Cho tam giác MNP vuông tại M.CÓ MN=9cm,NP=15cma)Tính MP,so sánh góc N và góc Pb)Kẻ tia đối MH,trên tia MH lấy Q sao cho HQ=MHChứng minh những điều sau:MP=QP ,góc PMH=góc PQHPN là phân giác góc MPNgóc...

0

NN

nhi nguyễn

28 tháng 3 2021

cho tam giác MNP cân tại N trên tia đối của tia MP lấy điểm A trên tia đối của tia PM lấy điểm B sao cho MA = BM a) chứng minnh rằng tam giác NAB là tam giác cân b) kẻ MH vuông góc NA (H THUỘC NA)và kẻ PK vuông góc NP (K thuộc NB) chứng minh MH = PK

1

XG

Xinh gái từ nhỏ

28 tháng 3 2021

a)Ta có:

△NMP cân tại N⇒ $\hat{N M P} = \hat{N P M}$

$180^{0} - \hat{N M P} = 180^{0} - \hat{N P M} \Rightarrow \hat{N M A} = \hat{N P B}$

Xét △NMA và △NPB có:

NM=NP (gt)

$\hat{N M A} = \hat{N P B} (c m t)$

MA=PB (gt)

⇒ △NMA = △NPB (cgc)

⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)

⇒△NAB cân tại N

b)Từ △NMA = △NPB (câu a)

⇒ $\hat{N A M} = \hat{N B P}$ (2 góc tương ứng) hay $\hat{H A M} = \hat{K B P}$

Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:

AM=BP (gt)

$\hat{H A M} = \hat{K B P}$ (cmt)

⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)

a)Ta có:

△NMP cân tại N⇒ $\hat{N M P} = \hat{N P M}$

$180^{0} - \hat{N M P} = 180^{0} - \hat{N P M} \Rightarrow \hat{N M A} = \hat{N P B}$

Xét △NMA và △NPB có:

NM=NP (gt)

$\hat{N M A} = \hat{N P B} (c m t)$

MA=PB (gt)

⇒ △NMA = △NPB (cgc)

⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)

⇒△NAB cân tại N

b)Từ △NMA = △NPB (câu a)

⇒ $\hat{N A M} = \hat{N B P}$ (2 góc tương ứng) hay $\hat{H A M} = \hat{K B P}$

Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:

AM=BP (gt)

$\hat{H A M} = \hat{K B P}$ (cmt)

⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)a)Ta có:

△NMP cân tại N⇒ $\hat{N M P} = \hat{N P M}$

$180^{0} - \hat{N M P} = 180^{0} - \hat{N P M} \Rightarrow \hat{N M A} = \hat{N P B}$

Xét △NMA và △NPB có:

NM=NP (gt)

$\hat{N M A} = \hat{N P B} (c m t)$

MA=PB (gt)

⇒ △NMA = △NPB (cgc)

⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)

⇒△NAB cân tại N

b)Từ △NMA = △NPB (câu a)

⇒ $\hat{N A M} = \hat{N B P}$ (2 góc tương ứng) hay $\hat{H A M} = \hat{K B P}$

Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:

AM=BP (gt)

$\hat{H A M} = \hat{K B P}$ (cmt)

⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)vv

Đúng(2)

HT

Hà Thị Minh Thành

5 tháng 4 2021

câu a phải làm như này chứ

A. Xét tam giác NMA và tam giác NPB có:

NM=NP ( tam giác NMP cân)

MA=PB (gt)

Góc M= góc P (tam giác NMP cân )

=> tam giác NMA= tam giác NPB( c.g.c)

=> NA=NB( hai cạnh t.ứng)

=> tam giác NAB cân

Đúng(1)

TP

Thanh Phong Huỳnh

25 tháng 2 2023

Cho tam giác MNP vuông tại M, MH vuông góc NP tại H, trên NP lấy Q sao cho NQ=MN. Đường vuông góc với NP tại Q cắt MP tại R. CM:

a)MR=RQ

b)MQ là tia phân giác của góc HMP

c)Gọi Px là tia đối của tia PN, đường phân giác của góc MPx cắt NR tại K. Tính góc NMK

d)MN+MP<NP+MH

0

SH

Sơn Hà

25 tháng 2 2022

Cho tam giác MNP vuông tại M,biết MN=9cm,NP=15cm

a)Tính MP

b) tia phân giác góc N cắt MP tại D.Trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE=NM

Chứng minh tam giác MND=tam giác END và tam giác MDE

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 2 2022

a: MP=12cm

b: Xét ΔNMD và ΔNED có

NM=NE

$\widehat{MND}=\widehat{END}$

ND chung

Do đó:ΔNMD=ΔNED

Suy ra: DM=DE
hay ΔDME cân tại D

Cho tam giác MNP cân tại M, kẻ MH vuông góc với NP tại H. Gọi A là trung điểm của NH. Trên tia đối của tia AM lấy điểm B sao cho AB=AM a) Chứng minh tam giác MAH=tam giác BAN và BN vuông góc với NP b) So sánh BN với MN; góc NMA với AMH c) Gọi I là trung điểm của BP. Chứng minh M,H,I thẳng hàng và NI=1/2...

L

Linh

27 tháng 4 2022

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

27 tháng 4 2022

a/

Xét tg MAH và tg BAN có

AM=AB (gt); AN=AH (gt)

$\widehat{MAH}=\widehat{BAN}$ (góc đối đỉnh)

=> tg MAH = tg BAN (c.g.c)

b/

Ta có tg MAH = tg BAN (cmt) mà $\Rightarrow\widehat{BNA=}\widehat{MHA}=90^o$

Xét tg vuông BAN có AB>BN (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có số đo lớn nhất)

Mà AB=AM

=> AM>BN (1)

Xét tg vuông MAH có $\widehat{MAH}$ là góc nhọn => $\widehat{MAN}$ là góc tù

Xét tg MAN có MN>AM (trong tg cạnh đối diện với góc tù là cạnh có số đo lớn nhất) (2)

Từ (1) và (2) => MN>BN

Ta có tg MAH = tg BAN (cmt) => $\widehat{NBM}=\widehat{AMH}$ (3)

Xét tg BMN có

MN>BN (cmt) => $\widehat{NBM}>\widehat{NMA}$ (trong tg góc đối diện với cạnh có số đo lớn hơn thì lớn hơn góc đối diện với cạnh có số đo nhỏ hơn) (4)

Từ (3) và (4) => $\widehat{AMH}>\widehat{NMA}$

c/

Ta có $\widehat{BNA}=90^o\left(cmt\right)\Rightarrow BN\perp NP$ (1)

Xét tg MNP có $MH\perp NP\left(gt\right)$ => MH là đường cao

=> MH là đường trung tuyến của tg MNP (trong tg cân đường cao hạ từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến) => HN=HP

Mà IB=IP (gt)

=> IH là đường trung bình của tg BNP => IH//BN (2)

Từ (1) và (2) => $IH\perp NP$ mà $MH\perp NP$

=> M; H; I thảng hàng (từ 1 điểm trên đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho)

Xét tg INP có

$IH\perp NP$ => IH là đường cao của tg INP

HN=HP (cmt) => IH là đường trung tuyến của tg INP

=> tg INP là tg cân tại I (trong tg đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân) => IN=IP (cạn bên tg cân)

Mà IP=IB (gt) và IP+IB=BP

=> IN=1/2BP

Đúng(1)

BL

Bảo Linh Đỗ

25 tháng 4 2022

Cho tam giác MNP cân tại M, kẻ MH vuông góc với NP tại H. Gọi A là trung điểm của NH. Trên tia đối của tia AM lấy điểm B sao cho AB=AM
a) Chứng minh tam giác MAH=tam giác BAN và BN vuông góc với NP
b) So sánh BN với MN; góc NMA với AMH
c) Gọi I là trung điểm của BP. Chứng minh M,H,I thẳng hàng và NI=1/2 BP

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 6 2023

a: Xét ΔMAH và ΔBAN có

AM=AB

góc MAH=góc BAN

AH=AN

=>ΔMAH=ΔBAN

=>góc MHA=góc BNA=90 độ

=>NB vuông góc NP

b: BN=MH

MH<MN

=>BN<NM

góc NMA=góc NBH

góc NBH>góc AMH

=>góc NMA>góc AMH

c: ΔNBP vuông tại N có NI là trung tuyến

nên NI=1/2BP

1. Cho tam giác MNP cân tại M vẽ MH thuộc NP (H thuộc NP)a) Chứng minh NH = PHb) Cho MH = 4 cm; NH = 3 cm. Tính MN2. Cho tam giác MNP vuông tại M, có góc N = 60o và MN = 5 cm. Tia phân giác của góc N cắt MP tại D. Kẻ DE vuông góc với PN tại Ea) Chứng minh: tam giác MNP = tam giác ENDb) Chứng minh: tam giác MNE là tam giác đềuc) Tính độ dài cạnh PN3. Cho tam giác MNP cân tại M, góc M = 30o; NP = 2 cm. Trên cạnh MP lấy điểm Q...

NT

Nguyễn Thành Nam

29 tháng 2 2016

0

TN

Trần Ngọc Hà MY

27 tháng 3 2016

Cho tam giác MNP cân tại M, kẻ MH vuông với NP, kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với MN, MP

a) Cm MH là phân giác của góc IMK

b) Cm MH là trung trực của IK

c) Trên tia đối của HI lấy điểm N sao cho HN=HI. Cm tam giác IKN vuông

1

NX

Nguyễn Xuân Hồng Ngọc

27 tháng 3 2016

a) C/m MH là phân giác góc IMK.

-Xét tam giác MNP có AH là đường cao, vừa là đường phân giác.

tức MH là phân giác góc NMP

hay Mh là phân giác IMK.

( Cách 2 :

Xét hai tam giác vuông MNH và MPH, có:

góc MNH = góc MPH ( tam giác MNP cân)

MN= MP ( tam giác MNP cân)

=> hai tam giác bằng nhau ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> NMH =PMH

hay MH là phân giác IMK.)

b) IK // NP

mà NP vuông MH

=> IK vuông góc MH.

ta có tam giác vuông MOI = tam giác vuông MOK (c.g.c)

=> OI=OK

Vậy MH là trung trực IK

c)

Chứng minh tam giác OIH = tam giác EHN

=> HNE =IHO

ta có

OIH + OHI =90 độ

<=> OIH + HNE =90 độ

Suy ra IKN = 90 độ

Vậy tam giác IKN vuông tại K.

NP

Nguyen Phan Cam Chau

19 tháng 12 2017

Cho tam giác MNP vuông tại M. Trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE=MN. Tia phân giác của góc N cắt MP ở D.

a) So sánh DM và DE, tính góc NED

b) Tia ED cắt tia đối của tia MN tại K. Chứng minh tam giác DMK= tam giác DEP

c) Chứng minh ND vuông góc với KP

2

TT

Trần Thị Hà Giang

19 tháng 12 2017

a) xét tam giác MND và tam giác END ta có

MN = EN

góc MND = góc END

ND: cạnh chung

suy ra tam giác MND = tam giác END

suy ra DM = DE và óc NMD = góc NEDsuy ra góc NED = 90 độ

b) ta có tam giác MND = tam giác END suy ra MD = ED

xét tam giác DMK và tam giác DEP ta có

góc KMD = góc PED ( =90độ)

MD = ED

góc MDK = góc EDP( hai góc đối đinh)

suy ra tam giác DMK = tam giác DEP(đpcm)

c)ta có tam giác DMK = tam giác DEP suy ra MK=EP

ta có NM = NEvà MK = EP suy ra MN+MK=NE+EP suy ra NK=NP

xet tam giác KNDvà tam giác PND ta có

NK=NP

KND= PND

ND:cạnh chung

suy ra tam giác KND=tam giác PND suy ra góc NDK = góc NDP

ta có góc NDK+góc NDP=180 độ và góc NDK= góc NDP

suy góc NDK = góc NDP =90độ

suy ra ND vuông góc với KP

DC

do cuoc anh

19 tháng 12 2017

hello

cho tam giác MNP có MN=MP, MI là đường trung tuyến.a) tam giác MNP là tam giác gì?b)chứng minh: tam giác MNI= tam giác MPIc) chứng minh MI là dường trung trực của đoạn thẳng NPd) cho MN=MP= 10cm, NP= 12cm. tính độ dài MIe)kẻ IH vuông góc với MN, H thuộc MN. trên MH lấy điểm E, trên MH lấy điểm E, trên MP lấy điểm Fsao cho góc MEF bằng hai lần góc EIH. chứng minh rằng: EI là tia phân giác của góc...

NT

Nguyễn Thị Hoàng Dung

12 tháng 5 2017

3

LP

Lương Phương Thảo

12 tháng 5 2017

a) tam giác MNP có MN=MP(GT) suy ra tam giác MNP cân tại M (ĐỊNH nghĩa tam giác cân)

b) xét tam giác MNI và MPI có

MI chung

MN=MP(GT)

IN=IP(MI là trung tuyến nên I là trung điểm NP)

SUY ra tam giác MNI=MPI(C-C-C)

c) Vì tam giác MNP cân tại M(cmt)màMI là đường trung tuyến nên MI đồng thời cũng là đường cao đường trung trực hay MI là đường trung trực của NP (tính chất tam giác cân)

d)Vì MI là đường cao tam giác MNP(cmt) suy ra MI vuông góc với NP suy ra tam giác MNI vuông tại I

Vì MI là đường trung tuyến nên I là trung điểm NP suy ra NI=1/2NP

Mà NP=12cm(gt) suy ra NI=12x1/2=6cm

xét tam giác vuông MNI có

NM²=NI²+MI²(ĐỊNH LÍ Py-ta-go)

Suy ra MI²=NM²-NI²

mà NM=10CM(gt) NI=6CM(cmt)

suy ra MI²=10²-6²=100-36=64=căn bậc 2 của 64=8

mà MI>0 Suy ra MI=8CM (đpcm)

ế) mik gửi cho bn bằng này nhé

HH

Hoàng Hàn Nhật Băng

12 tháng 5 2017

a) Vì MN=MP => tam giác MNP là tam giác cân tại M.

b)Xét tam giác MIN và tam giác MIP có:

MN=MP (vì tam giác MNP cân)

$\widehat{MNP}=\widehat{MPI}$(tam giác MNP cân)

NI=PI(vì MI là trung tuyến)

=> tam giác MIN=tam giác MIP(c.g.c)

c) Ta có: MN=MP

IN=IP

=> M,I thuộc trung trực của NP

Hay MI là đường trung trực của NP

d) IN=IP=NP/2=12/2=6(cm)

Xét tam giác MIN có góc MIN =90*

=> MN^2=MI^2 + NI^2

=> MI^2=MN^2-NI^2

=> MN^2 = 10^2 - 6^2

=> MN = 8

e) Tam giác HEI có goc IHE=90*

=> góc HEI + góc HIE= 90*

Mà góc HIE = góc MEF/2

=> góc MEF/2 + góc HEI = 90* (1)

Mà góc MEF + góc HEI + góc IEF = 180*

=> góc MEF/2 + góc IEF = 90* (2)

Từ (1) và (2) => góc HEI = góc IEF

Hay EI là tia phân giác của góc HEF