^2+8x+16}{x^2-4}-\frac{4x}{x-2}\right):\frac{-16}{x^4-6x^3+12x^2-8x}$

1

T

tth_new

27 tháng 10 2019

a) Theo mình thì chỉ min thôi nhé!

$A=\frac{8x^2-1}{4x^2+1}+1+11=\frac{12x^2}{4x^2+1}+11\ge11$

b)Bạn rút gọn lại giùm mìn, lười quy đồng lắm:(