Cmr: Nếu a,b,c và a',b',c' là độ dài các cạnh của hai tam giác đồng dạng( các cạnh có độ dài a,b,c lần lượt tương ứng với các cạnh dộ dài a',b',c' ) thì \(\sqrt{aa'}+\sqrt{bb'}+\sqrt{cc'}=\sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a'+b'+c'\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AB
0
AB
1
24 tháng 4 2021
a, \(a>b\) nên \(a-b>0\)
\(c>d\) nên \(c-d>0\)
Do đó : \(a-b+c-d>0\)
\(\Leftrightarrow a+c-\left(b+d\right)>0\)
\(\Leftrightarrow a+c>b+d\)
b, \(a>b>0\)nên \(\frac{a}{b}>1\)
\(c>d>0\)nên \(\frac{c}{d}>1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{ac}{bd}>1\)
\(\Leftrightarrow ac>bd\)
13 tháng 4 2019
Ta có: 2bd=c.(b+d)
Mà a+c=2b
=>d.(a+c)=c.(b+d)
=>cd =a+cb+d
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
cd =a+cb+d =a+c−cb+d−d =ab
chưa chắc mik làm đúng
PB
1
25 tháng 10 2015
\(a^3+b^3+c^3=3abc\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc=0\Rightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=0\)
\(\left(a+b+c\right)\left(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ca\right)=0\)\(Màa,b,c\ne0\Rightarrow a^2-ab+b^2-bc+c^2-ca=0\Rightarrow a\left(a-b\right)+b\left(b-c\right)+c\left(c-a\right)=0\)
\(a,b,c\ne0\Rightarrow a-b=0;b-c=0;c-a=0\Rightarrow a=b=c\)
HN
1
26 tháng 1 2016
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ
MT
1
12 tháng 7 2016
Ta có: \(a^2=bc\)
=> \(bc-a^2=a^2-bc\)
<=> \(bc-a^2+ac-ab=a^2-bc+ac-ab\)
<=> \(\left(ac-a^2\right)+\left(bc-ab\right)=\left(a^2-ab\right)+\left(ac-bc\right)\)
<=> \(a\left(c-a\right)+b\left(c-a\right)=a\left(a-b\right)+c\left(a-b\right)\)
<=> \(\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(a+c\right)\left(a-b\right)\)
<=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+c}{c-a}\)(đpcm)
MY
1
HP
28 tháng 3 2016
Ta có:2bd=c(b+d)
=>2bd=bc+cd
Mà a+c=2b (theo đề)
=>(a+c).d=bc+cd
=>ad+cd=bc+cd
=>ad=bc (cùng bớt đi cd)
=>a/b=c/d (đpcm)
TN
7
TN
31 tháng 10 2018
Ta có:
\(2bd=c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+c\right).d=bc+cd\)
\(\Rightarrow ad+cd=bc+cd\)
\(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
HH
3
6 tháng 2 2018
a chia hết cho b=>a là ội của b=>bchia hết cho c b là bội của c=>a chia hết cho c
gt \(\Rightarrow\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=\frac{a+b+c}{a'+b'+c'}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ka'\\b=kb'\\c=kc'\\a+b+c=k\left(a'+b'+c'\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}aa'=ka'^2\\bb'=kb'^2\\cc'=kc'^2\\\left(a+b+c\right)\left(a'+b'+c'\right)=k\left(a'+b'+c'\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{aa'}+\sqrt{bb'}+\sqrt{cc'}=\sqrt{k}\left(a'+b'+c'\right)\\\sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a'+b'+c'\right)}=\sqrt{k}\left(a'+b'+c'\right)\end{matrix}\right.\) => đpcm