so sánh:
2115 và 275 . 498
19920 và 200315
339 và 1121
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2023
Ta có:
\(5^{75}=\left(5^5\right)^{15}=3125^{15}\)
\(7^{60}=\left(7^4\right)^{15}=2401^{15}\)
Mà: \(3125^{15}>2401^{15}\)
\(\Rightarrow5^{75}>7^{60}\)
_______________
Ta có:
\(3^{39}< 3^{42}\); \(3^{42}=\left(3^6\right)^7=729^7\)
\(11^{21}=\left(11^3\right)^7=1331^7\)
Mà: \(729^7< 1331^7\)
\(\Rightarrow3^{42}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 7 2023
a) \(5^{75}=\left(5^5\right)^{15}=3125^{15}\)
\(7^{60}=\left(7^4\right)^{15}=2401^{15}\)
mà \(2401^{15}< 3125^{15}\)
\(\Rightarrow5^{75}>7^{60}\)
b) \(3^{39}=\left(3^{13}\right)^3=1594323^3;11^{21}=\left(11^7\right)^3=19487171^3\)
mà \(19487171^3>1594323^3\)
\(\Rightarrow3^{39}< 7^{21}\)
NX
16 tháng 8 2023
2115 = (7.3)15 = 715.315
275.498 = (33)5.(72)8 = 315.716 = 7.315.715 > 315.715 = 2115
=> 275.498 > 2115.
PL
2
KV
14 tháng 7 2023
a) Ta có:
5²³ = 5.5²²
Do 6 > 5 nên 6.5²² > 5.5²²
Vậy 6.5²² > 5²³
b) Ta có:
2¹⁶ = 2³.2¹³ = 8.2¹³
Do 8 > 7 nên 8.2¹³ > 7.2¹³
Vậy 2¹⁶ > 7.2¹³
c) Ta có:
21¹⁵ = (3.7)¹⁵ = 3¹⁵.7¹⁵
27⁵.49⁸ = (3³)⁵.(7²)⁸ = 3¹⁵.7¹⁶
Do 16 > 15 nên 7¹⁶ > 7¹⁵
⇒ 3¹⁵.7¹⁶ > 3¹⁵.7¹⁵
Vậy 27⁵.49⁸ > 21¹⁵
14 tháng 7 2023
a: 5^23=5*5^22<6*5^22
=>6*5^22 lớn hơn
b: 7<8
=>7*2^13<8*2^13=2^16
=>2^16 lớn hơn
c: 21^15=3^15*7^15
27^5*49^8=3^15*7^16
mà 15<16
nên 27^5*49^8 lớn hơn
PL
2
14 tháng 7 2023
a: 199^20=1568239201^5
2003^15=8036054027^5
=>199^20<2003^15
b: 3^99=27^33>27^21=11^21
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023
Lời giải:
a.
$199^{20}<200^{20}=(2.100)^{20}=2^{20}.10^{40}=(2^{10})^2.10^{40}< (10^4)^2.10^{40}=10^8.10^{40}=10^{48}$
$2003^{15}> 2000^{15}=(2.10^3)^{15}=2^{15}.10^{45}> 2^{10}.10^{45}> 10^3.10^{45}=10^{48}$
$\Rightarrow 199^{20}< 2003^{15}$
b.
$3^{99}=(3^9)^{11}=19683^{11}$
$11^{21}< 11^{22}=(11^2)^{11}=121^{11}$
Hiển nhiên $19683^{11}> 121^{11}$
$\Rightarrow 3^{99}> 121^{11}> 11^{21}$
TT
1
18 tháng 8 2023
Ta có:
\(3^{39}< 3^{42}\)
Mà: \(3^{42}=\left(3^2\right)^{21}=9^{21}\)
Lại có: \(9< 11\Rightarrow9^{21}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
KV
19 tháng 8 2023
1.
a) 8⁵ = (2³)⁵ = 2¹⁵ = 2.2¹⁴
3.4⁷ = 3.(2²)⁷ = 3.2¹⁴
Do 2 < 3 nên 2.2¹⁴ < 3.2¹⁴
Vậy 8⁵ < 3.4⁷
b) Do 63 < 64 nên
63⁷ < 64⁷ (1)
Ta có:
64⁷ = (2⁶)⁷ = 2⁴²
16¹² = (2⁴)¹² = 2⁴⁸
Do 42 < 48 nên 2⁴² < 2⁴⁸
64⁷ < 16¹² (2)
Từ (1) và (2) 63⁷ < 16¹²
c) Do 17 > 16 nên 17¹⁴ > 16¹⁴ (1)
Do 32 > 31 nên 32¹¹ > 31¹¹ (2)
Ta có:
16¹⁴ = (2⁴)¹⁴ = 2⁶⁴
32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵
Do 64 > 55 nên 2⁶⁴ > 2⁵⁵
16¹⁴ > 32¹¹ (3)
Từ (1), (2) và (3) 17¹⁴ > 31¹¹
d) Do 39 < 40 nên 3³⁹ < 3⁴⁰ (1)
Do 20 < 21 nên 11²⁰ < 11²¹ (2)
Ta có:
3⁴⁰ = (3²)²⁰ = 9²⁰
Do 9 < 11 nên 9²⁰ < 11²⁰ (3)
Từ (1), (2) và (3) 3³⁹ < 11²¹
e) Ta có:
72⁴⁵ - 72⁴⁴ = 72⁴⁴.(72 - 1) = 72⁴⁴.71
72⁴⁴ - 72⁴³ = 72⁴³.(72 - 1) = 72⁴³.71
Do 44 > 43 nên 72⁴⁴ > 72⁴³
72⁴⁴.71 > 72⁴³.71
Vậy 72⁴⁵ - 72⁴⁴ > 72⁴⁴ - 72⁴³
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
19 tháng 8 2023
a) \(8^5=2^{15};3.4^7=3.2^{14}\) lớn hơn \(2^{15}\)
\(\Rightarrow8^5\) nhỏ hơn \(3.4^7\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
Bài 1:
D = 5 + 52 + 53+...+ 5100
5.D = 52 + 53+...+5 100 + 5101
5D - D = 5101 - 5
4D = 5101 - 5
D = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
Bài 2:
So sánh
a, 544 = (2.33)4 = 24.312
2112 = (3.7)12 = 312.712
Vì 24 < 712 nên 544 < 2112
b, 339 và 1121
339 = (313)3
1121 = (117)3
313 = (32)6.3 = 96.3 < 97 < 117
Vậy 339 < 1121
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
26 tháng 8 2023
1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)
2)
a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)
b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)
\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)
\(201^{60}>398^{45}\)
Trl :
1/ 2115 và 275.498
2115 = 315.715
275.498 = (33)5.(72)8 = 315.716
=> 315.715 < 315.716
=> 2115 < 275.498