1, Cho tam giác ABC có phương trình cạnh BC : 2x y - 5 = 0, các đường trung tuyến BM : 3x y - 7 = 0 và CN : x y - 5=0 Viết phương trình các cạnh còn lại. Mình viết được pt đt AB: x 2y

Trọng tâm G của tam giác có tọa độ là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+1=0\\x+y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\Rightarrow G=\left(1;3\right)\)

Gọi M là trung điểm BC, ta có \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+3=\dfrac{2}{3}\left(x_M+2\right)\\3-3=\dfrac{2}{3}\left(y_M-3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=4\\y_M=3\end{matrix}\right.\Rightarrow M=\left(4;3\right)\)

Gọi \(N=\left(m;2m+1\right)\) là trung điểm AC \(\Rightarrow C=\left(2m+2;4m-1\right)\)

Mà C lại thuộc CG nên \(2m+2+4m-1-4=0\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow C=\left(3;1\right)\)

Phương trình đường thẳng BC:

\(\dfrac{x-4}{3-4}=\dfrac{y-3}{1-3}\Leftrightarrow2x-y-5=0\)

Đúng(2)

HP

Hồng Phúc

13 tháng 3 2021

2.

1.

Trọng tâm G của tam giác có tọa độ là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x-5y+1=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow G=\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)

Gọi I là trung điểm BC, ta có \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AI}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}-1=\dfrac{2}{3}\left(x_I-1\right)\\\dfrac{1}{3}-2=\dfrac{2}{3}\left(y_I-2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{1}{2}\\y_I=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow I=\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right)\)

Gọi \(M=\left(5m-1;m\right)\) \(\Rightarrow C=\left(10m-3;2m-2\right)\)

Mà C lại thuộc CN nên \(10m-3+2m-2-1=0\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow C=\left(2;-1\right)\)

Phương trình đường thẳng BC:

\(\dfrac{x-2}{2-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y+1}{-1+\dfrac{1}{2}}\Leftrightarrow x+3y+1=0\)

Đúng(2)

TD

Trương Đỗ Anh Quân

10 tháng 2 2021

cho tam giác ABC có điểm A(3;9) và 2 đường trung tuyến (BM): 3x - 4y + 9 = 0, (CN): y - 6 = 0. Viết phương trình các cạnh còn lại của tam giác

#Toán lớp 10

0

TD

Trương Đỗ Anh Quân

16 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC có phương trình cạnh (BC):\(\frac{x-3}{-2}=\frac{y+1}{4}\), phương trình các đường trung tuyến (BM):\(\hept{\begin{cases}x=2+t\\y=1-3t\end{cases}}\) và (CN):\(x+y-5=0\). Viết phương trình các cạnh AB, AC.

#Toán lớp 10

2

VV

Vàng Việt Huy

16 tháng 2 2021

song ngư đẹp trai

Đúng(0)

NV

Nguyễn Vũ Nhân

16 tháng 2 2021

hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi và tuổi con bằng 1 /3 tuổi mẹ cách đây 3 năm tuổi con là bao nhiêu

Đúng(0)

TN

Tuệ Nhi

6 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC có A(2,,2) có phương trình đường trung tuyeensd1: 8x+y-7=0, d2: 10x-7y+5=0. Viết phương trình các cạnh và đường trung tuyến còn lại.

#Toán lớp 10

0

LT

Lê Tiểu Đăng

24 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC có phương trình canh BC: 4x – y + 3 = 0 và hai đường phân giác trong của góc B, góc C lần lượt có phương trình x – 2y + 1 = 0; x + y + 3 = 0. Viết phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC.

mn giúp mình câu này với ạ

#Toán lớp 11

0

CN

Cáo nè

8 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC có A (1; 3) và hai đường trung tuyến BM : x + 7y - 10 = 0 và CN : x - 2y + 2 = 0, Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 3 2023

Gọi G là trọng tâm tam giác \(\Rightarrow\) tọa độ G là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+7y-10=0\\x-2y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3}\right)\)

Gọi D là trung điểm BC, theo tính chất trọng tâm:

\(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AD}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}\left(x_D-1\right)=-\dfrac{1}{3}\\\dfrac{2}{3}\left(y_D-3\right)=-\dfrac{5}{3}\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Do B thuộc BM nên tọa độ có dạng: \(B\left(10-7b;b\right)\)

Do D là trung điểm BC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=2x_D-x_B=7b-9\\y_C=2y_D-y_B=1-b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(7b-9;1-b\right)\)

Do C thuộc CN nên:

\(7b-9-2\left(1-b\right)+2=0\Rightarrow b=1\)

\(\Rightarrow B\left(3;1\right)\)

Biết tọa độ 2 điểm B; D thuộc BC, bây giờ có thể dễ dàng viết pt BC

Đúng(0)

CH

Cao Hạ Anh

6 tháng 4 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC có đỉnh B(-6;4), phương trình cạnh AC: x-y-2=0, đường cao AH: 7x-y+4=0. Tìm ptr hai cạnh còn lại

Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi E, F, K là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Cho biết ptr EF: x-y+3=0, FK: 3x+2y-6=0. Viết ptr ba cạnh của tam giác.

help me

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

9 tháng 4 2021

1.

A có tọa độ là nghiệm hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\7x-y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow A=\left(-1;-3\right)\)

Phương trình đường thẳng AB: \(\dfrac{x+1}{-5}=\dfrac{y+3}{7}\Leftrightarrow7x-5y+22=0\)

Đường thẳng BC đi qua B và vuông góc với AH có phương trình: \(x+7y-22=0\)

Đúng(1)

NT

Nguyen Thuy Hoa

10 tháng 5 2016

cho tam giác ABC có đỉnh A(1;3) và hai trung tuyến có phương trình x-2y+1=0 và y-1=0, Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh của tam giác ABC.

#Toán lớp 10

2