1.cho ▵ABC có góc C=40*, góc B=60*. AH vuông góc với BC tại H. Chứng tỏ rằng BH<AH<CH
2.Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC ở D. Chứng minh DA < DC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2020
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
LA
8 tháng 4 2020
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
A
1
15 tháng 6 2020
tự kẻ hình
a) xét tam giác ABE và tam giác DBE có
BE chung
B1=B2(gt)
BAE=BDE(=90 độ)
=> tam giác ABE= tam giác DBE(ch-gnh)
=> AB=BD( hai cạnh tương ứng)
đặt O là giao điểm của AD và BE
xét tam giác ABO và tam giác DBO có
B1=B2(gt)
AB=BD(cmt)
BO chung
=> tam giác ABO= tam giác DBO(cgc)
=> AO=DO( hai cạnh tương ứng)=> O là trung điểm của AD=> BO là trung tuyến
vì BO vừa là trung tuyến, vừa là tia phân giác của góc ABC=> BE là trung trực của AD
c) vì AB=BD=> tam giác ABD cân B, mà ABD= 60 độ=> ABD đều
=> ABD=BDA=DAB=60 độ
vì AH vuông góc với BC=> HAB+ABH= 90 độ=> HAB=90-60=30 độ
=> HAD+ADH=90 độ=> HAD=90-60=30 độ
xét tam giác BAH và tam giác DAH có
AH chung
AHB=AHD(=90 độ)
HAB=HAD(=30 độ)
=> tam giác BAH= tam giác DAH(gcg)
=> BH=DH( hai cạnh tương ứng)=>H là trung điểm của BD=> AH là trung tuyến của BD
vì AH giao BE tại I mà AH, BE là trung tuyến
=> I là trọng tâm của tam giác ABD => AI=2/3AH
vì H là trung điểm của BD mà BD=AB=> BH=6/2=3cm
ta có AH^2=AB^2-BH^2=> AH^2=6^2-3^2=> AH^2=25=> AH=5 (AH>0)
=> AI=2/3*5=10/3cm
phần b) không ghi rõ nên mik ko giải đc
H
15 tháng 2 2018
a, Ta có góc BAC=BAH ( vì cùng phụ với góc ABH )
b, => Cần chứng minh \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\) (1)
Theo định lý Py-ta-go :
Trong tam giác vuông AHB có : \(AB^2-BH^2=AH^2\)
Trong tam giác vuông AHC có : \(AC^2-HC^2=AH^2\)
=> VT= VP => (1) đúng đpcm
24 tháng 5 2022
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
24 tháng 5 2022
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
