So sanh \(A=\sqrt[1995]{1996!}\) va \(B=1+\sqrt[1995]{1995!}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PG
1
14 tháng 8 2020
ta có bđt \(\left(\frac{a+b}{2}\right)^n\le\frac{a^n+b^n}{2}\) với mọi \(a+b\ge0\) và \(n\inℝ\)
\(1+\sqrt[1995]{1995}=2\sqrt[1995]{\left(\frac{1+\sqrt[1995]{1995}}{2}\right)^{1995}}\le2\sqrt[1995]{\frac{1+1995}{2}}=2\sqrt[1995]{\frac{1996}{2}}\)
\(=\sqrt[1995]{2^{1994}.1996}=\sqrt[1995]{2.2...2.1996}< \sqrt[1995]{2.3...1995.1996}=\sqrt[1995]{1996!}\)
VV
2
KN
16 tháng 3 2019
Giải
A = 1994 . 1996
=> A = ( 1995 - 1 ) ( 1995 + 1 )
=> A = 1995 ( 1995 - 1 ) + 1995 - 1
=> A = 1995 . 1995 - 1995 + 1995 + 1
=> A = 1995 . 1995 - 1
Vì 1995 . 1995 - 1 < 1995 . 1995 nên A < B
GT
7
SG
4
18 tháng 4 2017
Ta có B = (1995+1996)/(1996+1997)
B = 1995/1996+1997 + 1996/1996+1997
Lại có : 1995/1996+1997 < 1995/1996 (1) (Vì mẫu p/s này mà lớn hơn p/s kia thì p/s này sẽ nhỏ hơn p/s có mẫu nhỏ hơn)
1996/1996+1997 < 1996/1997 (2) (__________________________________________________________________)
Từ (1) và (2) => A > B
(Việc tích cho người khác mất có lâu lắm đâu mà chúng mày cứ đăng câu hỏi rồi chép ko của họ mà ko biết cảm ơn họ chỉ bằng 1 cái k . Đây là nói riêng cho 1 số người trên online math này có tính đấy thì hãy bỏ đi)
18 tháng 4 2017
tớ nghĩ A lớn hơn B
Bởi vì A=1,9989...
còn B=0,9994....
DT
3
M
15 tháng 1 2016
Ta có : A = 1995 x 1997 = (1996 - 1) x (1996 + 1) = 1996 x 1996 - 1 x 1996 + 1996 x 1 - 1 x 1 = 1996 x 1996 - 1
B = 1996 x 1996
Ta thấy : 1996 x 1996 - 1 < 1996 x 1996 => A < B
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{1997x1996-1}{1995x1997+1996}=\dfrac{1997x\left(1995+1\right)-1}{1995x1997+1996}\)
\(=\dfrac{1997x1995+1997-1}{1995x1997+1996}=\dfrac{1997x1995+1996}{1995x1997+1996}=1\)
b) \(\dfrac{1997x1996-995}{1995x1997+1002}=\dfrac{1997x\left(1995+1\right)-995}{1995x1997+1002}\)
\(=\dfrac{1997x1995+1997-995}{1995x1997+1002}=\dfrac{1997x1995+1002}{1995x1997+1002}=1\)
18 tháng 7 2019
a) \(\frac{399\cdot45+55\cdot399}{1995\cdot1996-1991\cdot1995}\)
\(=\frac{399\cdot\left(45+55\right)}{1995\cdot\left(1996-1991\right)}\)
\(=\frac{399\cdot100}{1995\cdot5}\)
\(=4\)
=))
Ta có :1996! = 1.2.3 . ... . 1995 . 1996
: 1995! = 1.2.3 . ... . 1995
=> 1996! > 1995 !
=> \(\sqrt[1995]{1996}>\sqrt[1995]{1995!}\)
Ban Shadow oi, ban thieu so 1 o B roi nhe