K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NH
1
RS
1
30 tháng 10 2020
A = 52020 + 52019 + 52018 + 52017
= 52016( 54 + 53 + 52 + 5 )
= 52016.780
Vì 780 chia hết cho 65 => 52016.780 chia hết cho 65
=> A chia hết cho 65 ( đpcm )
NT
2
17 tháng 12 2016
n có 3 dạng tổng quát là: 3k ; 3k + 1 ; 3k + 2 (k ∈ N)
Trường hợp 1: n = 3k
Thay n = 3k vào n + 2019, ta có:
n + 2019 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3
=> (n + 2019)⋮3
=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (1)
Trường hợp 2: n = 3k + 1
Thay n = 3k + 1 vào n + 2018, ta có:
n + 2018 = 3k + 1 + 2018 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3
=> (n + 2018)⋮3
=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (2)
Trường hợp 3: n = 3k + 2
Thay n = 3k + 2 vào n + 2017, ta có:
n + 2017 = 3k + 2 + 2017 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3
=> (n + 2017)⋮3
=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) =>(n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 với mọi n ∈ N
Vậy (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (đpcm)
LM
0
6 tháng 12 2019
S= (5 +5^2+5^3) +(5^4+5^5+5^6)+...+(5^2017+5^2018+5^2019)
=5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+...+5^2017(1+5+5^2)
=5.31+5^4.31+...+5^2017.31
=31.( 5+5^4+...+5^2017) chia hết cho 31 (đpcm)
= 5^2017( 1+5-5^2)
=5^2017. (-19) chia hết cho 19
\(5^{2017}+5^{2018}-5^{2019}=5^{2017}\left(1+5-5^2\right)=5^{2017}\left(-19\right)⋮19\)