K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 2 2021

Hình vẽ:undefined

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 2 2021

Lời giải:

Lấy $K, H$ lần lượt đối xứng với $M$ qua $AB,AC$.

Theo tính chất đối xứng: $EK=EM; FM=FH$ 

Chu vi tam giác $MEF$:

$ME+EF+MF=EK+FH+EF\geq KH(*)$

Vì $M$ cố định và tam giác $ABC$ cố định nên $KH$ cố định 

Vậy chu vi $MEF$ nhỏ nhất bằng $KH$. Điều này xảy ra khi $E,F$ là giao điểm của $KH$ với lần lượt $AB,AC$