Question

[Contrim Đẹptrai]

bài 1

tìm x trong các tỉ lệ thức sau :

a, \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\) b,\(\frac{7}{x-1}=\frac{x+1}{9}\)

c,\(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\) d,\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)

bài 2

cho \(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\)(a khác 5, b khác 6 . chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)

bài 3

chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a^{2^{ }}+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

bài 4

cho P=\(\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\). Tính giá trị của P biết các số x,y,z có tỷ lệ với các số 5;4;3

bài 5

cho các số A,B,C tỉ lệ với các số a,b,c, chứng minh rằng giá trị của biểu thức

Q=\(\frac{Ax+By+C}{ax+by+c}\) ko phụ thuộc vào x và y

giúp mik vs mn

mik sắp đi hok

Answer 1

[Vũ Minh Tuấn]

Bài 1:

a) \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right).7=\left(x+5\right).5\)

\(\Rightarrow7x-21=5x+25\)

\(\Rightarrow7x-5x=25+21\)

\(\Rightarrow2x=46\)

\(\Rightarrow x=46:2\)

\(\Rightarrow x=23\)

Vậy \(x=23.\)

b) \(\frac{7}{x-1}=\frac{x+1}{9}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(x-1\right)=7.9\)

\(\Rightarrow x^2-x+x-1=63\)

\(\Rightarrow x^2-1=63\)

\(\Rightarrow x^2=63+1\)

\(\Rightarrow x^2=64\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{8;-8\right\}.\)

c) \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right).\left(x+4\right)=5.20\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right).\left(x+4\right)=100\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2=100\)

\(\Rightarrow x+4=\pm10.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=10\\x+4=-10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10-4\\x=\left(-10\right)-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-14\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{6;-14\right\}.\)

Bài 2:

Ta có: \(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}.\)

\(\Rightarrow\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}=\frac{\left(a+5\right)+\left(a-5\right)}{\left(b+6\right)+\left(b-6\right)}=\frac{\left(a+a\right)+\left(5-5\right)}{\left(b+b\right)+\left(6-6\right)}=\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}\) (1)

\(\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}=\frac{\left(a+5\right)-\left(a-5\right)}{\left(b+6\right)-\left(b-6\right)}=\frac{\left(a-a\right)+\left(5+5\right)}{\left(b-b\right)+\left(6+6\right)}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\left(đpcm\right).\)

Chúc em học tốt!

Answer 2

[Vũ Minh Tuấn]

Không có gì nhé em. Contrim Đẹptrai