Tìm số nguyên dương x biết
\(\frac{7}{x}\)<\(\frac{x}{4}\)<\(\frac{10}{x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BM
0
MH
1
DH
0
KN
11 tháng 3 2020
Ta có phương trình \(\frac{x}{7}+\frac{y}{11}+\frac{z}{13}=\frac{946053}{99999}\)
\(\Leftrightarrow\frac{143x+91y+77z}{1001}=\frac{947}{1001}\)
\(\Leftrightarrow143x+91y+77z=947\)(1)
\(\Leftrightarrow7\left(13y+11z\right)=947-143x\)
Dễ thấy \(VT⋮7\Rightarrow947-143x⋮7\)
Mà y,z nguyên dương nên VT > 0 do đó \(947-143x>0\Leftrightarrow x\le6\)
+) x = 1 thì \(947-143.1=804\)không chia hết cho 7
+) x = 2 thì \(947-143.2=661\)không chia hết cho 7
+) x = 3 thì \(947-143.3=518\) chia hết cho 7 (tm)
+) x = 4 thì \(947-143.4=375\)không chia hết cho 7
+) x = 5 thì \(947-143.5=232\)không chia hết cho 7
+) x = 6 thì \(947-143.5=89\)không chia hết cho 7
Sau khi xét ta tìm được x = 3
Thay x = 3 vào phương trình (1), ta được \(13y+11z=74\)
\(\Leftrightarrow11z=74-13y\)
Vì z nguyên dương nên VT > 0 nên 74 - 13y > 0 và \(74-13y⋮11\)
\(\Rightarrow y< 6\)
+) y = 1 thì 74 - 13y = 61 không chia hết cho 11
+) y = 2 thì 74 - 13y = 48 không chia hết cho 11
+) y = 3 thì 74 - 13y = 35 không chia hết cho 11
+) y = 4 thì 74 - 13y = 22 chia hết cho 11 (tm)
+) y = 5 thì 74 - 13y = 9 không chia hết cho 11
Tóm lại, y = 4
Khi đó 11z = 22 nên z = 2
Vậy tìm được bộ ba số (x;y;z) thỏa mãn là (3;4;2)
VT
2
26 tháng 11 2019
\(\frac{x}{8}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{xy-8}{8y}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(xy-8\right)=8y\)
\(\Leftrightarrow2xy-16=8y\)
\(\Leftrightarrow2xy-8y=16\)
\(\Leftrightarrow2y\left(x-4\right)=16\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-4\right)=8=1.8=8.1=\left(-1\right)\left(-8\right)=\left(-8\right)\left(-1\right)=2.4=4.2=\left(-2\right)\left(-4\right)=\left(-4\right)\left(-2\right)\)
Còn lại tự lập bảng nha!
M
26 tháng 11 2019
Bài giải
\(\frac{x}{8}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)
\(\frac{x}{8}-\frac{4}{8}=\frac{1}{y}\)
\(\frac{x-4}{8}=\frac{1}{y}\)
\(xy-4y=8\)
\(y\left(x-4\right)=8\)
\(\Rightarrow\text{ }y,\left(x-4\right)\inƯ\left(8\right)\)
Mà x ; y là số nguyên dương nên :
Ta có bảng :
| x - 4 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| y | 8 | 4 | 2 | 1 |
| x | 5 | 6 | 8 | 12 |
\(\Rightarrow\text{ }\left(x\text{ ; }y\right)=\left(5\text{ ; }8\right)\text{ ; }\left(6\text{ ; }4\right)\text{ ; }\left(8\text{ ; }2\right)\text{ ; }\left(12\text{ ; }1\right)\)
TM
3
22 tháng 4 2019
Do x,y là các số nguyên dương nên \(\frac{1}{x}\ge1;\frac{1}{y}\ge1\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge2>\frac{1}{2}\)
11 tháng 6 2020
ta có x*y+2*x+y=7
=>x*y+2*x+y+2=7+2
=>x*(y+2)+(y+2)=9
=>(y+2)*(x+1)=9
vì x,y là các số nguyên dương => y+2, x+1>0 với mọi x,y
=> (y+2);(x+1) thuộc Ư(9)=(1,3,9)
ta có
y+2=1=>x+1=9
=>y=-1, x=8 (loại)
y+2=3=>x+1=3
=>y=1, x=2 (TM)
y+2=9=>x+1=1
=> y=7, x=0 (loại)
=> (x,y)=(1,2)
máy tính lỗi bàn phím nên có chỗ bị sai ngoặc TvT
11 tháng 6 2020
\(xy+2x+y=7\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+y\right)+\left(2x+2\right)=9\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=9\)
Vì x,y nguyên dương => x+1;y+2 nguyên dương
=> x+1;y+2 \(\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)
Ta có bảng
| x+1 | 1 | 3 | 9 |
| x | 0 | 2 | 8 |
| y+2 | 9 | 3 | 1 |
| y | 7 | 1 | -1 |
ĐCĐK => (x;y)={(0;7);(2;1)}
Vậy (x;y)={(0;7);(2;1)}
Vì \(\frac{7}{x}< \frac{x}{4}< \frac{10}{x}\)
=> \(28< x^2< 40\)(tích chéo)
=> Ta thấy mỗi số 6 hợp lí
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
Bài giải
Ta có : \(\frac{7}{x}< \frac{x}{4}< \frac{10}{x}\)
\(\frac{28}{4x}< \frac{x^2}{4x}< \frac{40}{4x}\)
\(\Rightarrow\text{ }28< x^2< 40\)
\(5,29< x< 6,32\)
\(\Rightarrow\text{ }x=6\)