K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Trả lời:

a) (O′) có OA là đường kính và E(O′) nên OE⊥AC

Tương tự với (O) ta có BC⊥AC nên OE//BC mà OO là trung điểm của AB

⇒E là trung điểm của AC⇒ OE=12BC.

Tương tự OF=12DB mà cung BC bằng cung BD nên BC=BD⇒OE=OF hay cung OE= cung OF.

                                          ~Học tốt!~

26 tháng 7 2019

a, Ta chứng minh E là trung điểm của AC nên OE = 1 2 BC

Tương tự ta có OF =  1 2 DB

Mà BC < BD ta suy ra OE < OF

b, Chứng minh được  A E 2 = A O 2 - O E 2 và A F 2 = A O 2 - O F 2

Từ đó ta có A E 2 > A F 2 => AE > AF

=> sđ  A E ⏜ ; A F ⏜

a: góc ACB=góc AEB=1/2*180=90  độ

=>CB vuông góc FA,AE vuông góc FB

góc FCD+góc FED=180 độ

=>FCDE nội tiếp

b: Xét ΔDCA vuông tại C và ΔDEB vuông tại E có

góc CDA=góc EDB

=>ΔDCA đồng dạng với ΔDEB

=>DC/DE=DA/DB

=>DA*DE=DB*DC

17 tháng 4 2023

a: góc ACB=góc AEB=1/2*180=90 độ

=>CB vuông góc FA,AE vuông góc FB

góc FCD+góc FED=180 độ

=>FCDE nội tiếp

b: Xét ΔDCA vuông tại C và ΔDEB vuông tại E có

góc CDA=góc EDB

=>ΔDCA đồng dạng với ΔDEB

=>DC/DE=DA/DB

=>DA*DE=DB*DC

10 tháng 6 2015

a, (O): góc BAC=90 độ (góc nt chắn nửa đường tròn).

(I): góc AEH=90(góc nt chắn nửa đường tròn). góc ADH=90(góc nt chắn nửa đường tròn) => tg AEHD là hcn(có 3 góc vuông)

b) (I): góc ADE=góc AHE( nt cùng chắn cung AE)

ta lại có:góc AHE=góc ABH( cùng phụ với góc BAH.) => ADE=ABH

=> tg BEDC nội tiếp (góc trong tại 1 đỉnh = góc ngoài tại đỉnh đối diện)

c, tg AEHD là hcn; AH cắt AD tại I => IA=IH=IE=ID

tam giác ADH: DI là trung tuyến

tam giác: AMH: MI là trung tuyến => D,M,I thẳng hàng. mà E,M,I thẳng hàng=> D,M,E thẳng hàng.

Nhớ L I K E nha

 

 

29 tháng 5 2021

a) Vì TO là đường kính \(\Rightarrow\angle TMO=90\) mà \(M\in\left(O\right)\Rightarrow TM\) là tiếp tuyến của (O)

b) Xét \(\Delta TMC\) và \(\Delta TDM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MTDchung\\\angle TMC=\angle TDM\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta TMD\sim\Delta TCM\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{TC}{TM}=\dfrac{TM}{TD}\Rightarrow TC.TD=TM^2\)

c) Vì đường tròn đường kính TO có tâm I và đường tròn (O) cắt nhau tại M và N \(\Rightarrow\) IO là trung trực của MN \(\Rightarrow MN\bot TO\)

mà \(\Delta TMO\) vuông tại M \(\Rightarrow TM^2=TE.TO\) (hệ thức lượng)

mà \(TC.TD=TM^2\Rightarrow TC.TD=TE.TO\Rightarrow\dfrac{TC}{TE}=\dfrac{TO}{TD}\)

Xét \(\Delta TEC\) và \(\Delta TDO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle OTDchung\\\dfrac{TC}{TE}=\dfrac{TO}{TD}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta TEC\sim\Delta TDO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle TEC=\angle TDO\Rightarrow ODCE\) nội tiếp

5 tháng 4 2022

undefined