K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2+\left(m-2\right)x-m^2-1=0\)

\(ac=-m^2-1< 0\)

Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

23 tháng 4 2019

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) với (d):

\(\frac{-1}{4}x^2=\left(m+1\right)x+m^2+3\)

\(\Leftrightarrow x^2+4\left(m+1\right)x+4m^2+12=0\)

\(\Delta'=2^2\left(m+1\right)^2-4m^2-12\)

\(=4m^2+8m+4-4m^2-12\)

\(=8m-8\)

(P) và (d) không có điểm chung khi pt hoành độ giao điểm vô nghiệm.

\(\Leftrightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow8m-8< 0\)

\(\Leftrightarrow m< 1\)

23 tháng 4 2019

Phương trình hoành độ giao điểm của (p) và (d) là

\(-\frac{1}{4}x^2=\left(m+1\right)x+m^2+3\)<=> \(\frac{1}{4}x^2+\left(m+1\right)x+m^2+3=0\)

\(\left(a=\frac{1}{4},b=m+1,c=m^2+3\right)\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(m+1\right)^2-4\cdot\frac{1}{4}\left(m^2+3\right)\)

\(=m^2+2m+1-m^2-3=2m-2\)

(p) và (d) không có điểm chung <=> \(\Delta< 0\)

<=> \(2m-2< 0\)<=> \(2m< 2\)<=> \(m< 1\)

Vậy với \(m< 1\)thì (p) và (d) không có điểm chung

13 tháng 6 2018

a, Bảng giá trị

x

-2

-1

0

1

2

y = –x2

-4

-1

0

-1

-4

Đồ thị:

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P): –x2 = 4x – m x2 + 4x – m = 0 (1)

(d) và (P) có đúng 1 điểm chung phương trình (1) có nghiệm kép ∆’ = 22 – (–m) = 0

ó 4 + m = 0 m = –4

Vậy m = –4

 

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(x^2=2\left(m-1\right)x+5-2m\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x-5+2m=0\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)

Ta có: \(x_1+x_2=6\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow m-1=3\)

hay m=4

Vậy: m=4

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

Ta có: \(MF = \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} ,d\left( {M,\Delta } \right) = \left| {y + 1} \right|\).

Xét \(MF = d\left( {M,\Delta } \right) \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}}  = \left| {y + 1} \right| \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {y + 1} \right)^2} \Leftrightarrow {x^2} = 4y \Leftrightarrow y = \frac{1}{4}{x^2}\).

Vậy tập hợp điểm M để \(MF{\rm{ }} = \;d\left( {M,\Delta } \right)\) là parabol \(y = \frac{1}{4}{x^2}\)

NV
23 tháng 8 2021

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2=2x+a\Leftrightarrow x^2-2x-a=0\) (1)

d và (P) không có điểm chung khi và chỉ khi (1) vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta'=1+a< 0\Rightarrow a< -1\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x+a\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-a=0\)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-a\right)=4a+4\)

Để phương trình vô nghiệm thì 4a+4<0

hay a<-1