K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 9 2019

Do a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác nên \(a< b+c\Rightarrow a^2< ab+ac\)

Tương tự:\(b^2< bc+ca;c^2< ca+cb\)

Cộng vế theo vế ta có điều cần chứng minh.

vì a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác nên:

a+b>c( bđt tg)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ac+bc>c^2\\ab+bc>b^2\\ac+ab>a^2\end{cases}}\)

Cộng 3 vế với nhau, ta có:

\(2ab+2bc+2ac>a^2+b^2+c^2\)

hay \(a^2+b^2+c^2< 2ab+2bc+2ac\)(đpcm)

3 tháng 9 2019

Biến đổi tương đương ta được (a-b)2+c2<2ac+2bc

Vì a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên c<a+b

=>(a-b)2+c2<(a-b)2+(a+b)2=2a2+2b2

Do đó ta chỉ cần chứng minh 2a2+2b2\(\le\)2ac+2bc(*)

Bằng việc giả sử c=max{a;b;c} ta có ngay (*) đúng

Vậy ta có điều phải chứng minh

18 tháng 11 2017

Độ  dài cạnh thứ III  là :

19,63 - 14,01 = 5,62(cm)

Độ  dài  cạnh thứ  nhất   là :

19,63 - 12,83 = 6,8 ( cm )

Độ  dài  cạnh thứ  hai  là  :

19,63 - ( 6,8 + 5,62) = 7,21 ( cm )

Đáp  số  : cạnh  I : 6,8 cm

                  Cạnh II : 7,21 cm

                   Cạnh III : 5,62 cm

Tích  mik nha! 

18 tháng 11 2017

Độ dài của cạnh thứ ba là:

 19,63 - 14,01 = 5,62 (cm)

Độ dài của cạnh thứ nhất là:

  19,63 - 12,83 = 6,8 (cm)

Độ dài của cạnh thứ hai là:

  19,63 - (5,62 + 6,8) = 7,21 (cm)

                ĐS: Cạnh I: 6,8 cm

                       Cạnh II: 7,21 cm

                       Cạnh III: 5,62 cm

10 tháng 2 2019

A,  So sánh BK và BI 

B,  So sánh hai góc ABy và CBx

C,   Chứng tỏ Bm la tia phân giác của góc ABC

28 tháng 3 2017

Ai trả lời hộ em với

18 tháng 6 2015

Do a,b,c là độ dài cạnh tam giác nên:

a<b+c 

b<c+a

c<a+b

ta co:

a^2b +b^2c+c^2a+ca^2+bc^2+ab^2

= a^2(b+c) + b^2(c+a) + c^2(a+b)

> a^2.a +b^2.b+c^2.c =a^3+b^3+c^3

<=> a^2b +b^2c+c^2a+ca^2+bc^2+ab^2 - a^3-b^3-c^3 > 0