Bài 1 : Tìm nghiệm nguyên
a, \(x^2+y^2=x+y+xy\)
b,\(x^2-2x-11=y^2\)
c, \(x^2+2y^2-3xy-x-y+3=0\)
Bài 2: Tìm x,y thuộc Z
\(y=\sqrt{x^2+2x+4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2021
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
8 tháng 2 2021
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...
27 tháng 6 2023
2:
a: A(x)=0
=>5x-10-2x-6=0
=>3x-16=0
=>x=16/3
b: B(x)=0
=>5x^2-125=0
=>x^2-25=0
=>x=5 hoặc x=-5
c: C(x)=0
=>2x^2-x-3=0
=>2x^2-3x+2x-3=0
=>(2x-3)(x+1)=0
=>x=3/2 hoặc x=-1
12 tháng 10 2021
Bài 2:
a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)
b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)
d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
21 tháng 2 2016
bạn ơi, xem lại đề ra 1 chút, hình như có câu sai đề thì phải
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
a/ \(x^2-\left(y+1\right)x+y^2-y=0\)
\(\Delta=\left(y+1\right)^2-4\left(y^2-y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3y^2+6y+1\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{3-2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{3+2\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow y=\left\{0;1;2\right\}\)
- Với \(y=0\Rightarrow x^2-x=0\Rightarrow x=\left\{0;1\right\}\)
- Với \(y=1\Rightarrow x^2-2x=0\Rightarrow x=\left\{0;2\right\}\)
- Với \(y=2\Rightarrow x^2-3x+2=0\Rightarrow x=\left\{1;2\right\}\)
b/ \(\Leftrightarrow x^2-2x+1-y^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-y^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)=12\)
Do \(\left(x-y-1\right)+\left(x+y-1\right)=2x-2\) chẵn nên \(x-y-1\) và \(x+y-1\) có cùng tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\) Chỉ cần xét các cặp ước có cùng tính chẵn lẻ của 12 là \(\left(2;6\right);\left(6;2\right)\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=2\\x+y-1=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=2\\x+y-1=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
c/ \(\Leftrightarrow x^2-\left(3y+1\right)x+2y^2-y+3=0\) (1)
\(\Delta=\left(3y+1\right)^2-4\left(2y^2-y+3\right)=y^2+10y-11\)
Không kẹp được miền giá trị của y nên biện luận: để pt có nghiệm nguyên \(\Rightarrow\Delta\) là số chính phương
Đặt \(y^2+10y-11=k^2\) với \(k\in N\)
\(\Rightarrow y^2+10y+25-k^2=36\)
\(\Leftrightarrow\left(y+5\right)^2-k^2=36\)
\(\Leftrightarrow\left(y-k+5\right)\left(y+k+5\right)=36\)
Tương tự câu b, ta chỉ cần xét các cặp ước chẵn của 36 là \(\left(2;18\right);\left(6;6\right);\left(18;2\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y-k+5=2\\y+k+5=18\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=...\) thay vào (1) \(\Rightarrow x=...\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y-k+5=6\\y+k+5=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y-k+5=18\\y+k+5=2\end{matrix}\right.\) ra y giống TH1 ko cần xét
Bài 2:
Do \(\sqrt{x^2+2x+4}>0\Rightarrow y>0\)
Bình phương 2 vế:
\(y^2=x^2+2x+4\)
\(\Leftrightarrow y^2-\left(x+1\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x-1\right)\left(y+x+1\right)=3\)
Các cặp ước \(\left(-3;-1\right);\left(-1;-3\right);\left(1;3\right);\left(3;1\right)\)
Bạn tự xét 4 trường hợp
KK
6 tháng 1 2019
1a) (2x - 6)(x + 2) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-6=0\\x+2=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2x=6\\x=-2\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
b) (x2 + 7)(x2 - 25) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+7=0\\x^2-25=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=-7\\x^2=25\end{cases}}\)
=> x ko có giá trị vì x2 \(\ge\)0 mà x2= -7
hoặc x = \(\pm\)5
\(y=\sqrt{x^2+2x+4}\)
\(\Leftrightarrow y^2=x^2+2x+4\)
\(\Leftrightarrow y^2=\left(x+1\right)^2+3\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x-1\right)\left(y+x+1\right)=3\)
Đến đây bạn lập bảng ạ
b) \(PT\Leftrightarrow x^2-2x+1-y^2=12\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)=12\)
Đến đây chắc là lập bảng ạ.