K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2019

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\widehat{AC}\\\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BD}\end{matrix}\right.\)

Từ hệ trên suy ra:
\(\overrightarrow{2AB}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)-\left(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}\right)=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\right)=\frac{1}{2}\left[7-\left(-3\right);-3-4\right]=\left(5;\frac{-7}{2}\right)\)

NV
22 tháng 11 2019

\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BD}\)

\(\Rightarrow2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\right)=\left(5;-\frac{7}{2}\right)\)

22 tháng 11 2019

A,(2;1) B(-2;-1) C(-5;4) D (5;-4)

NV
7 tháng 10 2019

Do O là trung điểm AC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_O=\frac{x_A+x_C}{2}\\y_O=\frac{y_A+y_C}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=-x_A=-3\\y_C=-y_A=-1\end{matrix}\right.\)

Tương tự: \(\left\{{}\begin{matrix}x_D=-x_B=-1\\y_D=-y_B=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C\left(-3;-1\right)\\D\left(-1;-2\right)\end{matrix}\right.\)

b/ Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(1;2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(1\left(x-3\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+2y-5=0\)

\(\overrightarrow{DA}=\left(4;3\right)\Rightarrow\) đường thẳng AD nhận \(\overrightarrow{n}=\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AD:

\(3\left(x-3\right)-4\left(y-1\right)=0\Rightarrow3x-4y-5=0\)

Hai cạnh còn lại bạn tự viết tương tự

22 tháng 2 2019

29 tháng 3 2019

Đáp án đúng : D

15 tháng 7 2017

Cho hình vẽ 

A B C D I F

Tam giác BEC cân và có \(\widehat{BEC}=150^o\) \(\Rightarrow\) tam giác BEC cân tại E 

Gọi H là hình chiếu của E lên AD \(\Rightarrow\) H là trung điểm AD và HE \(=\) d E; AD \(=\) 3

Đặt cạnh hình vuông là \(AB=x\) 

Tam giác BEC cân tại E có \(\widehat{BEC}=150^o\Rightarrow\widehat{BEC}=15^o\) . Gọi I là trung điểm của \(BC\Rightarrow BI=\frac{x}{2};EI=x-3\)

Tam giác BIE vuông tại I có góc \(\widehat{EBI}=15^o\Rightarrow tan15^o=\frac{EI}{BI}=\frac{2x-6}{x}\)

\(\Rightarrow2-\sqrt{3}=\frac{2x-6}{x}\Leftrightarrow x=2\sqrt{3}\) 

Phương trình đường thẳng EH qua điểm E và vuông góc với \(AD\Rightarrow EH\div4x+3y+4=0\)

Đường thằng \(AB\\ EH\Rightarrow AB\) có dạng \(''d''\div4x+3y+a=0\)

Ta có d \(''E,AB''=\frac{⊥a-4⊥}{5}=BI=\sqrt{3}\Leftrightarrow a=4⊥5\sqrt{3}\)

Phương trình đường thẳng AB là \(''d''\div4x+3y+4⊥5\sqrt{3}=0\)

P/s; Bộ khó lắm à . 

14 tháng 4 2017

Đáp án B

Gọi hình bình hành là ABCD

d:x+ y-1 = 0, : 3x – y+ 5= 0  .

Không làm mất tính tổng quát giả sử

 

Ta có :  I(3;3)  là tâm hình bình hành nên C(7;4)  

=> Đường thẳng ACcó pt là: x- 4y + 9= 0.

Do  => Đường thẳng BC đi qua điểm C và có vtpt  có pt là: 3x – y- 17= 0.

Khi đó :

Ta có:

16 tháng 11 2021

Góc A = C = 1200 
Góc B = D = 600

16 tháng 11 2021

Vì ABCD là hbh nên AD//BC \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\Rightarrow3\widehat{B}=180^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\Rightarrow\widehat{A}=120^0\)

Vì ABCD là hbh nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{D}=60^0\\\widehat{A}=\widehat{C}=120^0\end{matrix}\right.\)

16 tháng 11 2021

Vì ABCD là hình bình hành nên ˆA=ˆCA^=C^ và ˆB=ˆDB^=D^ (tính chất)

Áp dụng định lý tổng các góc trong một tứ giác ta có: