Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có AE/AB=AK/AC
nên EK//BC
b: Xét tứ giác ABMC có
AB//MC
AC//MB
góc BAC=90 độ
=>ABMC là hình chữ nhật
c: Xét ΔCAB co
K là trung điểm của CA
KO//AB
=>O là trung điểm của BC
ABMC là hình chữ nhật
=>AM cắt BC tại trung điểm của mỗi đường
=>A,O,M thẳng hàng
Hình Tự Vẽ nhe
a)
Tam Giác ABC có:
E là trung điểm của AB (gt)
K là trung điểm của AC(gt)
=> EK là đường trung bình của tam giác ABC
=> EK//BC ( tính chất đường trung bình của tam giác )
b)
Tứ giác ABMC có:
BM//AC ( Bx//AC; M thuộc Bx)
CM//AB ( Cy//AB; M thuộc Cy )
Góc A = 90 độ (gt)
=> tứ giác ABMC là Hình chữ nhật
=> AB//MC (tính chất hình chữ nhật )
c)
Ta có: AB // KO ( Từ K vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại O )
mà AB//MC(cmt) => MC//KO
Tam Giác ABC có:
K là trung điểm của AC (gt)
KO // AB ( Từ K vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại O )
=> KO là đường trung bình của tam giác ABC
=> O là trung điểm của BC ( tính chất đường trung bình trong tam giác )
tam giác AMC có:
K là trung điểm của AC (gt)
KO//MC (cmt)
=> KO là đường trung bình của tam giác AMC => O là trung điểm của AM ( tính chất đường trung bình trong tam giác )
Vì tứ giác ABMC là Hình chữ nhật => AM Cắt BC tại trung điểm của Mỗi đường mà O là trung điểm của AM và BC => AM cắt BC tại O => A;M;O Thẳng hàng
Bài 2:
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: NM là đường trung bình
=>NM//AC
hay NM//EF
Ta có: ME⊥AC
NF⊥AC
Do đó: ME//NF
Xét tứ giác MEFN có
ME//FN
MN//FE
Do đó: MEFN là hình bình hành
Suy ra: ME=NF
b: Ta có: MEFN là hình bình hành
nên MN=EF
Cho t/giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BE. Vẽ tia Bx vuông góc AB & Cy vuông góc AC. Gọi I là giao điểm của Bx và Cy
a, C/m t/giác IEF cân
b, Vẽ qua E đường thẳng song song với BC cắt AC tại D. C/m CD=CF
c, Gọi H là Giao điểm của EF và BC. C/m E, F đối xứng qua IH
Câu a ,b mình biết làm rồi còn câu c nữa thôi. SIN LOI MINH KO BIET LAM
1) Xét tứ giác ABCD có :
\(\hept{\begin{cases}BD//AC\left(Bx//AC\right)\\AB//CD\left(AB//Cy\right)\end{cases}}\)=> ABCD là hình bình hành
=> AB = CD
2) Vì ABCD là hình bình hành
=> AD và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ( Tính Chất )
Mà O là trung điểm của BC
=> O là trung điểm của AD
=> O , A , D thẳng hàng ( Đpcm )
a: Xét ΔCAB có
E,M lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>EM là đường trung bình của ΔCAB
=>EM//AB và \(EM=\dfrac{AB}{2}\)
\(EM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ABDE có
DE//AB
BD//AE
Do đó: ABDE là hình bình hành
Hình bình hành ABDE có \(AB=AE\left(=\dfrac{AC}{2}\right)\)
nên ABDE là hình thoi
Hình thoi ABDE có \(\widehat{BAE}=90^0\)
nên ABDE là hình vuông
=>\(S_{ABDE}=AB^2=4^2=16\left(cm^2\right)\)
c: BAED là hình vuông
=>BD//AE và BD=AE
BD//AE
E\(\in\)AC
Do đó: BD//CE
BD=AE
AE=CE
Do đó: BD=CE
Xét tứ giác BDCE có
BD//CE
BD=CE
Do đó: BDCE là hình bình hành
=>BE=CD
ABDE là hình vuông
=>AD cắt BE tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của AD và BE
=>\(BI=\dfrac{1}{2}BE\)
Xét ΔABC có
AM,BE là đường trung tuyến
AM cắt BE tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔABC
=>\(BK=\dfrac{2}{3}BE\)
\(\dfrac{BI}{BK}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BE}{\dfrac{2}{3}BE}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(BI=\dfrac{3}{4}BK\)
BI+IK=BK
=>\(\dfrac{3}{4}BK+IK=BK\)
=>\(IK=\dfrac{1}{4}BK=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot BE=\dfrac{1}{6}BE\)
mà BE=CD
nên \(IK=\dfrac{1}{6}CD\)
=>CD=6IK
1) Theo bài ra ta có:
BD//AC; AB//CD
=> ABDC là hình bình hành
mà AB=AC
=> ABCD là hình thoi
Ta lại có \(\widehat{A}=90^o\)
=> ABCD là vuông.
b) Hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Gọi O' là giao điểm của BC và AD
=> O' là trung điểm BC
=> O' trùng điểm O
=> O là trung điểm AD
=> A, O, D thẳng hàng