1) Cho ΔABC AB=6cm,AC=8cm.Đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC. 2) Cho ΔABC, \(\widehat{B}=60^o\), BC=8cm, AB AC=12cm. Tính AB,AC. 3) Trong 1 tam giác vuông đường cao ứng với cạn...

1) Cho \(\Delta ABC\) \(AB=6cm\),\(AC=8cm\).Đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC.2) Cho \(\Delta ABC\), \(\widehat{B}=60^o\), BC=8cm, AB+AC=12cm. Tính AB,AC.3) Trong 1 tam giác vuông đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác làm 2 phần có diện tích bằng \(54cm^2\), \(96cm^2\).Tính cạnh huyền.4) \(\Delta ABC\) vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là hình chiếu của C trên BM, H là hình chiếu của D trên...

0

CM

Cù Minh Duy

14 tháng 7 2019

3

A

Anh2Kar六

14 tháng 7 2019

1)

gọi I là giao điểm của BD và CE

ta có E là trung điểm cua AB nên EB bằng 3 cm

xét △EBI có \(\widehat{I}\)=90⁰có

EB² = EI² + BI² =3²=9 (1)

tương tự IC² + DI² = 16 (2)

lấy (1) + (2) ta được

EI²+DI²+BI²+IC²=25

⇔ ED²+BC²=25

xét △ABC có E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC

⇒ ED là đường trung bình của tam giác

⇒ 2ED =BC

⇔ ED²=14BC²

⇒ 14BC²+BC²=25

⇔ 54BC²=25

⇔ BC²=20BC²=20

⇔ BC=√20

C

Curry

31 tháng 7 2019

Ta có: \(S_{AHC}=\frac{AH.AC}{2}=96\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.AC=192cm\)(1)

\(S_{ABH}=\frac{AH.BH}{2}=54\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.BH=108cm\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AH.BH.AH.HC=20736\)

Mà: AH²=BH.CH

=> AH².AH²=BH.CH.AH²

<=> AH⁴=20736

=> AH=12cm

=> BH=9cm ; CH=16cm

Vậy BC=25cm

DH

dang huynh

7 tháng 8 2015

Cho tam giác ABC co AB = 6cm, AC = 8cm, các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC

5

NT

Nguyễn thanh Điền

15 tháng 3 2017

câu này mình ko bt làm

DD

dinh dang nam

15 tháng 3 2017

la me may do

1. Cho tam giác ABC đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành 3 góc = nhau, K thuộc AC:AK=AH.CMR: a) góc AKM vuông b) Tính các góc của tam giác ABC2. Cho tam giác ABC đều. D thuộc BC :BD=1/3 BC. ĐỂ vuông góc với BC ( E thuộc AB ). DF vuông góc với AC ( F thuộc AC ). Chứng minh a) BD =CF b) tam giác DEF đều3. Cho tam giác ABC vuông tại A: AB = 15 cm, AC =20 cm., AH =12cm. Tính AB và AC5. Cho tam giác ABC có AB =AC =5 cm, BC...

TD

Trang Dang

5 tháng 1 2019

#Toán lớp 7

0

PT

phan tuấn anh

6 tháng 12 2015

Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=8cm và các đường trung tuyến BD,CE vuông góc với nhau .độ dài đoạn BC bằng bao nhiêu

1

NN

Nguyễn Nhật Minh

6 tháng 12 2015

Gọi G là trong tâm

GE = x => CG =2x ; GD =y =>BG =2y

=> pi ta go

\(\int^{x^2+4y^2=16}_{y^2+4x^2=9}\Leftrightarrow5\left(x^2+y^2\right)=25\Leftrightarrow4x^2+4y^2=\frac{5}{4}=BC^2\Leftrightarrow BC=\frac{\sqrt{5}}{2}\)

1/Cho hình thang cân ABCD có CD=10cm, đáy lớn bằng đường cao.Đuòng chéo vuông góc với cạnh bên.Tính đường cao của hình thang2/ Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC biết đường cao ứng với cạnh đáy = 15,6cm và đường cao ứng với cạnh bên = 12cm3/ Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Tia phân giác của góc HAC cách HC ở D.Gọi K là hình chiếu của D trên AC.Biết BC =25cm,DK=6cm.Tính độ dài AB4/ Cho...

HM

hà my

22 tháng 9 2015

0

HD

hien dinh

2 tháng 5 2022

Cho ΔABC vuông tại A, có AB =6cm,AC=8cm. a) tính độ dài cạnh BC. b) kẻ đường phân giác BE của Δ ABC, kẻ ED vuông góc với BC (D thuộc BC). Chứng minh ΔABE=ΔHBE c) gọi F là giao điểm của AB và EH. Khi góc ABC =60 độ thì ΔFBC là tam giác gì?

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 6 2023

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

c Xét ΔBHF vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBF chung

=>ΔBHF=ΔBAC

=>BF=BC

mà góc FBC=60 độ

nên ΔBFC đều

9N

9/3 Nguyễn Thị Huyền Diệu _06

14 tháng 10 2021

Cho ΔABC có AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm.

a) Chứng minh ΔABC vuông tại A.

b)Tính các góc B ,C và đường AH của tam giác đó.

c)Gọi M là đường trung tuyến của tam giác ABC . Tính chu vi và diện tích của tam giác AHM

0

HC

Hùng Chu

8 tháng 6 2021

Cho TAm Giác ABC vuông tại A , AB =6cm , AC = 8cm .Đường cao AH

a) Chứng minh ΔABC∞ΔHBA

b) Tính cạnh BC và AH

c) Tính tỉ số diện tích của ΔHAB và ΔHAC

d) Đường phân giác AD .TÍnh BD,CD và tỉ số diện tích của ΔABC và ΔACD

#Toán lớp 8

1

DL

D-low_Beatbox

8 tháng 6 2021

a, Xét ΔABC và ΔHBA có:

∠BAC chung, ∠BHA=∠BAC (=90^o)

=> ΔABC ∼ ΔHBA (g.g)

b, Áp dụng đ/l Pitago vào △ABC ta có:

BC²=AB²+AC² => BC=√(6²+8²)=10 (cm)

Ta có: S_ABC=\(\dfrac{1}{2}\)AB.AC=\(\dfrac{1}{2}\)AH.BC

=> 6.8=AH.10 => AH=4,8 (cm)

c, Xét △HAB và △HCA có:

∠BHA=∠CHA (=90^o), ∠ABC=∠HAC (cùng phụ ∠BCA)

=> △HAB ∼ △HCA (g.g)

=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\text{△HAB}}{\text{△HCA}}\)=\(\dfrac{6}{8}\)=\(\dfrac{3}{4}\)

d, AD là đường p/g của △ABC => \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{DC}\)=\(\dfrac{AB+AC}{BD+DC}=\dfrac{14}{10}=\dfrac{7}{5}\)

=> \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{7}{5}\) => \(\dfrac{6}{BD}=\dfrac{7}{5}\) => BD=\(\dfrac{30}{7}\) (cm)

=> \(\dfrac{AC}{DC}\)\(=\dfrac{7}{5}\) => \(\dfrac{8}{DC}=\dfrac{7}{5}\) => DC=\(\dfrac{40}{7}\) (cm)

Đúng(1)

HV

Hằng Vu

21 tháng 4 2022

Cho TAm Giác ABC vuông tại A , AB =6cm , AC = 8cm .Đường cao AH

a) Chứng minh ΔABC∞ΔHBA

b) Tính cạnh BC và AH

c) Tính tỉ số diện tích của ΔHAB và ΔHAC

d) Đường phân giác AD .TÍnh BD,CD và tỉ số diện tích của ΔABC và ΔACD

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 6 2023

loading...