PG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
UI
11
3 tháng 4 2020
Ta có :1996! = 1.2.3 . ... . 1995 . 1996
: 1995! = 1.2.3 . ... . 1995
=> 1996! > 1995 !
=> \(\sqrt[1995]{1996}>\sqrt[1995]{1995!}\)
NT
2
1 tháng 11 2017
a,hay \(\left(1995\cdot1997\right)^n\)và \(\left(1996\cdot1996\right)^n\)
hay so sánh \(1995\cdot1997\)và \(1996\cdot1996\)
ta có 1995*1997=1995*(1996+1)=1995*1996+1995
1996*1996=1996*(1995+1)=1996*1995+1996
vì 1995<1996 => \(\left(1995\cdot1997\right)^n\)<\(\left(1996\cdot1996\right)^n\)
17 tháng 8 2021
1, A=\(\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}+a+1}\right)\)
ĐKXĐ: a≥0
A=\(\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(a+1\right)+1\left(a+1\right)}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{a+1}{a+1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\dfrac{a+1}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a+1\right)}-\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a+1\right)}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{a+1-2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\dfrac{a+1-2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a+1\right)}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{a+1-2\sqrt{a}}{a+1}\right).\left(\dfrac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{a+1-2\sqrt{a}}\right)\)
A=\(\sqrt{a}+1\)
Vậy A=\(\sqrt{a}+1\)
2, a=1996-2\(\sqrt{1995}\)
a=\(1995-2\sqrt{1995}+1\)
a=\(\left(\sqrt{1995}-1\right)^2\) (TMĐKXĐ)
thay a=\(\left(\sqrt{1995}-1\right)^2\) vào A ta có:
A=\(\sqrt{\left(\sqrt{1995}-1\right)^2}+1\)
A=\(\sqrt{1995}\)
Vậy a=1996-2\(\sqrt{1995}\) thì A=\(\sqrt{1995}\)
VT
17 tháng 6 2018
ĐKXĐ: a ≥ 0
a) Ta có:
P = \(\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}+a+1}\right)\)
= \(\dfrac{a-2\sqrt{a}+1}{a+1}:\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a+1\right)}\right)\)
= \(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{a+1}:\dfrac{a-2\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a+1\right)}\)
= \(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{a+1}.\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
Vậy P = \(\sqrt{a}+1\) với a ≥ 0
b) Ta có: a = \(1996-2\sqrt{1995}\) = \(\left(\sqrt{1995}-1\right)^2\) (TMĐK)
⇒ \(\sqrt{a}=\sqrt{1995}-1\). Thay vào P ta được
P = \(\sqrt{1995}-1+1=\sqrt{1995}\)
Vậy P = \(\sqrt{1995}\) khi a = \(1996-2\sqrt{1995}\)
12 tháng 11 2018
c) \(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+11}=-3\) (đk \(x\ge4\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+3=\sqrt{x+11}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-4}+3\right)^2=x+11\)
\(\Leftrightarrow x-4+6\sqrt{x-4}+9=x+11\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-4}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=1\)
\(\Leftrightarrow x-4=1\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
ta có bđt \(\left(\frac{a+b}{2}\right)^n\le\frac{a^n+b^n}{2}\) với mọi \(a+b\ge0\) và \(n\inℝ\)
\(1+\sqrt[1995]{1995}=2\sqrt[1995]{\left(\frac{1+\sqrt[1995]{1995}}{2}\right)^{1995}}\le2\sqrt[1995]{\frac{1+1995}{2}}=2\sqrt[1995]{\frac{1996}{2}}\)
\(=\sqrt[1995]{2^{1994}.1996}=\sqrt[1995]{2.2...2.1996}< \sqrt[1995]{2.3...1995.1996}=\sqrt[1995]{1996!}\)