cho cac so nguyen duong x,y thoa man
x-y=x3-y3
cmr x2+y2<1
may ban gium mk nhanh nha cam on
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
30 tháng 5 2018
\(4x^2=9y\left(y-x\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2+9xy-9y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-3xy\right)+\left(12xy-9y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3y\right)\left(x+3y\right)=0\)
Mà x;y>0 nên x+3y>0
=> 4x-3y=0
=>4x=3y
Thay vào mà tính
ND
0
31 tháng 1 2017
Vì 14 ⋮ 2 => 2x + 3y ⋮ 2
Mà 2x ⋮ 2 => 3y ⋮ 2
Mà ( 2; 3) = 1 => y ⋮ 2
2x + 3y = 14 => 3y ≤ 14
=> y ≤ 14 / 3 => y ≤ 4 => y = 2 ; 4
Với y = 2 <=> 2x + 6 = 14 => 2x = 8 => x = 4
Với y = 4 <=> 2x + 12 = 14 => 2x = 2 => x = 1
Vậy ( x;y ) = { ( 4;2 ) ; ( 1 ; 4 ) }
DH
0
MA
3
T
16 tháng 4 2019
Ta thấy 2011x và 42231 đều chia hết cho 2011 nên 7y chia hết cho 2011.
Mà (7;2011) = 1 nên y chia hết cho 2011.Đặt y = 2011k (\(k\inℕ^∗\) tức là \(k\ge1\))
Suy ra \(2011\left(x+7k\right)=42231=21.2011\)
Chia hai vế cho 2011 ta được: x + 7k = 21 tức là x = 21 - 7k
Do x nguyên dương nên suy ra \(1\le k< 21\).
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=21-7k\\y=2011k\end{cases}}\left(1\le k\le20\right)\)
\(x-y=x^3-y^3\Leftrightarrow x-y=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-1\right)=0..\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2=1\end{cases}.}\) Vì x và y dương nên xy >0 Do đó từ x2 + y2 + xy = 1 Suy ra : x2 + y2 < 1