Cho tam giác AbC vuông tại B có góc A =60 độ phân giác góc BAC cắt BC ở D Kẻ DH vuông góc AC tại H
a, C/M DB =BH , BH vuông góc AD
b, HA=HC
c. so sánh DC và AB
Giải giúp e với ai giải đúng sẽ có thưởng ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 2 2022
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)
Do đó: ΔABD=ΔAHD
Suy ra: AB=AH; DB=DH
=>AD là đường trung trực của BH
hay AD⊥BH
b: Xét ΔDAC có \(\widehat{DCA}=\widehat{DAC}\)
nên ΔDAC cân tại D
mà DH là đường cao
nên H là trung điểm của AC
23 tháng 7 2021
Mình đã đăng lại câu hỏi dễ hiểu hơn theo link này rồi ạ: https://olm.vn/hoi-dap/detail/1306671964747.html?auto=1
24 tháng 3 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
=>ΔAHB=ΔAHD
=>AB=AD
mà góc B=60 độ
nên ΔABD đều
b: góc CAD=90-60=30 độ=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
=>DH/AH=DC/AC
mà AH<AC
nên DH<DC
12 tháng 6 2020
hình tự kẻ:33333
a) xét tam giác BAD và tam giác BHD có
B1=B2(gt)
BD chung
BAD=BHD(=90 độ)
=> tam giác BAD= tam giác BHD(ch-gnh)
=> AB=BH( hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác BAD =tam giácBHD=> AD=AH( hai cạnh tương ứng)
áp dụng điịnh lý pytago vào tam giác vuông HDC=> DC^2=DH^2+HC^2
=> DC^2>DH^2
=>DC^2>AD^2
=> DC>AD
c) xét tam giác BAC và tam giác BHKcó
AB=HB(cmt)
BAC=BHK(=90 độ)
B chung
=> tam giác BAC= tam giác BHK(gcg)
=> AK=AC( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác BKC cân B
NN
24 tháng 7 2021
a/
Xét tg vuông ABD và tg vuông AHD có
Canh huyền AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}=30^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AHD\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau thì bằng nhau)
\(\Rightarrow DB=DH\)
\(\Rightarrow AB=AH\Rightarrow\Delta ABH\) cân tại A \(\Rightarrow AD\perp BH\) (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)
b/
Xét tg ABC có
\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-60^o-90^o=30^o\)
Xét tg ADC có
\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=30^o\Rightarrow\Delta ADC\) cân tại D
\(\Rightarrow HA=HC\) (Trong tg cân đường cao (DH) đồng thời là đường trung trực)
Cm : a) Xét t/giác ABD và t/giác AHD
có: \(\widehat{B}=\widehat{AHD}=90^0\) (gt)
AD : chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) (gt)
=> t/giác ABD = t/giác AHD (ch - gn)
=> DB = BH (2 cạnh t/ứng)
Gọi I là giao điểm của AD và BH
Xét t/giác BDI và t/giác HDI
có BD = HD (gt)
\(\widehat{BDI}=\widehat{HDI}\)(vì t/giác ABD = t/giác AHD)
DI : chung
=> t/giác BDI = t/giác HDI (c.g.c)
=> \(\widehat{BID}=\widehat{HID}\)(2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{BID}+\widehat{HID}=180^0\) (kể bù)
=> \(\widehat{BID}=\widehat{HID}=90^0\)
=> BH \(\perp\)AD
b) Xét t/giác ABC có \(\widehat{B}\) = 900 => \(\widehat{A}+\widehat{C}=90^0\) => \(\widehat{C}=90^0-\widehat{A}=90^0-60^0=30^0\)
AD là tia p/giác của góc A => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
=> \(\widehat{C}=\widehat{DAC}=30^0\) => t/giác ADC cân tại D
=> AD = DC => AH = HC (quan hệ giữa đường và hình chiếu)
c) Xét t/giác ABD có : AB < AD (cạnh góc vuông < cạnh huyền)
Mà AD = DC (cmt)
=> DC > AB