Anh em ơi giúp mình cái
Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau là số nguyên tố
a) 2p + 1 và 4p + 1
B) p+1 , p+17, p +39
Ai mà làm đúng là mình like
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2019
+)Với p=2\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}p+1=2+1=3\\p+17=2+17=19\\p+39=2+39=41\end{cases}}\) (thỏa mãn) (1)
Với p>2 nên p có dạng : 2k+1 (k\(\in\)N*)
+)Với p=2k+1\(\Rightarrow\)p+1=2k+1+1=2k+2 (k\(\in\)N*)
Mà p+2>2\(\Rightarrow\)p là hợp số
\(\Rightarrow\)p=2k+1 (k\(\in\) N*) (loại) (2)
Từ (1), (2)
\(\Rightarrow\)p=2
Vậy p=2.
MN
24 tháng 11 2019
#Giải : p có dang 2k hoặc 2k + 1 ( k khác 0 )
+) Với p = 2k + 1
=> p + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2 ( vô lí )
p + 17 = 2k + 1 + 17 = 2k + 18 ( vô lí )
p + 39 = 2k + 1 + 39 = 2k + 40 ( vô lí )
+) Với p = 2k = 2 ( Vì 2 là số nguyên tô chẵn duy nhất )
=> p + 1 = 2 + 1 = 3 ( thỏa mãn )
p + 17 = 2 + 17 = 19 ( thỏa mãn )
p + 39 = 2 + 39 = 41 ( thỏa mãn )
Vậy p = 2
2 tháng 11 2016
p+2 ;p+8 ;4*p*p+1
+ nếu thì là hợp số (loại)
+ thì là số nguyên tố; là số nguyên tố; là số nguyên tố (tm)
+ với thì hoặc p=3k+2
Với thì: là hợp số (loại)
CM tương tự với .
Kết luận: thì cùng là số nguyên tố
+ nếu thì là hợp số (loại)
+ thì là số nguyên tố; là số nguyên tố; là số nguyên tố (tm)
+ với thì hoặc p=3k+2
Với thì: là hợp số (loại)
CM tương tự với .
Kết luận: thì cùng là số nguyên tố
p+2 ;p+8 ;4*p*p+1
+ nếu p=2p=2 thì p+2=4⋮2p+2=4⋮2 là hợp số (loại)
+ p=3p=3 thì p+2=5p+2=5 là số nguyên tố; p+8=11p+8=11 là số nguyên tố; 4p2+1=374p2+1=37 là số nguyên tố (tm)
+ với p>3p>3 thì p=3k+1p=3k+1 hoặc p=3k+2
Với p=3k+1p=3k+1 thì: p+8=3k+9⋮3p+8=3k+9⋮3 là hợp số (loại)
CM tương tự với p=3k+2p=3k+2.
Kết luận: p=3p=3 thì p,p+2;p+8;4p2+1p,p+2;p+8;4p2+1 cùng là số nguyên tố
S
13 tháng 3 2021
b,
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
17 tháng 12 2023
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p \cancel{vdots} 3
⇒ p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k ∈ N** )
Xét p = 3k + 1 ⇒ 2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 vdots 3 ( là hợp số ) ( Loại )
⇒ p có dạng 3k + 2
⇒ 4p + 1 = 4 . ( 3k +2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 vdots 3 ( là hợp số )
Vậy , 4p + 1 là hợp số .
27 tháng 12 2015
Do p>3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Nếu p=3k+1=> 2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3=3(2k+1) chia hết cho 3 (loại)
Vậy p=3k+2
=> 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3
Vậy 4p+1 là hợp số
a, p>1 => 2p+1>3 và 4p+1>3 mà là 2 snt => không chia hết cho 3 (1)
xét 3 số 4p; 4p+1; 4p+2; có 1 số chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => p chia hết cho 3 => p=3 do p nguyên tố. thử lại tm
b, p=2 tm. Nếu p>2 => p lẻ do nguyên tố => p+17 chẵn và lớn hơn 2 => p+17 hợp số => loại
vậy p=2