K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 9 2019

\(A^2=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x^2+y^2-2xy}{x^2+y^2+2xy}\)

Từ \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\Rightarrow x^2+y^2=\frac{25}{12}xy\)

Suy ra \(A^2=\frac{\frac{25}{12}xy-2xy}{\frac{25}{12}xy+2xy}=\frac{\frac{1}{12}xy}{\frac{49}{12}xy}=\frac{1}{49}\Rightarrow A=\pm\frac{1}{7}\)

Do \(x< y< 0\) nên \(x-y< 0\) và \(x+y< 0\) \(\Rightarrow A>0\)

Vậy \(A=\frac{1}{7}\)

11 tháng 12 2016

Có: \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{25xy}{12}\)

Có: \(P=\frac{x-y}{x+y}\)

\(\Rightarrow P^2=\frac{x^2+y^2-2xy}{x^2+y^2+2xy}=\frac{\frac{25xy}{12}-2xy}{\frac{25xy}{12}+2xy}=\frac{\frac{xy}{12}}{\frac{49xy}{12}}=\frac{1}{49}\)

VÌ: \(x< y< 0\Rightarrow x-y< 0;x+y< 0\)

=> \(P>0\)

=> \(P=\frac{1}{7}\)

11 tháng 12 2016

mk chưa hiểu ở phần thứ 3 của bước thứ 4 bn trình bày rõ hơn đc ko

6 tháng 12 2018

\(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\)

\(\Rightarrow12x^2+12y^2=25xy\)

\(\Rightarrow12x^2+12y^2+24xy=49xy\)

\(\Rightarrow12\left(x^2+2xy+y^2\right)=49xy\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{49xy}{12}\)

\(\Rightarrow x+y=\sqrt{\frac{49xy}{12}}\)

Lại có :\(12\left(x^2-2xy+y^2\right)=xy\)

\(\Rightarrow x-y=\sqrt{\frac{xy}{12}}\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{\frac{\frac{xy}{12}}{\frac{49xy}{12}}}\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{\frac{1}{49}}=\pm\frac{1}{7}\)

7 tháng 12 2018

Phạm Tuấn Đạt Chỉ kiến thức lớp 7 là đủ rồi bạn ey!À mà \(\sqrt{\frac{1}{49}}=-\frac{1}{7}???\) không có căn bậc 2 của số âm nha bạn!

\(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\Leftrightarrow\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{xy}{12}\)

Đặt \(\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{xy}{12}=k\Rightarrow x^2+y^2=25k;xy=12k\)

\(A^2=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=\frac{25k-2.12k}{25k+2.12k}=\frac{25k-24k}{25k+24k}=\frac{1k}{49k}=\frac{1}{49}\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}\)

7 tháng 12 2018

\(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\Rightarrow12\left(x^2+y^2\right)=25xy\)

\(\Rightarrow12x^2+12y^2-25xy=0\Rightarrow12x\left(x-2y\right)-y\left(x-2y\right)=0\Rightarrow\left(12x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)

\(x< y< 0\Rightarrow12x< y\Rightarrow12x-y< 0\)

Do đó: \(x-2y=0\Rightarrow x=2y\)

Vậy \(A=\frac{x-y}{x+y}=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{1}{3}\)

30 tháng 11 2017

Ta có : \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2xy+y^2-2xy}{xy}=\frac{25}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)^2-2xy}{xy}=\frac{25}{12}\)

\(\Rightarrow xy=12\)(cùng mẫu )

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2.12=25\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow x+y=7\)

Mà \(\hept{\begin{cases}x+y=7\\x.y=12\\x< y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{x-y}{x+y}=\frac{3-4}{3+4}=-\frac{1}{7}\)

6 tháng 12 2018

\(x< y< 0\) mà bạn leminhduc ơi; 3>0; 4>0

11 tháng 10 2021

\(A=x^2+y^2+xy=\left(x+y\right)^2-2xy+xy\\ A=1-xy\)

Mà \(x+y=1\Leftrightarrow x=1-y\)

\(\Leftrightarrow A=1-\left(1-y\right)y=1-y+y^2=\left(y^2-y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\\ A=\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\\ A_{min}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)