Question

[vy phan ngọc vy]

cho cac so nguyen duong x,y thoa man

x-y=x³-y³

cmr x²+y²<1

may ban gium mk nhanh nha cam on

Answer 1

[TRẦN ĐỨC VINH]

\(x-y=x^3-y^3\Leftrightarrow x-y=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-1\right)=0..\) 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2=1\end{cases}.}\) Vì x và y dương nên xy >0  Do đó từ x² + y² + xy = 1 Suy ra :    x² + y² < 1