K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2019

A C B D x y O

1) Xét tứ giác ABCD có : 

\(\hept{\begin{cases}BD//AC\left(Bx//AC\right)\\AB//CD\left(AB//Cy\right)\end{cases}}\)=> ABCD là hình bình hành 

                                                 => AB = CD 

2) Vì ABCD là hình bình hành 

=> AD và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ( Tính Chất )

Mà O là trung điểm của BC

=> O là trung điểm của AD

=> O , A , D thẳng hàng ( Đpcm )

15 tháng 1 2016

B D C A O x y

Do AB // CD => góc ABO = góc OCD (so le trong) 

                   => góc BAO = góc ODC (so le trong)

Xét tam giác AOB và tam giác DOC ta có:

                 OB = OC

          góc ABO = góc OCD

          góc BAO = góc ODC

=>tam giácAOB = tam giác DOC (g.c.g)

=>AB=CD (hai cạnh tương ứng)

23 tháng 6 2016

Ở cùng phía của đoạn AB vẽ góc ABx=góc ABy=120 độ. Trên tia Ax và Bx lần lượt lấy C và D sao cho AC=BD. Chứng minh:a)BC=DA b) góc BCD=góc ADC

23 tháng 6 2016

Cho góc xOy nhọn có tia phân giác Ot. Trên cạnh Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB<OC. Trên cạnh Õ lấy điểm A sao cho OA=OB, AC cắt Ot ở M. Chứng minh: góc OAM= góc OBM b) BM kéo dài cắt Ox ở D chứng minh:Oc=OD c) gọi I là trung điểm của CD. Có nhận xét gì về tia OI chứng minh 3 điểm O,M,I thẳng hàng

28 tháng 9 2016

+ Xét tứ giác BHCD có

BD vuông góc AB; CH vuông góc AB => BD//CH (cùng vuôn góc AB) (1)

CD vuông góc AC; BH vuông góc AC => CD//BH (cùng vuông góc AC) (2)

Từ (1) và (2) => BHCD là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một)

+ Nối H với D cắt BC tại O'

=> O'B=O'C (t/c đường chéo hình bình hành) mà O là trung điểm BC => O trùng O' => H; O; D thẳng hàng

28 tháng 9 2016

Đây bạn :)

A B C x y D O 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2

Vì AB // CD ; AC // BD (gt)

=> B1 = C1 ; B2 = C2 (các góc so le trong)

Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:

B1 = C1 (cmt)

BC: cạnh chung

B2 = C2 (cmt)

=> Tam giác ABC = tam giác DCB (g.c.g)

=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)

=> đpcm

b) Vì AB // CD (gt)

=> A1 = D1 (2 góc so le trong)

Xét tam giác ABO và tam giác DCO có:

B1 = C1 (cmt)

AB = CD (cmt)

A1 = D1 (cmt)

=> Tam giác ABO = tam giác DCO (c.g.c)

=> AOB = DOC (2 góc tương ứng)

=> đpcm

9 tháng 9 2019

B A C D x y O

1) Theo bài ra ta có:

BD//AC; AB//CD

=> ABDC là hình bình hành

mà AB=AC 

=> ABCD là hình thoi

Ta lại có \(\widehat{A}=90^o\)

=> ABCD là vuông.

b) Hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Gọi O' là  giao điểm của BC và AD 

=> O' là trung điểm BC 

=> O' trùng điểm O

=> O là trung điểm AD

=> A, O, D thẳng hàng

a: Xét ΔABC có AE/AB=AK/AC

nên EK//BC

b: Xét tứ giác ABMC có

AB//MC

AC//MB

góc BAC=90 độ

=>ABMC là hình chữ nhật

c: Xét ΔCAB co

K là trung điểm của CA

KO//AB

=>O là trung điểm của BC

ABMC là hình chữ nhật

=>AM cắt BC tại trung điểm của mỗi đường

=>A,O,M thẳng hàng