Cho hệ pt
X - Y = 10
\(\frac{120}{y}-\frac{120}{x}=\frac{3}{5}\)
Giải hệ pt bằng hai phương pháp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
giải hệ pt sau: \(\hept{\begin{cases}-x+y=-24\\\frac{120}{x}-\frac{120}{y}=\frac{5}{6}\end{cases}}\)
0
NA
Giải hệ PT:
\(\hept{\begin{cases}3\cdot\frac{x+y}{x-y}=-7\\\frac{5x-y}{y-x}=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
1
20 tháng 8 2020
\(\left(x;y\right)=\left(x;\frac{5}{2}x\right)\)(với x\(\in\)R). Với điều kiện x\(\ne\)y ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{3\left(x+y\right)}{x-y}=-7\\\frac{5x-y}{y-x}=\frac{5}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(x+y\right)=-7\left(x-y\right)\\3\left(5x-y\right)=5\left(y-x\right)\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}10x-4y=0\\20x-8y=0\end{cases}}}\)
Tập nghiệm của hệ phương trình này trùng lặp với tập nghiệm của phương trình 10x-4y=0
Vậy hệ có vô số nghiệm (x;y) tính theo công thức \(\hept{\begin{cases}x\in R\\y=\frac{5}{2}x\end{cases}}\)
Điều kiện x\(\ne\)y thỏa mãn khi và chỉ khi x\(\ne\)0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 9 2016
Cô làm tiếp nhé. \(\hept{\begin{cases}u+v=5\\uv=8-m\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}u=5-v\\\left(5-v\right)v=8-m\left(1\right)\end{cases}}}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow v^2-5v+8-m=0\left(2\right)\)
Để phương trình (2) có nghiệm thực thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow5^2-4\left(8-m\right)\ge0\Rightarrow4m-7\ge0\Rightarrow m\ge\frac{7}{4}\).
30 tháng 8 2016
Đặt : \(\hept{\begin{cases}u=x+\frac{1}{x}\\v=y+\frac{1}{y}\end{cases}}\)Điều kiện : \(\orbr{\begin{cases}u\ge2\\u\le2\end{cases}}\)và \(\orbr{\begin{cases}v\ge2\\v\le2\end{cases}}\)
Tách : \(x^3+\frac{1}{x^3}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-3.x\frac{1}{x}\left(x+\frac{1}{x}\right)=u^3-3u\)
Tương tự : \(y^3+\frac{1}{x^3}=v^3-3v\)
PT trên trở thành : \(\hept{\begin{cases}u+v=5\\u^3-3u+v^3-3v=15m-10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u+v=5\\\left(u+v\right)^3-3uv\left(u+v\right)-3\left(u+v\right)=15m-10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u+v=5\\uv=8-m\end{cases}}\)
Cô ơi e làm được đến đây cô làm tiếp dùm e nha
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 8 2017
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
ĐK: \(x\ge0\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=3x-\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=\left(\sqrt{3x}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(1+\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x}\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)
BT
17 tháng 5 2017
\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x+y}+\frac{1}{x-y}=3\\\frac{1}{x+y}-\frac{3}{x-y}=1\end{cases}}\)
Đặt: \(u=\frac{1}{x+y};v=\frac{1}{x-y}\). Ta có:
\(\hept{\begin{cases}2u+v=3\\u-3v=1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2u+v=3\\2u-6v=2\end{cases}}\)<=> 7v=1 => \(v=\frac{1}{7};u=\frac{10}{7}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=\frac{10}{7}\\\frac{1}{x-y}=\frac{1}{7}\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}10x+10y=7\\x-y=7\end{cases}}\)<=> 10(y+7)+10y=7
<=> 20y+70=7
=> \(y=-\frac{63}{20}\); \(x=\frac{77}{20}\)
C
17 tháng 5 2017
a = \(\frac{1}{x+y}\)
b = \(\frac{1}{x-y}\)
=>
\(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\a-3b=1\end{cases}}\)
<=>
\(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\2a-6b=2\end{cases}}\)
Trừ 2 vế PT
=> 7b = 1
=> b = 1/7
=> a = 10/7
=>
\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{7}{10}\\x-y=7\end{cases}}\)
<=>
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{77}{20}\\y=-\frac{63}{20}\end{cases}}\)
KN
8 tháng 3 2020
Đặt \(x+1=u;y-2=v\)
Hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{3}\\\frac{3}{u}+\frac{2}{v}=\frac{1}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{u}+\frac{2}{v}=\frac{2}{3}\left(1\right)\\\frac{3}{u}+\frac{2}{v}=\frac{1}{5}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2), ta được\(\frac{1}{u}=\frac{7}{15}\Leftrightarrow u=\frac{15}{7}\)
\(\Rightarrow x=\frac{15}{7}-1=\frac{8}{7}\)
Từ đó tính được \(y=\frac{1}{3}\)
Vậy hệ có 1 nghiệm \(\left(\frac{8}{7};\frac{1}{3}\right)\)
8 tháng 3 2020
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+1}+\frac{2}{y-2}=\frac{2}{3}\\\frac{3}{x+1}+\frac{2}{y-2}=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+1}=\frac{7}{15}\\\frac{3}{x+1}+\frac{2}{y-2}=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{8}{7}\\y=\frac{7}{5}\end{cases}}\)
18 tháng 12 2016
\(\begin{cases}\frac{x+y}{3}-\frac{x-y}{3}=\frac{14}{3}\left(1\right)\\3x-\frac{y}{2}+\frac{x}{4}=24\left(2\right)\end{cases}\).Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\frac{2y}{3}=\frac{14}{3}\)
\(\Rightarrow2y=14\Rightarrow y=7\) thay vào (2) ta có:
\(3x-\frac{7}{2}+\frac{x}{4}=24\Rightarrow3x+\frac{x}{4}=24+\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{13x}{4}=\frac{55}{2}\Rightarrow13x\cdot2=55\cdot4\)
\(\Rightarrow26x=220\Rightarrow x=\frac{220}{26}=\frac{110}{13}\)
Vậy hệ pt có nghiệm là \(x=\frac{110}{13};y=7\)
