K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2019

Hình tự vẽ

a. Xét \(\Delta ANM\)\(\Delta CND\)

DN=NM(N là trung điểm của MD)

AN=NC(gt)

\(\widehat{DNC}=\widehat{MNA}\)(Hai góc đối đỉnh)

Do đó \(\Delta ANM\)=\(\Delta CND\)(c.g.c)

\(\Rightarrow\)CD=AM( 2 cạnh tương ứng) (đpcm)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\\ \)(hai góc tương ứng)

\(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\\ \)nên CD//AM(Hai góc sole trong)

b.Ta có:

AM=CD (Theo câu a)

AM=MB(gt)

Do đó: CD=MB

Có AM//CD và \(M\in AB\)neenMB//CD\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{MCD}\)(Hai góc sole trong)

Xét \(\Delta BMCva\Delta DCM\)

CD=MB(cmt)

MC là cạnh chung

\(\widehat{BMC}=\widehat{MCD}\) (cmt)

Do đó \(\Delta BMC=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)

c) Ta có \(\Delta BMC=\Delta DCM\)(theo câu b) nên \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}\)(Hai góc tương ứng)

và DM=BC( Hai cạnh tương ứng)

Ta có \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}\) nên DM//BC(Hai góc sole trong)

\(\Rightarrow\)MN//BC(\(N\in DM\))(đpcm)

Vì DM=BC

nên DN+MN=BC

mà DN=MN nên ta có:

DM+MN=BC

hay MN+MN=BC

2MN=BC

\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC\) (đpcm)

Mình học lớp cao hơn nên có khi kiến thức còn mù lòa bạn thông cảm nha

21 tháng 6 2021

giúp mik nhanh câu c dc khum ạ

2 câu kia mik xong r

cảm ơn các bạn

13 tháng 1 2023

a) Xét ∆AMN và ∆DCN:

MN = ND (gt)

Góc N1 = Góc N2 (hai góc đối đỉnh

AN = NC ( N là trung điểm của AC)

=> ∆AMN = ∆DCN (c-g-c)

=> AM = CD (dpcm)

b)

Ta có: M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC

=> MN là đường trung bình của ∆ABC

=> MN = 1/2BC

10 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB=DC

23 tháng 12 2016

Bn tự vẽ hình nha!!!

a) Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta DCM\) có:

MB = MC (M là trung điểm BC (gt))

\(\widehat{AMB} = \widehat{DMC}\)(đối đỉnh)

MA = MD (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABM = \Delta DCM (cgc)\)

b) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM} = \widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AB // CD

c) \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)

\(\Rightarrow\) AB = DC (2 cạnh tương ứng)Vì AB // CD (cmt)\(AB \perp AC \)\(\Rightarrow\) \(CD \perp AC\) (Định lí 2 bài từ vuông góc đến song song)Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta CDA\) có:\(\widehat{BAC} = \widehat{DCA} = 90^0 \)AB = CD (cmt)AC chung\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC = \Delta CDA\) (2 cạnh góc vuông)\(\Rightarrow\) AD = BC (2 cạnh tương ứng)mà \(AM=\frac{1}{2}AD\)\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\) 

 

23 tháng 12 2016

cảm ơn bạn nhìu nhìu lắm