Vì \(a b=1\)\(\Rightarrow\left(a b\right)^2=1\)\(\Rightarrow a^2 b^2=1-2ab\left(1\right)\)Lại có \(a b=1\)\(\Rightarrow\left(a b\right)^3=1\)\(\Rightarrow a^3 b^3=1-3ab\left(a b\right)\) ...

#Toán lớp 8

1

D

Darlingg🥝

27 tháng 11 2019

giải cho ai vậy ông nội :) =_=?

DT

Dương Thanh Ngân

2 tháng 9 2020

Thực hiện chuyển hóa:

\(a)SO_2\frac{\left(1\right)}{\rightarrow}SO_3\frac{\left(2\right)}{\rightarrow}H_2SO_4\frac{\left(3\right)}{\rightarrow}SO_2\frac{\left(4\right)}{\rightarrow}K_2SO_3\frac{\left(5\right)}{\rightarrow}K_2SO_4\\ b)SO_3+.....\rightarrow Na_2SO_4+....\)

#Hóa học lớp 9

1

D

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

2 tháng 9 2020

a)

(1) \(2SO_2+O_2\xrightarrow[V_2O_5]{t^o}2SO_3\)

(2) \(SO_3+H_2O\rightarrow H_2SO_4\)

(3) \(Na_2SO_3+H_2SO_4\rightarrow Na_2SO_4+SO_2+H_2O\)

(4) \(SO_2+2KOH\rightarrow K_2SO_3+H_2O\)

(5) \(K_2SO_3+H_2SO_4\rightarrow K_2SO_4+SO_2+H_2O\)

b)

\(SO_3+2NaOH\rightarrow Na_2SO_4+H_2O\)

bài 1 a. \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{n^3+3n+1}-n\right)\) b. \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{n^3+2n}-\sqrt{n^2+1}\right)\) c.\(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{n^3+n}-\sqrt[3]{n^3-2n^2}\right)\) bài 2 a. \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(2n-\sqrt{n^2+3n}\right)\) b. \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{n^2+2}-\sqrt{3n+1}\right)\) c....

TP

Trần Phương Thảo

28 tháng 2 2020

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 2 2020

Giới hạn của dãy nên bạn tự hiểu n tiến tới dương vô cực

1.

\(lim\frac{3n+1}{\sqrt[3]{\left(n^3+3n+1\right)^2}+n\sqrt{n^3+3n+1}+n^2}=lim\frac{3+\frac{1}{n}}{\sqrt[3]{\frac{\left(n^3+3n+1\right)^2}{n^3}}+\sqrt{n^3+3n+1}+n}=\frac{3}{\infty}=0\)

b=\(lim\left(\sqrt[3]{n^3+2n}-n+n-\sqrt{n^2+1}\right)=lim\left(\frac{2n}{\sqrt[3]{\left(n^3+2n\right)^2}+n\sqrt[3]{n^3+2n}+n^2}-\frac{1}{n+\sqrt{n^2+1}}\right)\)

\(=lim\left(\frac{2}{\sqrt[3]{\frac{\left(n^3+2n\right)^2}{n^3}}+\sqrt[3]{n^3+2n}+n}-\frac{1}{n+\sqrt{n^2+1}}\right)=0-0=0\)

c\(=lim\left(\frac{2n^2+n}{\sqrt[3]{\left(n^3+n\right)^2}+\sqrt[3]{\left(n^3+n\right)\left(n^3-2n^2\right)}+\sqrt[3]{\left(n^3-2n^2\right)^2}}\right)\)

\(=lim\left(\frac{2+\frac{1}{n}}{\sqrt[3]{\left(1+\frac{1}{n^2}\right)^2}+\sqrt[3]{\left(1+\frac{1}{n^2}\right)\left(1-\frac{2}{n}\right)}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{2}{n}\right)^2}}\right)=\frac{2}{1+1.1+1}=\frac{2}{3}\)

2.

a\(=lim\left[n\left(2-\sqrt{1+\frac{3}{n}}\right)\right]=+\infty\left(2-1\right)=+\infty\)

\(b=lim\left[n\left(\sqrt{1+\frac{2}{n^2}}-\sqrt{\frac{3}{n}+\frac{1}{n^2}}\right)\right]=+\infty\left(1-0\right)=+\infty\)

\(c=lim\left[n^3\left(\frac{sin2n}{n^2}-3\right)\right]=+\infty\left(0-3\right)=-\infty\)

NT

Ngô Tiến Đạt

VIP

9 tháng 8 2022

Jehheheu3uehegayaya

đặt \(P=\frac{1}{1-ab}+\frac{1}{1-bc}+\frac{1}{1-ca}\)\(\Rightarrow...

NT

Nguyễn Thiều Công Thành

15 tháng 8 2017

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thiều Công Thành

15 tháng 8 2017

cho đề này:

cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn a²+b²+c²=1.CMR:\(\frac{1}{1-ab}+\frac{1}{1-bc}+\frac{1}{1-ca}\le\frac{9}{2}\)

Bài 1 a. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{4x^2}+1}{3x-1}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{9x^2+x+1}-\sqrt{4x^2+2x+1}}{x+1}\) c. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{x+2x+3}+4x+1}{\sqrt{4x^2+1}+2-x}\) d. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{3x-2\sqrt{x}+\sqrt{x^4-5x}}{2x^2+4x-5}\) Bài 2 a. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2x+1}{x-1}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2x^3+3}{x^3-2x^2+1}\) c....

TP

Trần Phương Thảo

15 tháng 3 2020

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 3 2020

Bài 1:

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2\left|x\right|+1}{3x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{-2x+1}{3x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{-2+\frac{1}{x}}{3-\frac{1}{x}}=-\frac{2}{3}\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{9+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}-\sqrt{4+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}}{1+\frac{1}{x}}=\frac{\sqrt{9}-\sqrt{4}}{1}=1\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{1+\frac{2}{x}+\frac{3}{x^2}}+4+\frac{1}{x}}{\sqrt{4+\frac{1}{x^2}}+\frac{2}{x}-1}=\frac{1+4}{\sqrt{4}-1}=5\)

\(d=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\frac{3}{x}-\frac{2}{x\sqrt{x}}+\sqrt{1-\frac{5}{x^3}}}{2+\frac{4}{x}-\frac{5}{x^2}}=\frac{1}{2}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 3 2020

Bài 2:

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}=2\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2+\frac{3}{x^3}}{1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^3}}=2\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^2\left(3+\frac{1}{x^2}\right)x\left(5+\frac{3}{x}\right)}{x^3\left(2-\frac{1}{x^3}\right)x\left(1+\frac{4}{x}\right)}=\frac{15}{+\infty}=0\)

ta có:(a-b)2(17a2+10ab+9b2)>(=)0\(\Leftrightarrow\sqrt{2a\left(a+b\right)^3}\le\frac{5}{2}a^2+\frac{3}{2}b^2\)áp dụng cô si ta có:\(2b\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\le\frac{4b^2+2\left(a^2+b^2\right)}{2}\)\(\Rightarrow...

NT

Nguyễn Thiều Công Thành

7 tháng 8 2017

#Toán lớp 9

2

BD

Bá đạo sever là tao

7 tháng 8 2017

cho mình xin đề bài với cho hỏi tại sao có

\(\left(a-b\right)^2\left(17a^2+10ab+9b^2\right)\ge0\)

để suy ra \(\sqrt{2a\left(a+b\right)^3}\le\frac{5}{2}a^2+\frac{3}{2}b^2\)

HP

Hoàng Phúc

7 tháng 8 2017

#Thắng: hình như là Ireland MO 2000 hay 2002 j đó , nãy vừa thấy trên fb <(")

JE

Julian Edward

27 tháng 1 2021

giới hạn \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(x-1\right)^2\left(2x^3+3x\right)}{4x-x^5}=\dfrac{a}{b}\). tìm a,b biết a/b tối giản

Phá ngoặc được \(T=2+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+a+b+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=2+\frac{a+b}{ab}+a+b+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)Theo bdt cosi ta có \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\Rightarrow T\ge4+\frac{a+b}{ab}+a+b\)Ta có \(\frac{a+b}{ab}+a+b=\frac{a+b}{2ab}+\left(a+b\right)+\frac{a+b}{2ab}\) Theo bdt cosi\(\frac{a+b}{2ab}+\left(a+b\right)\ge2\sqrt{\frac{\left(a+b\right)^2}{2ab}}\ge2\sqrt{\frac{4ab}{2ab}}=2\sqrt{2}\)Lại...

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 1 2021

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(1-\dfrac{1}{x}\right)^2\left(2+\dfrac{3}{x^2}\right)}{\dfrac{4}{x^4}-1}=\dfrac{2}{-1}=-2\)

Đúng(1)

LN

lipphangphangxi nguyen ke truc

19 tháng 5 2016

Bài 1 a. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{x^3-x^2}-x\right)\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{x^3+5x^2}-\sqrt[3]{x^3+8x}\right)\) c. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{x^3+1}-x\right)\) Bài 2 a. \(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(\frac{2}{x^2-1}-\frac{1}{x-1}\right)\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(\frac{1}{1-x}-\frac{3}{1-x^3}\right)\) c....

#Toán lớp 9

0

TP

Trần Phương Thảo

15 tháng 3 2020

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 3 2020

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\frac{-x^2}{\sqrt[3]{\left(x^3-x^2\right)^2}+x\sqrt[3]{x^3-x^2}+x^2}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\frac{-1}{\sqrt[3]{\left(1-\frac{1}{x}\right)^3}+\sqrt[3]{1-\frac{1}{x}}+1}\right)=-\frac{1}{3}\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{5x^2-8x}{\sqrt[3]{\left(x^3+5x^2\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x^3+5x^2\right)\left(x^3+8x\right)}+\sqrt[3]{\left(x^3+8x\right)^2}}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{5-\frac{8}{x}}{\sqrt[3]{\left(1+\frac{5}{x}\right)^2}+\sqrt[3]{\left(1+\frac{5}{x}\right)\left(1+\frac{8}{x^2}\right)}+\sqrt[3]{\left(1+\frac{8}{x^2}\right)^2}}=\frac{5}{3}\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x^3+1\right)^2}+x\sqrt[3]{x^3+1}+x^2}=\frac{1}{+\infty}=0\)

Bài 2:

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(\frac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\frac{-1}{x+1}=-\frac{1}{2}\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(\frac{x^2+x+1-3}{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\frac{-x-2}{x^2+x+1}=-1\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\left(\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

Do \(x\rightarrow2^+\Rightarrow x>2\Rightarrow x-2>0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\rightarrow0^-\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=+\infty\)

Kiểm tra Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ,Cộng trừ nhân chia số Thập PhânBài 1 Tìm Giá trị tuyệt đối của x a, x = 1.2=> \(\left|x\right|=\left|1.2\right|\)\(\Rightarrow\left|x\right|=1.2\)b, x=-0.7\(\Rightarrow\left|x\right|=\left|-0.7\right|\)\(\Rightarrow\left|x\right|=0.7\)c, \(x=1\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow...

PT

Phương Trình Hai Ẩn

19 tháng 7 2016