A= 1/1.4 + 1/4.7 + 1/7.10 +......+ 1/94.97
Em cần gấp mn ơi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 3 2022
ta nhân 3 cả hai vế, được :
\(\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{102.105}\right)x=3\)
hay
\(\left(\frac{4-1}{1.3}+\frac{7-4}{4.7}+...+\frac{105-102}{102.105}\right)x=3\) \(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+..+\frac{1}{102}-\frac{1}{105}\right)x=3\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{105}\right)x=3\Leftrightarrow\frac{104}{105}.x=3\Leftrightarrow x=\frac{315}{104}\)
2 tháng 10 2023
`#3107.101107`
1.
a)
`1/(1*4) + 1/(4*7) + 1/(7*10) + ... + 1/(100*103)`
`= 1/3 * (3/(1*4) + 3/(4*7) + 3/(7*10) + ... + 3/(100*103) )`
`= 1/3 * (1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/100 - 1/103)`
`= 1/3* (1 - 1/103)`
`= 1/3*102/103`
`= 34/103`
b)
`-1/3 + (-1/15) + (-1/35) + (-1/63) + ... + (-1/9999)`
`= - 1/3 - 1/15 - 1/35 - 1/63 - ... - 1/9999`
`= - (1/3 + 1/15 + 1/35 + ... + 1/9999)`
`= - (1/(1*3) + 1/(3*5) + 1/(5*7) + ... + 1/99*101)`
`= - 1/2 * (2/(1*3) + 2/(3*5) + 2/(5*7) + ... + 2/99*101)`
`= - 1/2* (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/101)`
`= -1/2 * (1 - 1/101)`
`= -1/2*100/101`
`= -50/101`
2.
`3/(1*4) + 3/(4*7) + ... + 3/(94*97) + 3/(97*100)`
`= 1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/94 - 1/97 + 1/97 - 1/100`
`= 1-1/100`
`= 99/100`
NB
4
17 tháng 7 2018
Đặt biểu thức trên là A. Ta có:
3A = 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 + ... + 3/2016/2019
3A = 1-1/4 +1/4-1/7+1/7-1/10/+ ... + 1/2016-1/2019
3A = 1-1/2019=2018/2019
A =1009/2019
17 tháng 7 2018
Ta có:
\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{2016.2019}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{2016.2019}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{2018}{2019}\)
\(=\frac{2018}{6057}\)
LM
1
DD
1
17 tháng 6 2023
a: =1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1/2-1/100=49/100
b; =5/3(1-1/4+1/4-1/7+...+1/100-1/103)
=5/3*102/103
=510/309=170/103
c: =1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/49-1/51)
=1/2*16/51=8/51
NN
15 tháng 5 2017
\(3B=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{100.103}.\)
\(3B=\frac{4-1}{1.4}+\frac{7-4}{4.7}+\frac{10-7}{7.10}+...+\frac{103-100}{100.103}\)
\(3B=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}=1-\frac{1}{103}=\frac{102}{103}\)
\(B=\frac{102}{3.103}=\frac{34}{103}\)
NN
15 tháng 5 2017
3B=3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/100.103
3B=(4-1)/1.4+(7-4)/4.7+(10-7)/7.10+...+(103-100)/100.103
3B=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/100-1/103=1-1/103=102/103
B=102/(3.103)=34/103
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
20 tháng 8 2023
\(B=\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{2021.2014}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{3}.\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2014}\right)\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{3}.\left(1-\dfrac{1}{2014}\right)\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{3}.\dfrac{2013}{2014}=\dfrac{671}{2014}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 8 2023
\(B=\dfrac{1}{1\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot7}+...+\dfrac{1}{2021\cdot2024}\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{2021\cdot2024}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2024}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{2024}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{2023}{2024}\\ =\dfrac{2023}{6072}\)
26 tháng 12 2015
\(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+...+\frac{3}{97\cdot100}=\frac{0,33\cdot x}{2009}\cdot3\)
\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}=\frac{0,99\cdot x}{2009}\)
\(\frac{100}{100}-\frac{1}{100}=\frac{0,99x}{2009}\)
\(\frac{99}{100}=\frac{0,99x}{2009}\)
=>0,99x*100=2009*99
99x=2009*99
=>x=2009
Vậy x=2009
26 tháng 12 2015
\(0,33\cdot\frac{x}{2009}\) hay \(\frac{0,33\cdot x}{2009}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{94.97}\right).\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{97}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{96}{97}\)
\(=\frac{32}{97}\)
học tốt
3A = 3(1/1.4 + 1/4.7 + 1/7.10 + ...... + 1/94.97)
3A=1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + 1/10 - ........ - 1/97
3A = 1-1/97
3A = 96/97
A = 32/97
Oke nha bạn