GTLN và GTNN của hàm số : \(y=sin2x+\sqrt{3}cos2x+1\) lần lượt là :
A. 3; -2
B. 5; -2
C. 3; -1
D. 4; -2
Trình bày bài làm chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 7 2021
24.
\(cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\le1\Rightarrow y\le3.1+1=4\)
\(y_{max}=4\)
26.
\(y=\sqrt{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Do \(cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\Rightarrow y\le\sqrt{2}\)
\(y_{max}=\sqrt{2}\)
b.
\(\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
\(y=\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)+3\)
Do \(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\Rightarrow y\le3+\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow a=3;b=1\Rightarrow a+b=\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2021
\(y=2\left(\dfrac{1}{2}sin2x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos2x\right)=2sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(-1\le sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\le1\Rightarrow-2\le y\le2\)
\(y_{min}=-2\) khi \(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-1\Rightarrow x=-\dfrac{5\pi}{12}+k\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi\)
HA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 10 2020
Hàm này không tồn tại cả min lẫn max luôn (-1 và 1 không phải là 2 kết quả đúng)
Bạn có thể tính toán 2 giá trị hàm tại: \(x=-\frac{\pi}{12}+0.0001\) và \(x=-\frac{\pi}{12}-0.0001\) để kiểm chứng
BN
1
TT
0
KB
11 tháng 5 2022
a.\(-1\le cosx\le1\Rightarrow-4\le y=3cosx-1\le2\)
b.-1 \(\le sinx\le1\)\(\Rightarrow3\le y=5+2sinx\le7\)
c.\(\sqrt{3-1}\le\sqrt{3+cos2x}\le\sqrt{3+1}\Rightarrow\sqrt{2}\le y\le2\)
d.\(y=\sqrt{5sinx-1}+2\le\sqrt{5.1-1}+2=4\)
\(y=\sqrt{5sinx-1}+2\ge2\) . " = " \(\Leftrightarrow sinx=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\left(\dfrac{1}{5}\right)+2k\pi\\x=\pi-arcsin\left(\dfrac{1}{5}\right)+2k\pi\end{matrix}\right.\) ( k thuộc Z )
TA
4 tháng 8 2021
21.
a) `2sin(x-30^@)-1=0`
`<=>sin(x-30^@)=1/2`
`<=> sin(x-30^@)=sin30^@`
`<=>[(x-30^@=30^@+k360^@),(x-30^@=180^@-30^@+k360^@):}`
`<=> [(x=60^@+k360^@),(x=180^@+k360^@):}`
b) `5sin^2x+3cosx+3=0`
`<=>5(1-cos^2x)+3cosx+3=0`
`<=>-5cos^2x+3cosx+8=0`
`<=>(cosx+1)(cosx=8/5)=0`
`<=>[(cosx=-1),(cosx=8/5\ (VN)):}`
`<=>x=180^@+k360^@`
22.
`-1<=sin2x<=1`
`<=>2<=3+sin2x<=4`
`=> y_(min)=2 ; y_(max)=4`
\(y=2\left(\frac{1}{2}sin2x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x\right)+1=2sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)+1\)
Do \(-1\le sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\le1\)
\(\Rightarrow-1\le y\le3\)