K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2019

day la cac tinh chat ma

18 tháng 6 2019

ê mk cần câu trả lời cho bài trên okibucquabucminh

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\b=ck\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{b^3k^3+c^3k^3+d^3k^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)

\(\dfrac{a}{d}=\dfrac{bk}{d}=\dfrac{ck^2}{d}=\dfrac{dk^3}{d}=k^3\)

Do đó: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)

6 tháng 8 2018

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b-c}{b+c-d}\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{\left(a+b-c\right)^3}{\left(b+c-d\right)^3}=\left(\dfrac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\left(1\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\dfrac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)

Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\dfrac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\left(dpcm\right)\)

6 tháng 8 2018

thanks bạn

12 tháng 3 2017

Ta co :\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)=>\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\left(\dfrac{b}{c}\right)^3=\left(\dfrac{c}{d}\right)^3\)

=> \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) (1)

Mặt khác:\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\) (2)

Tu (1) va (2)

=> \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\) (dpcm)

1 tháng 8 2021

đpcm là gì vậy

 

18 tháng 10 2017

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{d^3}=\dfrac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}\left(1\right)\)

Từ \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}=\dfrac{b}{d}\)

Ta xét tích: \(\left(\dfrac{a}{c}\right)^3=\dfrac{a}{c}.\dfrac{a}{c}.\dfrac{a}{c}=\dfrac{a}{c}.\dfrac{c}{b}.\dfrac{b}{d}=\dfrac{a}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}=\dfrac{a}{d}\left(dpcm\right)\)

5 tháng 2 2018

hay