K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2020

Đề sai ! b) CM : FI \(\perp\)DE

Trên mạng có lời giải nhé ! câu lên đó tham khảo

nếu k tìm thấy, ib mik, mik sẽ đưa link

7 tháng 3 2020

B/ ĐỀ SAI. chứng minh FI vuông góc với DE

D E F I M K

Xét tam giác EMK và tam giác FMI

có ME=MF (GT)

góc EMK = góc FMI (đối đỉnh)

MI=MK (GT)

suy ra tam giác EMK = tam giác FMI (c.g.c) (1)

b) Từ (1) suy ra góc IFE = góc KEM (2 góc tương ứng) (2)

mà góc IFE ở vị trí so le trong với góc KEM   (3)

Từ(2) và (3) suy ra EK // FI  (4)

mà EK \(\perp\)DE (GT)  (5)

Từ (4) và (5) suy ra FI \(\perp\)DE

25 tháng 2 2020

a) Xét 2 \(\Delta\) \(EMK\)\(FMI\) có:

\(EM=FM\) (vì M là trung điểm của \(EF\))

\(\widehat{EMK}=\widehat{FMI}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(MK=MI\left(gt\right)\)

=> \(\Delta EMK=\Delta FMI\left(c-g-c\right).\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta EMK=\Delta FMI.\)

=> \(\widehat{MEK}=\widehat{MFI}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(EK\) // \(FI.\)

Lại có \(EK\perp DE\left(gt\right)\)

=> \(FI\perp DE\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 2 2018

Lời giải:

a) $M$ là trung điểm $EF$ nên \(ME=MF\)

Xét tam giác $EMK$ và $FMI$ có:

\(\left\{\begin{matrix} EM=FM(gt)\\ MK=MI(gt)\\ \widehat{EMK}=\widehat{FMI}(\text{đối đỉnh})\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \triangle EMK=\triangle FMI(c.g.c)\)

b)

Vì \(\triangle EMK=\triangle FMI\Rightarrow \widehat{MEK}=\widehat{MFI}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(EK\parallel FI\)

Mà \(EK\perp DE\)

Suy ra \(FI\perp DE\) (đpcm)

17 tháng 12 2023

loading... a) Do M là trung điểm của EF (gt)

⇒ ME = MF

Xét ∆EMK và ∆FMI có:

ME = MF (cmt)

∠EMK = ∠FMI (đối đỉnh)

MK = MI (gt)

⇒ ∆EMK = ∆FMI (c-g-c)

b) Do ∆EMK = ∆FMI (gt)

⇒ ∠MEK = ∠MFI (hai góc tương ứng)

Mà ∠MEK và ∠MFI là hai góc so le trong

⇒ EK // FI

Mà EK ⊥ DE (gt)

⇒ FI ⊥ DE

3 tháng 5 2016

D E F

a/ Vì EF2=DE2+DF2 (Pytago)

=> Tam giác DEF vuông tại D