K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4 2019

theo mình nghĩ đây là tìm GTNN 

1 tháng 11 2016

P=\(\frac{2.\left|x\right|-1+4}{2.\left|x\right|-1}\)=1+\(\frac{4}{2.\left|x\right|-1}\)

1, Để P có GTLN thì 2.|x| -1 phải dương và có GTNN

Mà |x|>=0 với mọi x nên 2.|x| >=0

=> 2.|x| -1 có giá trị dương nhỏ nhất là 1 khi x=1 hoặc x= -1

=> GTLN của P =1 + 4/1 =1+4=5 khi x=1 hoặc x= -1

2, Đẻ P là số tự nhiên thì  \(\frac{4}{2.\left|x\right|-1}\)là số tự nhiên

=> 2.|x| -1 là ước của 4

từ đó tìm ra x

 
1 tháng 11 2016

Giúp mình với, mk cần gấp lắm rồi

11 tháng 8 2020

Kết quả là 25

17 tháng 1 2020

\(a)A=2+|x+3|\)

Vì \(|x+3|\ge0\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow2+|x+3|\ge2\)\(\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy \(Max_A=2\Leftrightarrow x=-3\)

\(b)B=\frac{3}{2}+|2x-1|\)

Vì \(|2x-1|\ge0\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}+|2x-1|\ge\frac{3}{2}\)\(\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Max_B=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

19 tháng 2 2019

a) \(-ĐKXĐ:x\ne\pm2;1\)

Rút gọn : \(A=\left(\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}-\frac{x}{4-x^2}\right):\frac{6\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\left(\frac{1}{x+2}+\frac{-2}{x-2}+\frac{x}{x^2-4}\right).\frac{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}\)

\(=\left[\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)\(.\frac{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}\)

\(=\left[\frac{x-2-2x-4+x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right].\frac{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}\)\(=\frac{x+1}{\left(x+2\right)^2}\)

b) \(A>0\Leftrightarrow\frac{x+1}{\left(x+2\right)^2}>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1< 0;\left(x+2\right)^2< 0\left(voly\right)\\x+1>0;\left(x+2\right)^2>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x>1;x>-2\Leftrightarrow x>1\)

Vậy với mọi x thỏa mãn x>1 thì A > 0

c) Ta có : \(x^2+3x+2=0\Leftrightarrow x^2+x+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy x = -1;-2