\(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x^2}=2\)
giúp mk vs "cảm ơn nha"
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2019
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-3}{x+2\sqrt{x}+4}-\frac{7\sqrt{x}+10}{x\sqrt{x}-8}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-3}{x+2\sqrt{x}+4}-\frac{7\sqrt{x}+10}{\sqrt{x}^3-8}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{\sqrt{x}^3-8}-\frac{\left(x-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}^3-8}-\frac{7\sqrt{x}+10}{\sqrt{x}^3-8}\right)\)\(:\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}^3+2x+4\sqrt{x}-\sqrt{x}^3+2x+3\sqrt{x}-6-7\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}.\frac{\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{\sqrt{x}+7}\)
\(=\)\(\frac{\left(4x-16\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}=\frac{4\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}\)
Sai đề không ?
28 tháng 6 2019
A= \(\left(\frac{\sqrt{x}\left(x+2\sqrt{x}+4\right)-\left(x-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-7\sqrt{x}+10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}\right)\) . \(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+7}\)
= \(\frac{x\sqrt{x}+2x+4\sqrt{x}-x\sqrt{x}+3\sqrt{x}-6+2x-7\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}\)
= \(\frac{4x-16}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}\)
=\(\frac{4\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}\)
= \(\frac{4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+7}\)
= \(\frac{4\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+7}\)
#mã mã#
B1
26 tháng 8 2017
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu 
thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB 
a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , 
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ 
K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh 
Do 
nên cần chứng minh 
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có: 
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh 
từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c) 
ACM = AEN (c.g.c) 
Mà 
(vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có 
. Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho 
.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: 
, hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
28 tháng 8 2017
1/ \(x^3+2=3\sqrt[3]{3x-2}\)
Đặt \(\sqrt[3]{3x-2}=a\) thì ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}x^3+2-3a=0\\a^3+2-3x=0\end{cases}}\)
Lấy trên - dưới ta được
\(x^3-a^3+3x-3a=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x^2+ax+a^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=a\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{3x-2}\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
NM
5
31 tháng 8 2018
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^2-8x+18.\)
ĐK: \(3\le x\le5\)
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x-3}-1+\sqrt{5-x}-1=x^2-8x+18-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3-1}{\sqrt{x-3}-1}+\frac{5-x-1}{\sqrt{5-x}+1}=\left(x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{\sqrt{x-3}+1}+\frac{4-x}{\sqrt{5-x}+1}=\left(x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-\frac{x-4}{\sqrt{x-3}+1}+\frac{x-4}{\sqrt{5-x}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right).\left(x-4-\frac{1}{\sqrt{x-3}-1}+\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-4-\frac{1}{\sqrt{x-3}-1}+\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\left(TM\right)\\x-4-\frac{1}{\sqrt{x-3}-1}+\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}=0\end{cases}}\) (Vô nghiệm)
Vậy pt có nghiệm x-4
3 tháng 8 2018
\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{x-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-x}\right)=\dfrac{x-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}+6+3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)
BB
1
16 tháng 6 2021
Với \(x\ge\dfrac{5}{2}\)có: \(A=x+\sqrt{2x-5}\ge\dfrac{5}{2}+0=\dfrac{5}{2}\)
Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\dfrac{5}{2}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 7 2023
a) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=6^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{4x^2-4\sqrt{7}x+7}=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{7}\right)^2=\left(\sqrt{7}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\sqrt{7}=\sqrt{7}\\2x-\sqrt{7}=-\sqrt[]{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=0\end{matrix}\right.\)
25 tháng 7 2023
a) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
b) \(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\sqrt{7}=\sqrt{7}\\2x-\sqrt{7}=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=0\end{matrix}\right.\)
Đặt\(\sqrt{2-x}=a;\sqrt{2+x}=b.\)
Ta có \(a^2+b^2=4;a+b+ab=2\)
Giải hệ pt