K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 1 2018

Lời giải:

Ta có:

\(A=2017^{2017}+2019^{2018}=(2017^{2017}+1)+(2019^{2018}-1)\)

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:

\(2017^{2017}+1=2017^{2017}+1^{2017}=(2017+1)(2017^{2016}-2017^{2015}+....+1)=2018X\)

\(2019^{2018}-1=2019^{2018}-1^{2018}=(2019-1)(2019^{2017}+2019^{2016}+...+1)=2018Y\)

Do đó:

\(A=2018X+2018Y=2018(X+Y)\vdots 2018\)

Ta có đpcm.

Ảnh đại diện của bn đẹp z

31 tháng 7 2017

bạn ơi mình cần câu trả lời

11 tháng 8 2023

a) Lập bảng

n 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
7n 7 9 3 1 7 9 3 1 ...
9n 9 1 9 1 9 1 9 1 ...

Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)

Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)

Vậy 20172018 + 20192018 chia hết cho 10

b) Làm tương tự như câu a)

16 tháng 7 2019

= 5^2017( 1+5-5^2)

=5^2017. (-19) chia hết cho 19

16 tháng 7 2019

\(5^{2017}+5^{2018}-5^{2019}=5^{2017}\left(1+5-5^2\right)=5^{2017}\left(-19\right)⋮19\)

17 tháng 12 2022

 4 + 4+ 4+ 4+ ... + 423 + 424

=  (4 + 4+ 43) + ... + (422 + 423 + 424)

=   4x(1+4+42) + ... + 422x(1+4+42)

=   4x21 + ... + 422x21

=   (4+...+422)x21

Đúng thì nhớ tick cho mình nha,mình cảm ơn

17 tháng 12 2016

n có 3 dạng tổng quát là: 3k ; 3k + 1 ; 3k + 2 (k ∈ N)

Trường hợp 1: n = 3k

Thay n = 3k vào n + 2019, ta có:

n + 2019 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3

=> (n + 2019)⋮3

=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (1)

Trường hợp 2: n = 3k + 1

Thay n = 3k + 1 vào n + 2018, ta có:

n + 2018 = 3k + 1 + 2018 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3

=> (n + 2018)⋮3

=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (2)

Trường hợp 3: n = 3k + 2

Thay n = 3k + 2 vào n + 2017, ta có:

n + 2017 = 3k + 2 + 2017 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3

=> (n + 2017)⋮3

=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (3)

Từ (1) ; (2) và (3) =>(n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 với mọi n ∈ N

Vậy (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (đpcm)

11 tháng 4 2017

ngu cau nay de vai loz