Làm hộ
\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+99\right)=5100\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 1 2023
Lời giải:
1. Ta thấy:
$(1-x)^2\geq 0; (3-y)^2\geq 0; (y^2-x-z)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(1-x)^2=(3-y)^2=(y^2-x-z)^2=0$
$\Rightarrow x=1; y=3; z=y^2-x=3^2-1=8$
2.
Bạn xem có viết lộn dấu bình phương ở cụm ( ) thứ nhất vào bên trong không vậy>
Q
15 tháng 6 2017
c) (x+1) + (x+2) + ... + (x+5) = 90
=> 5x + ( 1 + 2 + ... + 5 ) = 90
5x + 15 = 90
5x = 90 - 15
5x = 75
x = 75 : 5
x = 15
d) (x+1) + (x+2) + .... + (x+100) = 20150
=> 100x + ( 1+2+...+100 ) = 20150
100x + 5050 = 20150
100x = 20150 - 5050
100x = 15100
x = 15100 : 100
x = 151
15 tháng 6 2017
Ta có : (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) = 90
<=> x + x + x+ x + x + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 90
<=> 5x + 15 = 90
=> 5x = 75
=> x = 15
20 tháng 5 2022
Ta có: \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+99\right)=0\)
\(\dfrac{\left[\left(x+1\right)+\left(x+99\right)\right].50}{2}=0\)
\(\left(x+50\right).50=0\)
\(x+50=0\)
\(x=-50\)
7 tháng 5 2018
\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)
\(\left(x\cdot100\right)+\left(1+2+...+100\right)=5750\)
\(\left(x\cdot100\right)+\left(100+1\right)\cdot\frac{100}{2}=5750\)
\(\left(x\cdot100\right)+101\cdot50=5750\)
\(\left(x\cdot100\right)+5050=5750\)
\(x\cdot100=5750-5050\)
\(x\cdot100=700\)
\(x=700\div100\)
\(x=7\)
7 tháng 5 2018
Ta có: ( x+1)+(x+2)+(x+3)+.....+(x+99)+(x+100)=5750
<=>(x+x+x+....+x+x)+(1+2+3+..+99+100)=5750
<=> 100x+5050=5750
=>100x=5750-5050
=>100x=700
=>x=700:100
=>x=7
Vậy x=7
hoặc mở câu hỏi tương tự tham khảo.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2021
Lời giải:
Đặt biểu thức trên là $A$ thì:
\(A=\frac{1}{x+1}:\frac{x^2+3x+2-2}{(x-1)(x+1)(x+2)}=\frac{1}{x+1}:\frac{x(x+3)}{(x-1)(x+1)(x+2)}\)
\(=\frac{1}{x+1}.\frac{(x-1)(x+1)(x+2)}{x(x+3)}=\frac{(x-1)(x+2)}{x(x+3)}\)
LJ
9 tháng 11 2017
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+.....+\frac{1}{\left(x+99\right)\left(x+100\right)}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+.....+\frac{1}{x+99}-\frac{1}{x+100}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+100}\)
BT
9 tháng 11 2017
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+99}-\frac{1}{x+100}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+100}=\frac{x+100-x}{x\left(x+100\right)}=\frac{100}{x\left(x+100\right)}\)
20 tháng 3 2020
Đúng là chơi lừa bịp thực sự bài này rất dễ đây là cách giải:
ta có: \(\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+.....+\left(x+z\right)^{100}\ge0\)còn \(-\left(y+z+x\right)\le0\) nên phương trình 1 vô lý
tương tự chứng minh phương trinh 2 và 3 vô lý
vậy \(\hept{\begin{cases}x=\varnothing\\y=\varnothing\\z=\varnothing\end{cases}}\)
thực sự bài này mới nhìn vào thì đánh lừa người làm vì các phương trình rất phức tạp nhưng nếu nhìn kĩ lại thì nó rất dễ vì các trường hợp đều vô nghiệm
D
20 tháng 4 2020
\(\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+...+\left(x+z\right)^{100}=-\left(y+z+x\right)\)
Đặt : \(A=\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+...+\left(x+z\right)^{100}\)
Ta dễ dàng nhận thấy tất cả số mũ đều chẵn
\(=>A\ge0\)(1)
Đặt : \(B=-\left(y+z+x\right)\)
\(=>B\le0\)(2)
Từ 1 và 2 \(=>A\ge0\le B\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(A=B=0\)
Do \(B=0< =>y+z+x=0\)(3)
\(A=0< =>\hept{\begin{cases}x+y=0\\y+z=0\\x+z=0\end{cases}}\)(4)
Từ 3 và 4 \(=>x=y=z=0\)
Vậy nghiệm của pt trên là : {x;y;z}={0;0;0}
29 tháng 7 2020
Trả lời:
\(B=\left(x-3\right).\left(x+3\right).\left(x^2+9\right)-\left(x^2+2\right).\left(x^2-2\right)\)
\(B=\left(x^2-9\right).\left(x^2+9\right)-\left(x^4-4\right)\)
\(B=\left(x^4-81\right)-\left(x^4-4\right)\)
\(B=x^4-81-x^4+4\)
\(B=-77\)
24 tháng 3 2017
Ta có:
P(x)=x2+(x+2)2+(x+3)2+...+(x+98)2−[(x+1)2+(x+3)2+...+(x+99)2]
=[x2-(x+1)2]+[(x+2)2-(x+3)2]+[(x+3)2-(x+4)2]+...+[(x+98)2-(x+99)2]
=(x-x-1)(x+x+1)+(x+2-x-3)(x+2+x+3)+...+(x+98-x-99)(x+98+x+99)
=-(2x+1)-(2x+5)-....-(2x+197)
=(-2x-2x-...-2x)+(-1-5-...-197)
Vì đa thức trên có \(\dfrac{197-1}{4}+1=50\text{ số hạng => -2x có 50 hạng tử}\)
Nên ta có:
=(-2x*50)+\(\left(\dfrac{\left(-197-1\right)\cdot50}{2}\right)\)
=-100x-4950
Mà P(x)=ax+b =>{a=-100; b=-4950}
Vậy a-b= -100-(-4950)= 4850 (Hihi! Mình tự làm nên ko biết đúng hay ko?)
\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+99\right)=5100\)
\(\Leftrightarrow50x+\frac{\left[\left(99-1\right):2+1\right]\left(99+1\right)}{2}=5100\)
\(\Leftrightarrow50x+2500=5100\)
\(\Leftrightarrow50x=2600\)
\(\Leftrightarrow x=52\)
Vậy ...
\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+99\right)=5100.\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+3+...+x+99=5100.\)'
\(\Leftrightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+3+...+99\right)=5100\)
50 số hạng x 50 số hạng
\(\Leftrightarrow50x+\frac{\left(1+99\right)\cdot50}{2}=5100\)
\(\Leftrightarrow50x=5100-2500=2600\)
\(\Leftrightarrow x=52\)
Vậy x = 52
Học tốt nhé ^3^